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选线设计

选线设计. —— 牵引计算. 土木工程学院 铁道与道路工程系 易思蓉. 四川成都二环路北一段 111 号 电话 :028-87600623,87602879 邮编 :610031 Email:sryi@home.swjtu.edu.cn. 牵引计算. 学习要求 了解 作用在列车上的力和运动方程式； 熟悉 单位合力曲线图及其应用 运行速度与运行时分计算方法 重点掌握 牵引质量计算与检算方法. 牵引计算. 牵引计算的研究内容 研究列车在各种外力的作用下，一系列与行车有关的实际问题，包括 列车运行速度和时间 牵引质量 机车（动车）能耗

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  1. 选线设计 —— 牵引计算 土木工程学院 铁道与道路工程系 易思蓉 四川成都二环路北一段111号 电话:028-87600623,87602879 邮编:610031 Email:sryi@home.swjtu.edu.cn

  2. 牵引计算 • 学习要求 • 了解 • 作用在列车上的力和运动方程式； • 熟悉 • 单位合力曲线图及其应用 • 运行速度与运行时分计算方法 • 重点掌握 • 牵引质量计算与检算方法

  3. 牵引计算 • 牵引计算的研究内容 • 研究列车在各种外力的作用下，一系列与行车有关的实际问题，包括 • 列车运行速度和时间 • 牵引质量 • 机车（动车）能耗 • 列车制动距离等问题的计算与解算 • 牵引计算的研究依据 • 力学为基础 • 科学实验 • 运营实践

  4. 作用在列车上的力 • 牵引力 • 列车运行阻力 • 列车制动力。

  5. 牵引力 • 定义 • 牵引力是与列车运行方向相同并可由司机根据需要调节的外力 • 牵引力的形成 • F是依靠轮轨间的黏着产生的由钢轨作用于动轮轮周上的反作用力。 F1＝F2＝M/R

  6. 牵引力 • 牵引力的形成 • 机车（动车）牵引力 • 由钢轨作用于动轮轮周上的切向外力之和，称为轮周牵引力，简称机车（动车）牵引力 • 车钩牵引力（挽钩牵引力）： • 指机车(动车)用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车（或动车）全部运行阻力。 • 《牵引计算规程》规定 • 牵引计算中的牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。

  7. 牵引力 • 牵引力的形成 • 轮周牵引力 • 机车（动车）重力使动轮黏着于钢轨上而产生的作用于动轮轮周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力 我国《牵引计算规程》规定：牵引计算中的机车（动车）牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。 • 车钩牵引力（挽钩牵引力）： 指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车全部运行阻力。

  8. 牵引力 • 黏着牵引力限制 F≤Fmax=Fμ （N） Fμ——机车（动车组）黏着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj Pμ——机车（动车组）黏着质量(t); g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2) V ——行车速度(km/h) μj——机车（动车组）计算黏着系数

  9. 牵引力 • 粘着牵引力限制 • 计算黏着系数 • 国产各型电力机车 • 国产各型内燃机车 • 高速动车组 • 日本 （干轨） （湿轨） • 德国 （干轨） （湿轨）

  10. 牵引力 • 电力机车牵引性能曲线 • 机车轮周牵引力与运行速度相互关系曲线，通常由试验得到。 • 粘着牵引力：由黏着限制条件计算 • 电动机牵引力：图中1、2、… 8-Ⅰ、8-Ⅱ、8-Ⅲ等曲线。表示电力机车牵引电动机功率所决定的牵引力 • 电动机允许电流限制的牵引力——图中AB斜线，表示受电机持续电流发热条件限制的牵引力； • 持续电流：电机长期运转不致使电机发热温度超过允许值的电流。

  11. 牵引力 • 电力机车牵引性能曲线 • 牵引力取值及有关参数 《牵规》规定：（沿着性能图上所能实现的外特性取值）电力机车牵引力取持续制，韶山3型机车自起动至机车构造速度，牵引力分别取粘着牵引力（CD段）、电动机牵引力（DA段、BE段）和电动机持续电流限制的牵引力（AB段）。 • 最低计算速度与最大牵引力：电机持续电流限制的牵引力曲线的上限与电动机牵引力曲线的交点A点所对应的速度与牵引力称为最低计算速度Vmin与最大计算牵引力Fmax。 • 起动牵引力：取速度为零时的粘着牵引力为起动牵引力，用于校验计算的牵引重量能否在车站启动而使用的牵引力。 • 机车质量P、机车长度LJ，表1-1

  12. 牵引力 电力机车牵引性能参数表

  13. 牵引力 • 高速动车组牵引特性曲线 CRH1动车组特性曲线

  14. 列车运行阻力 • 定义 • 作用于列车上的阻止列车运行且不能由司机控制的外力，总阻力以W(N)表示，单位质量上所受阻力，称单位阻力，用w0（N/kN）表示。 • 构成 基本阻力w0：列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力； 附加阻力：列车在线路上运行所受到的额外阻力，包括坡道阻力wi、曲线阻力wr、隧道阻力ws。 阻力 起动阻力wq：列车起动时的阻力。

  15. 列车运行阻力 • 基本阻力 • 构成基本阻力的的因素 • 轴颈与轴承间的摩擦阻力； • 车轮与钢轨的滚动摩擦阻力 • 车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力 • 轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力 • 空气阻力 • 计算公式 • 基本阻力值通过试验获取，并用单位基本阻力w0表示 • 试验公式：w0=a+bV+cV2 • 基本阻力的实验条件： • 速度不小于10km/h,温度不低于-10°C,风速不大于5m/s；

  16. 基本阻力 • 机车单位基本阻力 • 韶山1、韶山3、韶山4采用公式 • w0’＝2.25＋0.0190V＋0.000320V2（N/kN） • 韶山7 • w0’＝1.40＋0.0038V＋0.000348V2 • 韶山8 • w0’＝1.02＋0.0035V＋0.000426V2 • 东风4、东风4B、东风4C、东风7D： • w0’＝2.28＋0.0293V＋0.000178V 2（N/kN） • 东风8 • w0’＝2.40＋0.0022V＋0.000391V 2 （N/kN） • 东风11 • w0’＝0.86＋0.0054V＋0.000218V 2 （N/kN）

  17. 基本阻力 • 车辆单位基本阻力 • 客车 • V≤120km/h时，21、22型 • w0 ″＝1.66＋0.0075V＋0.000155V2（N/kN） • V≤140km/h时，25B、25G型 • w0 ″＝1.82＋0.010V＋0.000145V 2（N/kN） • V≤160km/h时，快速单层客车 •  w0 ″＝1.61＋0.004V＋0.000187V 2（N/kN） • 快速双层客车 •  w0 ″＝1.24＋0.0035V＋0.000157V 2（N/kN）

  18. 基本阻力 • 车辆单位基本阻力 • 货车 • 重车： • 滚动轴承 w0 ″＝0.92＋0.0048V＋0.000125V 2（N/kN） • 滑动轴承 w0 ″＝1.07＋0.0011V＋0.000236V 2（N/kN） • 空车： • w0 ″＝2.23＋0.0053V＋0.000675V 2（N/kN）

  19. 基本阻力 • 高速动车组的基本阻力 • CRH2： • w0 ″＝1.12＋0.00542V＋0.000146V2（N/kN） • CRH2： • w0 ″＝0.88＋0.00744V＋0.000114V2 （N/kN） • CRH3： • w0 ″＝0.66＋0.00245V＋0.000132V2（N/kN） • CRH5： • w0 ″＝0.69＋0.0063V＋0.00015V2（N/kN）

  20. 基本阻力 • 列车基本阻力与列车平均单位基本阻力 • 列车基本阻力 • 列车平均单位基本阻力w0 W0= W0’+ W0”=（Pw0’+Gw0” ）×g (N) 式中，P、G分别为机车质量、车辆质量(t) w0= W0/[（P+G）×g]=（Pw0’+Gw0”）/（P+G） (N/kN)

  21. 列车运行阻力 • 附加阻力 • 坡道附加阻力 • 曲线附加阻力 • 隧道空气附加阻力

  22. 附加阻力 • 坡道附加阻力 • 定义 • 列车在坡道上运行时,其重力在平行与轨道方向产生的分力 • 坡道附加阻力的方向 • 列车上坡时，坡道附加阻力方向与列车运行方向相反，阻力是正值；列车下坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相同，阻力是负值。

  23. 附加阻力 • 坡道附加阻力 • 坡道附加阻力的计算 • F2=M×g ×sinα （kN) 令sinα≈tanα,并将M的单位换算为kg，得： F2=1000M×g ×tanα （N) 因为：i=(h/l) ×1000=1000 ×tanα,即tanα=i/1000 故总的坡道阻力为： Wi= F2=M×g ×i （N) 单位坡道阻力为： wi=(M×g ×i)/（M×g ）=i（N/kN) i--坡度值(‰);上坡为正,下坡为负. 例如：线路设计坡度为4‰,则wi=i=4（N/kN)

  24. 附加阻力 • 曲线附加阻力 • 含义 • 列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部分称为曲线附加阻力 • 引起曲线附加阻力的因素 • 1）轮轨间的纵向和横向滑动； • 2）轮缘与钢轨内侧面的摩擦增加； • 3）由于侧向力的作用，上、下心盘之间以及轴承有关部分摩擦加剧；

  25. 附加阻力 • 曲线附加阻力计算式 • 试验公式 • 导出公式 600 货物列车： wr= ——(N/kN) R 2000 高速旅客列车： wr= ——(N/kN) R 10.5α 货物列车： wr= ——— (N/kN) LY 34.9α 高速旅客列车： wr= ——— (N/kN) LY

  26. 附加阻力 • 曲线附加阻力 • 货物列车平均单位曲线附加阻力计算 • LL≤LY • LL>LY, • 列车位于n个曲线上:

  27. 附加阻力 • 隧道空气附加阻力 • 计算式

  28. 附加阻力 • 附加阻力换算坡度(当量坡度）与加算坡度 • 附加阻力换算坡度(当量坡度） • 附加阻力换算坡度 • 加算坡度 曲线附加阻力换算坡度为: ir=wr (‰) 隧道附加阻力换算坡度为: is=ws (‰) ij=i+ir+is (‰) 对应的加算阻力为: wj=wi+wr+ws (N/kN)

  29. 列车运行阻力 • 列车平均单位阻力 w=w0+wj=(P×w0’+G × w0”)/(P+G)+wi+wr+ws (N/kN)

  30. 列车运行阻力 • 列车平均单位阻力 • 例题 • 客货共线铁路，韶山3型电力机车，机车质量P=138t，牵引质量为2620t，列车长度为500m，车辆均为滚动轴承货车；列车在9‰的上坡道上运行，运行速度为70km/h；求列车处于下列平曲线地段的列车平均单位阻力： 1）曲线资料：R=1000m，α=30°；LY=523.6m 2）曲线资料： R=600m，α=26°；LY=272.27m • 解： 1、计算列车平均单位基本阻力 1）韶山3型机车单位基本阻力： w0’=2.25+0.019V+0.00032V2 =2.25+0.019×70+0.00032 ×70 2 =5.148 (N/kN)

  31. 列车运行阻力 • 列车平均单位阻力 • 例题：解： 1、计算列车平均单位基本阻力 2) 计算车辆单位基本阻力 3) 计算列车平均单位基本阻力 2. 加算阻力 由于线路上有坡道和曲线，所以应计算相应的坡道附加阻力和曲线附加阻力 滚动轴承：w0”=0.92+0.0048V+0.000125V2 =0.92+0.0048×70+0.000125 ×70 2 =1.8685 (N/kN) w0= W0/（P+G）=（Pw0’+Gw0”）/（P+G） =(138 × 5.148+2620 ×1.8685)/(138+2620) =2.033(N/kN)

  32. 列车运行阻力 • 列车平均单位阻力 • 例题： 2. 加算阻力 1）单位坡道阻力为： wi=i= 9 （N/kN) 2）单位曲线阻力为： （1）曲线1）：由于曲线长度LY=523.6m>列车长度LL=500m，则： wr1=(600/R)=(600/1000) =0.589 (N/kN) （2）曲线2）：由于曲线长度LY=272.27m<列车长度LL=500m，则： wr2=10.5α/ LL=10.5 ×26 /500=0.536 (N/kN) 3. 列车平均单位阻力 曲线1):w=w0+ wi + wr1 =1.994+8.829+0.589=11.412 （N/kN) 曲线2):w=w0+ wi + wr 2=1.994+8.829+0.536=11.359 （N/kN)

  33. 列车运行阻力—起动阻力 • 起动阻力 • 机车单位起动阻力: • 货车单位起动阻力: 内燃和电力机车：wq’=5 (N/kN) 滚动轴承货车：wq”=3.5 (N/kN) 滑动轴承货车：wq”=（3+0.4iq） (N/kN) 式中：iq —起动地段的加算坡度(‰) 对于滑动轴承，当wq”的计算结果小于5(N/kN)时，按5(N/kN)计算。

  34. 列车制动力 • 列车制动力:由司机操纵制动装置产生的，与列车运行方向相反的力。制动力的大小可由司机控制. • 闸瓦摩擦制动--空气制动 • 空气制动力产生原理 • 闸瓦制动：以机车上装置的空气压缩机产生的压缩空气为动力，推动机车车辆上的制动闸瓦压紧车轮轮箍，由摩擦产生制动。 • 盘形制动：将闸瓦紧装在车轴上的制动盘而引起制动作用，也是一种摩擦制动方式。 闸瓦摩擦制动--空气制动 制动力 动力制动--电阻制动与再生制动，液力制动 电磁制动—磁轨制动，涡流制动

  35. 列车制动力 • 列车制动力 • 闸瓦摩擦制动--空气制动 • 空气制动力的特点：制动力大，当列车速度为零时，仍然可产生较大的制动力； 所有机车车辆上，均安装有空气制动装置。 • 用途：用于区间紧急制动和列车进站停车。 • 单位列车制动力b的计算 b=1000φhθh (N/kN) φh——闸瓦与轮箍间的换算摩擦系数，中磷闸瓦为： 3.6V+100 φh=0.356————+0.007(110-V0) 14V+100 θh——列车换算制动率(kN/kN)，其物理意义是列车换算闸瓦压力与列车质量的比值，即平均分配到每吨列车质量上的闸瓦压力。 V、V0——列车速度、制动初速(km/h)

  36. 列车制动力 最大制动电流限制线 最大制动电流限制线 最大励磁电流限制线 最大励磁电流限制线 • 列车制动力 • 电阻制动： • 电阻制动力产生原理：利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电动机电枢旋转，使牵引电动机变为发电机运行。 • 电阻制动的特点：制动特性稳定，可根据运行需要提供必要的制动力；制动力大小是速度的函数，低速运行时，制动力迅速减小。 • 用途：区间调速与限速运行 • 电阻制动特性曲线

  37. 列车制动力 • CRH2动车组再生制动特性曲线

  38. 列车制动力 • 列车制动力 • 电阻制动： • 电阻制动力需要值的确定 若要求电力牵引的列车在区间以某规定的限制速度运行，先按合力等于零的条件求出需要的制动力: • 求出需要的制动力后，根据机型查相应的电阻特性曲线，若需要的制动力在特性曲线的使用范围内，说明可以用电阻制动控制列车按限速保持恒速下坡；如果超出使用范围，说明除采用电阻制动力外，还需要辅以部分空气制动，使列车不超限速运行。 由合力为0条件:[ (P+G) ·ij-Pw0’- Gw0”] ·g -Bd(x)=0 得 需要的电阻制动力： Bd(x)=[ (P+G) ·ij-Pw0’ -Gw0”] ·g (N)

  39. 列车制动力 • 例题 • 韶山3型电力机车，机车质量P＝138t，牵引质量G＝2620t，牵引滚动轴承货车；在坡度为9‰的下坡道上运行，限速为77km/h,试求采用电阻制动能否控制列车按限速保持恒速下坡。 【解】 w0’＝2.25＋0.019×77＋0.00032×772＝5.610 （N/kN） w0”＝0.92＋0.0048×77＋0.000125×772＝2.031 （N/kN） Bd（x）＝(138＋2620)×9－138×5.610－2620×2.031 ＝18726.6 （N） 查图2－8知：V＝77km/h时，最大能提供188000N的电阻制动力，Bd（x）在使用范围内，故仅用电阻制动即可控制列车不超限速运行

  40. 列车运动方程式 • 列车运动状态分析 • 机车工况： • 牵引运行：C=F-W 牵引力、阻力 • 惰力运行：C=-W 阻力 • 制动运行：C=-(W+B) 阻力、制动力 • 运行状态： • 加速(C>0)、减速(C<0)、等速(C=0)；

  41. 列车运动方程式 • 列车运动方程式 • 列车运动=平移运动+回转运动；相应的动能也由两部分组成： • 若视列车为刚性系统，则其动能增量为： • dEd＝M（1＋）VdV • 根据动能定律可得：M（1＋）VdV＝C·V·dt

  42. 列车运动方程式 • 列车运动方程式 • γ——回转质量系数，普通列车一般取0.06，动力集中式动车组取0.06~0.08；动力分散式动车组取0.08~0.11。 • 取γ=0.06，则ζ近似等于120，则列车运动方程式可写为： • 对上式积分即可得计算列车运行时分和运行距离的公式：

  43. 列车运动方程式 列车运动方程式 Cp：平均速度时的单位合力 • 若将列车速度间隔划分为小间隔ΔV，求速度由V1变化到V1的近似积分，可得近似公式如下： (min) (m)

  44. 列车运动方程式 在不同工况下，因列车受力组成不同，可有如下不同的形式: 惰力运行:cp＝f－w 牵引运行: cp＝f－w 制动运行:cp＝－(w＋b·b)

  45. 牵引质量的计算与检算 • 牵引质量也称牵引吨数，就是机车所牵引的车列质量。 • 确定牵引质量的条件： • 一般线路：按列车在限制上坡道上，以机车计算速度做等速运行为条件来确定牵引质量；--限坡条件。 • 高速与快速线上：按列车在平直道上的最高速度运行，并保有加速度余量为条件来确定牵引质量。--最高速度条件。

  46. 牵引质量及其限制条件 • 牵引质量计算 • 限坡条件：C=F-W=0， W=F λy Fj -[P(w0’+ix )×g+G (w0” + ix )×g]=0 得 λy Fj -P (w0’+ix )×g G= ————————— (t) (w0” + ix )×g 在多机牵引或补机推送时 (1+∑λ)λy Fj -∑ P (w0’+iJL )×g GJL= ————————————————(t) (w0” + iJL )×g λy—机车牵引力使用系数，取0.9； ∑λ—多机牵引或补机推送时，机车牵引力利用系数之和,λ取值为:重联牵引操纵时取1,分别操纵时第二台及以后机车均取0.98,推送补机取0.95

  47. 牵引质量及其限制条件 • 牵引质量计算 • 最高速度条件 • 保有的加速度余量为a(m/s2)，对应的牵引质量为G(t)，则扣除加速度余量后的机车牵引力为： • 列车运行阻力为： F=Fg-1000(P+Gg)(1+γ) a (N) W=(Pw0g’+Gw0g”)×g 列车等速运行时合力为0，取γ=0.06，的牵引质量为: Fg -(P×g×w0g’+1060P ·a ) G=————————————— (t) (g×w0g” + 1060a ) 《牵规》规定，旅客列车最高速度为120、140、160km/h时，加速度余量a分别为0.01、0.015和0.02，货物列车为0.005m/s2

  48. 牵引质量及其限制条件 牵引质量计算 例题：韶山3型电力机车牵引滚动轴承货物列车，线路限制坡度为ix=9‰，求列车的单机牵引质量 查表1-1得，Vj=48km/h，Fj=317800N，P=138t w0’=2.25+0.019V+0.00032V2 =2.25+0.019×48+0.00032 ×48 2 =3.899 (N/kN) w0”=0.92+0.0048V+0.000125V2 =(0.92+0.0048×48+0.000125 ×48 2) =1.4384(N/kN) 0.9 ×317800 -138 ×(3.899+9 ) ×9.81 G= ————————————————— =2622(t) 9.81 ×(1.4384+9 ) 取G为10t整倍数，舍去不足10t部分，得G=2620t。

  49. 牵引质量及其限制条件 • 牵引质量检算 • 起动检算 • 目的：检查列车在车站停车后，能否顺利起动。设列车起动时的牵引力等于总阻力，即 λy Fq=[(Pwq’+iq )+(Gqwq” + iq )]g， 得 λy Fq -P (wq’+iq )g Gq= ————————— (t) (wq” + iq )g 当Gq≥G时，列车可以顺利起动；若Gq <G，列车不能起动，应根据具体情况降低牵引质量或减小站坪设计坡度。

  50. 牵引质量及其限制条件 • 牵引质量检算 • 起动检算 • 例题：接前例；已知G=2620t，起动地段加算坡度为iq =1.83‰，检算列车在该地段能否顺利起动‰ wq’=5 (N/kN)； wq”=3.5 (N/kN) 0.9×470000 -138 (5+1.83 )×9.81 Gq= ———————————————— =7913(t) (3.5+1.83 )×9.81 Gq≥G，列车在该地段能顺利起动；

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