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ELG3575 Introduction aux syst èmes de télécommunication. Modulation d’impulsions binaire et M- aire. Système numérique. Une source produit des symboles numérique pour la transmission. Les sorties de plusieurs sources peuvent être multiplexées en temps. source. Multiplexeur. source.
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ELG3575 Introduction aux systèmes de télécommunication Modulation d’impulsionsbinaire et M-aire
Systèmenumérique • Une source produit des symboles numérique pour la transmission. • Les sorties de plusieurs sources peuvent être multiplexées en temps. source Multiplexeur source source
Modulation d’impulsionsbinaire • Nous considérons deux types: Modulation d’impulsions en amplitude et modulation d’impulsions en position. (Pulse amplitude modulation (PAM) et pulse position modulation (PPM)) • Supposons que la source produit des données en forme d’une sequence de bits à un taux de Rb bps. • Retour à zéro (RZ), non retour à zéro (NRZ). • RZ: La durée de l’impulsion est plus courte que Tb = 1/Rb. • NRZ: La durée de l’impulsion est egal à Tb= 1/Rb.
PAM Binaire 1 1 1 0 0 1 0 1 RZ “tout ourien” “1” = p(t), “0” = 0. RZ antipodale“1” = p(t), “0” = -p(t). RZ bipolar “1” alterne entre p(t) et –p(t), “0” = 0 NRZ tout ourien “1” = p(t), “0” = 0. NRZ antipodale“1” = p(t), “0” = -p(t).
Conception des signaux • Propriétés désirées: • Minimise la largeur de bande requise. • Minimise la puissance requise en fonction de la performance (taux d’erreurs) et les exigences de largeur de bande. • Pas de composante c.c. car les répéteurs emploient des transformateurs. • Formes d’ondes qui facilitent la synchronisation (capter l’horloge).
PAM binaire • Une des méthodes la plus simple. • On représente le “1” par une impulsion d’amplitude A et le “0” par une impulsion d’amplitude –A. • Les impulsions sont transmises à un taux de Rb = 1/Tb bps où Tb = intervalle de bit. 1 1 1 0 0 1 0 1
Modulation d’impulsions en position (PPM) • Le “1” estreprésenté par une impulsion d’amplitude A dans la première moitié de l’intervalle • s1(t) = A 0<t<Tb/2, 0 autrement • Le “0” estreprésenté par une impulsion d’amplitude A dansla deuxièmemoitiéde l’intervalle. • s0(t) = A Tb/2<t<Tb, 0 autrement. 1 0 0 1 1 0
PAM M-aire • On peut grouper les bits en symboles • 00, 01, 10, 11 = 4-aire • 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 = 8-aire • M = 2k, où k est le nombre de bits/symbole. • Rs = 1/Tsest le taux de symboles en symboles/sec, où Ts = l’intervalle de symbole. • En PAM M-aire, chaquesymboleestreprésenté par une impulsion d’une amplitude distincte. • 4-aire 00 = A, 01 = 3A, 10 = -A, 11 = -3A • 8-aire...
M-ary PPM • L’intervalle de symboleestdivisé en M sous-intervallesdistinctes.
L’effet de la formed’ondesur la largeur de bande • Pour la PAM: Soit Donc BPAM = Bp. On peutdémontrer le mêmeresultat pour la PPM.
Détection Échantill- onneur sPAM(t) an nTs Le deuxièmetermeestl’interferenceintersymbole(ISI)
Largeur de bande minimum pour un signal PAM Ts … … 1/(2Ts) Pmin(f)=TsP(fTs) Pmin(t) = sinc(t/Ts) Bmin = 1/(2Ts)
Les impulsions permises sous le premier critere de Nyquist. • sinc(t/Ts) produit le signal PAM qui minimise la largeur de bande B = 1/2Ts. • sinc2(t/Ts) produit un signal PAM avec largeur de bande 1/Ts (2 fois plus large). • Un impulsion à cosinuscarréproduit un signal PAM avec largeur de bande (1/2Ts)(1+a), où 0< a<est le facteur de décroissance du filtre.
