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多目的最適化のための 新しい分散遺伝的アルゴリズムの提案と評価. ○ 上浦 二郎,廣安 知之,三木 光範 同志社大学. 多目的最適化問題. ・目的が複数存在 ・各目的の間にトレードオフ ・他の解と比べて総合的に劣らない解の集合. ・ パレート最適解 (集合) 定義された解空間の 他の解に優越されない解 . ・ 非劣解 (集合) 最適化の過程で探索した 他の解に優越されない解. 求める解が複数存在 → 多点探索の進化的計算が有効. 遺伝的アルゴリズムを用いた多目的最適化. ・遺伝的アルゴリズム → 多点 探索による最適化手法
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多目的最適化のための 新しい分散遺伝的アルゴリズムの提案と評価 ○上浦 二郎,廣安 知之,三木 光範 同志社大学
多目的最適化問題 ・目的が複数存在 ・各目的の間にトレードオフ・他の解と比べて総合的に劣らない解の集合 ・パレート最適解(集合) 定義された解空間の 他の解に優越されない解 ・非劣解(集合) 最適化の過程で探索した 他の解に優越されない解 求める解が複数存在 → 多点探索の進化的計算が有効 同志社大学
遺伝的アルゴリズムを用いた多目的最適化 ・遺伝的アルゴリズム → 多点探索による最適化手法 → 求める解が複数存在する多目的最適化に適する → 多目的遺伝的アルゴリズム • MOGA : Fonseca (1993) • NPGA2 : Erickson, Mayer, Horn (2001) • SPEA2 : Zitzler (2001) • NSGA-II : Deb, Goel (2001) など多数 同志社大学
よい多目的最適化手法とは 1.パレート解に近い非劣解を得る 2.多様な非劣解を得る 従来手法 (NSGA-II, SPEA2)は... ・高精度の非劣解を得るための複数のメカニズム → パレート解に近い非劣解を得ることができる ・広がりについて十分に考慮されていない → パレート最適フロント全域に渡る解を得にくい 多様かつ高精度の非劣解を得られる手法を提案 同志社大学
提案手法 : 重み適応型遺伝的アルゴリズム Adaptive Weighted Genetic Algorithm : AWGA 特徴 • 分割母集団モデル • 複数のサブ母集団(島)によって母集団を構成する • 重み分散 • 各島に異なる重みベクトル • 近傍移住 • 重みベクトルの近い島間で個体交換 • 重み変化 • 重みベクトルの変化 • エリート戦略 • エリート解と非劣解のアーカイブ 同志社大学
分割母集団モデル 分割母集団モデル 重み分散 重み分散 近傍移住 近傍移住 重み変化 重み変化 エリート戦略 エリート戦略 提案手法(AWGA)の概要 同志社大学
重み分散 ・各島に異なる重みベクトル → 各島で単目的最適化,全体で多目的最適化 ・初期値として0.0から1.0までを均等に割り当てる 例)2 目的, 5 島 同志社大学
重み変化 ・重みベクトルを探索中に適応的に変化させる → 非劣解がフロントの一部に偏ることを防ぐ 重みベクトルと目的関数値を考慮して重みを変化 → 偏りなく分布する非劣解を得ることが可能 同志社大学
近傍移住 ・近い重みベクトルを持つ島間で個体を交換 → 非劣解が非劣解フロントの一部に偏ることを防ぐ 同志社大学
アーカイブの利用による非凸型フロントへの対応アーカイブの利用による非凸型フロントへの対応 ・重みでは非凸型のフロント上の非劣解を得ることはできない 凸型 非凸型 ・エリート保存戦略として,適合度の高い個体だけでなく 非劣解をもアーカイブとして保持(非劣解アーカイブ) → 探索途中に得られた解は淘汰されない → 選択圧を下げる(トーナメントサイズを小さくする) ことにより,非劣解が選ばれる可能性が高くなる 同志社大学
提案手法(AWGA)のまとめ 同志社大学
数値実験:既存手法との比較 • 比較対象 NSGA-II • 対象問題 KUR, 750荷物3目的ナップサック問題 (KP750-3) • 比較方法 Ratio of Non-dominated Individuals of Two Sets RNI-2の例 手法1 手法2 → 手法2 3/7 手法1 4/7 同志社大学
既存手法との比較 (KUR) ・個体数 100,島数 10,世代数 1000,30試行 AWGA NSGA-II AWGA 70% NSGA-II 30% RNI-2 提案手法が非劣解の幅広さ,精度ともに優れている 同志社大学
既存手法との比較実験 (KP750-3) ・個体数 300,島数 30,評価数 1,000,000,30試行 AWGA NSGA-II NSGA-II 40% AWGA 60% RNI-2 提案手法が幅広さ,精度ともに勝る 同志社大学
まとめ • 重み適応型遺伝的アルゴリズム(Adaptive Weighted Genetic Algorithm) • 既存手法(NSGA-II)との比較 • 幅広さ,精度ともに,既存手法よりも優れている 重み適応型遺伝的アルゴリズムは有効 同志社大学
Fin. 同志社大学