構造適応型分散遺伝的アルゴリズム

1. 構造適応型分散遺伝的アルゴリズム † † ‡ 廣安知之，三木光範，○赤塚浩太 Adaptive Structure Distributed Genetic Algorithm † 同志社大学工学部知識工学科 ‡ 同志社大学大学院工学研究科

2. 研究背景(GA) 単純GA(Simple GA) 生物の進化を模倣した確率的なアルゴリズム 分散GA(Distributed GA) 単純GAの母集団を分割し，各母集団で単純GAを行う． 単純GA 分散GA

3. 研究背景(DGA) 単純GA(Simple GA) 生物の進化を模倣した確率的なアルゴリズム 分散GA(Distributed GA) 単純GAの母集団を分割し，各母集団で単純GAを行う． 一定世代毎に個体の交換をする，移住という操作を行う． 単純GA 分散GA

4. 研究背景(DGA) 単純GA(Simple GA) 生物の進化を模倣した確率的なアルゴリズム 分散GA(Distributed GA) 単純GAの母集団を分割し，各母集団で単純GAを行う． 一定世代毎に個体の交換をする，移住という操作を行う． 単純GA 分散GA

5. 並列計算用に考案 単一マシン上でDGA SGAより少ない 計算量で解を求める 研究背景(DGA) 単純GA(Simple GA) 生物の進化を模倣した確率的なアルゴリズム 分散GA(Distributed GA) 単純GAの母集団を分割し，各母集団で単純GAを行う． 一定世代毎に個体の交換をする，移住という操作を行う． 単純GA 分散GA

6. DGA DGA 問題B これまでのDGAの問題点 これまでのDGAでは，すべての問題に対し同じ アルゴリズムを適用してきた． 問題A パラメータ

7. DGA DGA 問題B これまでのDGAの問題点 これまでのDGAでは，すべての問題に対し同じ アルゴリズムを適用してきた． 問題の性質の差は，ユーザーが数あるパラメータの中から 適すると思うものを経験的に選んで対応してきた． 問題A パラメータ

8. 問題C DGA DGA 問題D これまでのDGAの問題点 これまでのDGAでは，すべての問題に対し同じ アルゴリズムを適用してきた． 問題の性質の差は，ユーザーが数あるパラメータの中から 適すると思うものを経験的に選んで対応してきた． この手法では対象問題が未知の場合や，パラメータ設定 を誤ると，DGAの本来の能力が発揮できない パラメータ

9. DGA 問題A用 提案するシステム 問題B用 問題A 問題B 問題B システム提案 問題の評価を行い，その結果に基づいて自動的に 最適なDGAアルゴリズムを適用するシステムを提案 問題の評価 問題A

10. 対象問題の分類 対象問題の分類 対象問題 F(x,y,z)=x+yz 設計変数　　x,y,z 設計変数間の依存関係に注目した分類

11. の最小値を求める F(x,y) F(x,y) = G(x) + H(y) と分解できる ＝設計変数間に依存関係が無い をそれぞれ最小化 と g(x) h(y) と分解できない F(x,y) = G(x) + H(y) ＝設計変数間に依存関係が有る 2 Ex. F(x，y) = (x – y) Ex. F(x，y) = x + cos(y) 2 を同時に最小化 F(x,y) 対象問題の分類(依存関係とは) 設計変数間の依存関係

12. 設計変数間に依存関係が無い Ex. F(x，y) = x + cos(y) 2 設計変数間に依存関係が有る 2 Ex. F(x，y) = (x – y) 対象問題の分類 対 象 問 題

13. 問題A用 問題B用 DGA/DSa 問題B DGA 依存有り 提案するシステム概要 ●依存関係評価プロセス・・・対象問題の評価を行う ●DGA探索プロセス ・・・DGAによる探索を行う ・DGA/DSa：依存関係がない問題に用いる ・DGA ：依存関係がある問題に用いる ２つのプロセスを一定世代毎に繰り返しながら探索を行う 問題の評価 依存関係評価 プロセス DGA探索プロセス DGA 問題A 依存無し

14. 依存関係評価 プロセス DGA探索 プロセス DGA/DSa 依存無し DGA 依存有り 依存関係評価

15. F x y=0 y=3 依存関係評価プロセス 依存無し

16. F ｘ y=0 y=3 依存関係評価プロセス 依存有り

17. 非常に少ない点を用いて簡単に評価し全体を類推非常に少ない点を用いて簡単に評価し全体を類推 一定世代毎に依存関係の再評価を行うことで対応 依存関係評価プロセス 設計領域内での依存関係を完全に評価するのは 非常に困難 しかし，常に正しい判断ができるとは限らない

18. 依存関係評価 プロセス DGA探索 プロセス DGA/DSa 依存無し DGA 依存有り DGA/DSa-探索領域分割GA

19. と をそれぞれ最小化 G(x) H(y) F(x,y)=G(x)+H(y) DGA/DSa-探索領域分割GA 探索領域分割GA(DGA/Divided Searching area) 依存関係が無い場合に用いるGA 設計変数間に 依存関係が無い 各設計変数毎に解を求め最後に合わせれば良い

20. 島１ 島２ 島３ x,y,z x,y,z x,y,z DGA DGA/DSa x y z DGA/DSa-探索領域分割GA 依存関係が無い場合用のアルゴリズム Ｆ（ｘ，ｙ，ｚ） 染色体 x y z

21. Ex. F( x, y, z)=x + y + z 2 2 2 設計変数１ x 設計変数２ y 設計変数３ z G(x)=x H(y)=y I(z)=z 2 2 2 DGA/DSa-探索領域分割GA 染色体 島１ 島２ 島３ DGAに比べて探索の組み合わせ数が激減 探索効率＝１／設計変数の数

22. 依存関係評価 プロセス DGA探索 プロセス DGA/DSa 依存無し DGA 依存有り DGA

23. 島１ 島２ 島３ x,y,z x,y,z x,y,z カスタマイズ DGA 依存関係が有る場合用のアルゴリズム 移住を行わない 実行可能領域の探索に伴う変更

24. 依存関係評価 プロセス DGA探索 プロセス DGA/DSa 依存無し DGA 依存有り 構造適応型DGA（Adaptive Structure DGA） ASDGA-構造適応型DGA

25. Rastrigin Schwefel 依存関係無し Rosenbrock Griewank 依存関係有り Ridge Original_1 設計変数間の一部に有り Original_2 解空間の一部に有り 対象問題

26. n/2 2 2 F=Σ{100(x -x ) +(x -1) } 2 2i-1 2i 2i i=1 対象問題 Original_1 設計変数 1-2，3-4，5-6･･･ の間に依存関係

27. 依存関係有り 依存関係無し n i 2 G(x)=Σ(Σｘ ) j i=1 j=1 n √ 2 H(x)=5 n{10n+Σ(x –10cos(2πi)) i i=1 対象問題 Original_2 解空間の一部に依存関係有り { G(x) if G(x)>H(x) H(x) otherwise F=

28. 依存関係有り 依存関係無し 対象問題 Original_2 解空間の一部に依存関係有り 探索初期 個体が全体に散らばるため， 依存関係がある関数として評価

29. 依存関係有り 依存関係無し 対象問題 Original_2 解空間の一部に依存関係有り 探索初期 個体が全体に散らばるため， 依存関係がある関数として評価

30. 依存関係有り 依存関係無し 対象問題 Original_2 解空間の一部に依存関係有り 探索初期 個体が全体に散らばるため， 依存関係がある関数として評価 一定世代後 個体が最適解付近に集まるため， 依存関係の再評価時に，依存関係が無い関数として評価

31. 個体数600 島数10 交叉率1.0 突然変異率１/Ｌ ランキング選択 エリート保存 試行回数20 数値実験 実験に用いたGA 構造適応型DGA(ASDGA) 移住率0.3，移住間隔［2,5,10,20］と移住無しの 分散GA （DGA-Mig[2,5,10,20,0]) 実験に用いたその他のパラメータ

32. 数値実験:依存関係の無い関数

33. 数値実験：依存関係一部に有り 設計変数間 解空間

34. 数値実験：依存関係の有る関数

35. 結論 対象問題を評価して適応的にGAの 構造を変化させるASDGAを提案 依存無し，一部に依存有りの関数 性能を大幅に向上 依存有りの関数 常にある程度の品質 の解が得られる