«Математический хоккей» игра для учащихся 5 – 6 классов

1. «Математический хоккей»игра для учащихся 5 – 6 классов МОУ СЕРКОВСКАЯ СОШ Фёдорова Ирина Юрьевна

2. Этапы игры: • игра по классам; • игра по параллелям; • игра между параллелями.

3. шайба №1 шайба №2 шайба №3 шайба №4 шайба №5 шайба №6 шайба №7 шайба №8 шайба №9 шайба №10 Игра по классам Подведение итогов

4. Шайба №1. Наполненный доверху водой сосуд имеет массу 5кг, а заполненный наполовину – 3кг 250г. Сколько воды вмещает сосуд? Решение: 1)5кг-3кг250г=1кг750г – вмещает полсосуда. 2)1кг750г2=3кг500г – вмещает сосуд. Ответ: 3кг 500г.

5. Сколько нулей в конце записи числа, выражающего произведение 123456…1415? Шайба №2. Решение: Нули в конце записи числа, выражающего произведение данных чисел может дать произведение 25101415, т.е. три нуля. Ответ: три нуля.

6. Все натуральные числа, начиная с 1, записаны в порядке их возрастания: 12345678910111213… Какая цифра в этой записи стоит на сотом месте? Шайба №3. Решение: 123456789 – девять мест; 1011…19 – двадцать мест; … 4041…49 – двадцать мест; 505152535455… Ответ: на сотом месте стоит цифра пять.

7. Для окраски кубика с ребром 2см требуется 1г краски. Сколько краски потребуется для окраски кубика с ребром 6см? Шайба №4. Решение: На одной грани большего кубика можно уложить 9 граней меньшего кубика. Значит для окраски одной грани большего кубика надо в 9 раз больше краски, а следовательно и для окраски всего кубика надо краски так же в 9 раз больше, т.е 9г. Ответ: 9г.

8. В кошельке было 10 двухрублевых и пятирублевых монет. Сколько было тех и других монет, если всего в кошельке было 26 рублей? Шайба №5. • Решение: • 210=20(руб.) – могло быть; • 26-20=6(руб.) – избыток; • 5-2=3(руб.) – избыток с каждой 5-и руб. монеты; • 6:3=2(мон.) – достоинством в 5рублей; • 10-2=8(мон.) – достоинством в 2рубля. • Ответ: 8 монет и 2 монеты.

9. Найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 5, так и при делении на 6 и на 7 да-ет в остатке 1. Шайба №6. Решение: 1567+1=211 – наименьшее трехзначное число, кото-рое удовлетворяет условию задачи. 2567+1=421; 3567+1=631; 4567+1=841 – искомое число; 5567+1=1051 Ответ: 841.

10. Имеются 4 чемодана и 4 ключа к ним. Ключи пе-ремешались. Сколько в худшем случае надо сделать, чтобы подобрать для каждого чемодана по ключу? Шайба №7. Решение: Чтобы подобрать ключ к одному из четырёх чемоданов, в худшем надо сделать 3 испытания. Чтобы подобрать ключ к одному из оставшихся чемоданов, испытаний надо сделать два. С помощью одного испытания подберем ключ к одному из двух оставшихся чемоданов. Ответ: 3+2+1=6 испытаний.

11. Масса 10слив равна массе 3яблок и 1груши, а масса 6слив равна массе 1яблока и 1груши. Сколько слив надо взять, чтобы их масса была равна массе одной груши? Шайба №8. Решение:_10слив=3яблока+1груша 6слив=1яблоко+1груша 4сливы=2яблока разделим на 2, получим 2сливы=1яблоко._6слив=1яблоко+1груша 2сливы=1яблоко 4сливы=1грушаОтвет: 4сливы.

12. В двух комнатах 76 человек. Когда из первой ком-наты вышло 30, а из второй 40 человек, то в комна-тах осталось поровну. Сколько человек было в каж-дой комнате? Шайба №9. Решение: 1)30+40=70(чел.) – вышли из двух комнат. 2)76-70=6(чел.) – осталось в двух комнатах. 3)6:2=3(чел.) – осталось в каждой комнате. 4)30+3=33(чел.) – было в одной комнате. 5)40+3=43(чел.) – было в другой комнате. Ответ: 33 и 43 человека.

13. У Маши был аквариум, в основании которого лежал квадрат со стороной 28 см, уровень воды в нем 32 см. Маше купили новый аквариум длиной 32 см, шириной 28 см. Маша перелила воду в новый аквариум. Каков уровень воды в новом аквариуме? Шайба №10. Решение: Старый аквариум: 282832; новый аквариум:322828. Ответ: 28см.

14. шайба №11 шайба №12 шайба №13 шайба №14 шайба №15 шайба №16 шайба №17 шайба №18 шайба №19 шайба №20 Игра по параллелям Подведение итогов

15. Из города А в город В ведут три дороги, а из горо-да В в город С – четыре дороги. Сколько способами можно проехать из А в С через В? Шайба №11. Решение: Из А в В можно проехать 3 способа, а из В в С можно проехать 4 способами. Значит из А в С можно проехать 34=12 способами. Ответ: 12 способов.

16. Леня, Женя и Миша имеют фамилии Орлов, Соколов и Ястребов. Какую фамилию имеет каждый мальчик, если Женя, Миша и Соколов члены математического кружка, а Миша и Ястребов занимаются музыкой. Шайба №12. Ответ: Леня – Соколов, Женя – Ястребов, Миша - Орлов.

17. Катя купила две красочные открытки. Подруга спросила, сколько стоит каждая открытка. «За одну открытку, - ответила Катя, - я заплатила три такие монеты, какие за другую открытку заплатила две. За обе же открытки я уплатила 10 рублей». Сколько стоит каждая открытка в отдельности? Шайба №13. Решение: 1)3+2=5(мон.) – было у Кати. 2)10:5=2(руб.) – достоинство каждой монеты. 3)32=6(руб.) – стоит одна открытка. 4)22=4(руб.) – стоит другая открытка. Ответ: 6 рублей и 4 рубля.

18. На свои деньги я могу купить 6 батареек для карманного фонарика или один фонарик. Фонарик вместе с батарейкой стоит 119 рублей. Сколько стоит фонарик? Шайба №14. Решение: Т.к. 1фонарь+1батарейка=119рублей и 6батареек=1фонарь, то 6батареек+1батарейка=119рублей или 7батареек=119рублей. А значит 1батарейка=119рублей:7=17рублей. Следовательно, 1фонарь=17рублей6=102рубля. Ответ: 102рубля.

19. Двумя прямыми линиями раздели циферблат часов на три части так, чтобы после сложения чисел в каждой части получилось три равные суммы. Шайба №15. Ответ: 11+12+1+2, 9+10+2+3, 8+7+6+5.

20. В три часа стенные часы три удара отбивают за 12 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют 6 ударов в 6 часов вечера? Шайба №16. Решение: От первого удара до третьего удара всего 2 интер-вала, значит длительность одного интервала 12с:2инт=6с. Так как от первого удара до шестого удара 5 интервалов, то 6 ударов часы отобьют за 6с5инт=30с. Ответ: за 30с.

21. Ученик покупает в магазине 18 карандаше, 6 тет-радей, 12 резинок, 9 блокнотов и несколько тетрадей для рисования по 15 рублей. Девушка – продавец выписала чек на 152 рубля. Взглянув на чек, мальчик сразу же сказал продавцу: «Вы ошиблись в под-счете». Девушка пересчитала и исправила свою ошибку. Как удалось ученику так быстро обнаружить просчет? Шайба №17. Ответ: 18, 6, 12, 9 и 15 делятся на 3, а 152 на 3 без остатка не делится.

22. Лягушка находится на дне колодца глубиной 60м. За день она поднимается на 18м, а потом спускается 12м и остается на своем месте до следующего дня. На следующий день лягушка проделывает снова такой же маршрут и т.д. Через сколько дней лягушка выйдет из колодца? Шайба №18. Ответ:(60–18):(18–12)+1=8дней.

23. – Сколько уток выращивает ваш юннатский кружок? – спросили у Бори. Боря ответил: «Когда из инкубатора мы возьмём столько, сколько есть сейчас и ещё две уточки, то будет 100 уток. А сколько их у нас сейчас, подсчитайте сами». Сколько уток сейчас у юннатов? Шайба №19. Ответ: (100-2):2=49уток.

24. «Который теперь час?» – спросил Миша у отца. «А вот сосчитай: до конца суток осталось вдвое меньше того времени, которое прошло от их начала». Который час был тогда? Шайба №20. Решение: До конца суток осталось – хч; прошло – 2хч. В сутках 24ч. Уравнение: х+2х=24; 3х=24; х=24:3=8ч. Итак, прошло 24-8=16ч (или 4часа дня). Ответ: 16ч (или 4часа дня).

25. шайба №21 шайба №22 шайба №23 шайба №24 шайба №25 шайба №26 шайба №27 шайба №28 шайба №29 шайба №30 Игра между параллелями Подведение итогов

26. Коля и Петя живут в одном доме: Коля на шестом этаже, а Петя – на третьем. Возвращаясь из школы домой, Коля проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Петя, поднимаясь по лестнице на свой этаж? Шайба №21. Решение: От первого этажа до шестого этажа всего 5 пролетов, значит на каждом пролете 60ст:5пр=12ст. Т.к. от первого этажа до третьего этажа 2 пролета, то Петя проходит 12ст2пр=24ст. Ответ: 24 ступеньки.

27. У мальчика с пальчика из сказки Ш.Перро было шесть братьев. Автор сказки почему – то не пожелал сообщить нам, что в действительности в этой семье дровосека у каждого из семи братьев было по семь сестриц. Сколько же детей в этой сказочной семье? Шайба №22. Ответ: 14 детей=7 братьев + 7 сестёр.

28. Летела стая гусей: один гусь впереди, два позади; один позади и два впереди; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей? Шайба №23. Ответ: 3 штуки.

29. Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого купца, то соберут 90рублей, без второго – 85рублей, без третьего 80рублей, без четвертого – 75рублей Сколько денег у купцов? Шайба №24. Ответ: всего денег у купцов (90+85+80+75):3=110руб.

30. Яйцо всмятку варится три минуты. Сколько времени потребуется, чтобы сварить всмятку пять яиц? Шайба №25. Ответ: 3 минуты.

31. Гусь стоит 4 рубля и ещё треть того, что он стоит на самом деле. Сколько же он стоит? Шайба №26. Решение: Из условия следует, что на 4 рубля приходится 2 час-ти из трех, а значит гусь стоит 4:23=6рублей. Ответ: 6 рублей.

32. Двое размещаются в пустом четырехместном купе; каждый выбирает себе место. Сколькими способами они могут это сделать? Шайба №27. Решение: Для первого пассажира можно выбрать любое из 4мест в купе; а для второго – любое из трех остав-шихся, всего 43=12 вариантов выбора. Ответ: 12 способов.

33. Шесть рыбаков съели шесть судаков за шесть дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? (Аппетиты у всех одинаковы) Шайба №28. Решение: Один рыбак съел 1 судака за 6 дней, а 10 рыбаков съедят за 6 дней в 10 раз больше, т.е 10 судаков. Ответ: 6 дней.

34. В коробке лежат 4 цветных карандаша и 10 прос-тых. Какое наименьшее число карандашей надо взять из коробки, чтобы среди них оказалось не менее трех цветных карандашей. Шайба №29. Решение: Если взять 10 карандашей, то можно ли утверждать, что среди них найдутся 3 цветных? Ответ: 13 карандашей.

35. На сковороде могут одновременно жариться две котлеты. Каждую надо обжарить с обеих сторон, при-чем для обжаривания одной стороны требуется 1 мин. За какое наименьшее время можно поджарить три котлеты? Шайба №30. Решение: Ответ: 3 минуты.

36. Поздравляем победителей!!! Спасибо всем участникам…