1 / 23

Összefogalás

Összefogalás. Szabályozások stabilitása 1. a rendszert érő bármilyen zavarást kiküszöbölje, kívánt mértékre csökkentse;. A szabályozással szemben támasztott követelmény:. • álljon vissza az eredeti állandósult állapot vagy • álljon be az új állandósult állapot.

jamar
Download Presentation

Összefogalás

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Összefogalás

  2. Szabályozások stabilitása 1. • a rendszert érő bármilyen zavarást • kiküszöbölje, • kívánt mértékre csökkentse; A szabályozással szemben támasztott követelmény: • álljon vissza az eredeti állandósult állapot vagy • álljon be az új állandósult állapot.

  3. Szabályozások stabilitása 2. Stabilitás -instabilitás Stabil a szabályozás: •ha állandósult állapotban a szabályozási kör valamely pontjára jelet adva (impulzust) az átmeneti jelenség lezajlása után visszaállnak vagy ahhoz közeleső állandósult állapotbeli értékükre; •ha állandósult állapotban a szabályozási kör alapjelét megváltoztatjuk (egységugrás - 1(t)), a szabályozási kör jelei az átmeneti folyamat lezajlása után új egyensúlyi munkapontba állnak be és ott veszik fel állandósult értéküket. Instabil szabályozás: • ha a szabályozási kör bármilyen bemenőjel hatására az átmeneti folyamattal olyan állapot áll elő, amely miatt nem lehetséges az eredeti állapotba való visszatérés, a rendszer kimenő jelei minden határon túl nőnek, vagy lengéseket végeznek.

  4. Szabályozások stabilitása 3. A rendszer struktúrájának kapcsolata a stabilitással Strukturális stabilitás: • A rendszer bármely paraméterét tetszőlegesen megváltoztatva a rendszer stabilis marad. • Ilyen a 0 típusú 1 (0T1), 2 (0T2) tárolós szabályozási kör. Strukturális instabilitás: • A rendszer paramétereinek (körerősítés, időállandók) változtatásával sem lehet stabillá tenni. • Ilyen a 2 típusú 1 (2T1), 2 (2T2) tárolós szabályozási kör. Feltételes stabilitás: • A rendszer paramétereink megfelelő megváltoztatásával lehet stabillá tenni. • Ilyen a 0 típusú (0T3) 3, 1 típusú (1T2) 2, 2 típusú (1T2) 1 tárolós (bizonyos esetekben) szabályozási kör.

  5. Zavaró jellemzők xzn xz1 xz2 xz3 Anyag1 Energia1 Anyag2 Energia2 Ig Mt Mm Jm xmk Rg Lg xig Uk xi3 Módosított jellemzők xm3 Irányított jellemzők xi2 xm2 xm1 xi1 Ia=áll. Irányított szakasz amelyben a folyamat megadott korlátok és feltételek között zajlik pl.: változó terhelésű egyenáramú motor állandó fordulatszámon működik. Uk Wm

  6. Mt Wm Uk Ig Mm Energia tárolás Alaptag1 Holtidő A szakasz definíciója: a (technikai) folyamat és a technológiai berendezés kölcsönös kapcsolata, irányítástechnikai absztrakció, amelyben a folyamat megadott korlátok és feltételek között zajlik, végbemegy. A példa - irányított szakasz - hatás-tömb vázlata:

  7. Szabályozott szakasz Szabályozó berendezés xm(t) xm(t) F = 0 G = 0 xz(t) xa(t) xs(t) xs(t) xs(t) f (xs(t), xm(t), xz0) = 0 g(xm(t), xs(t), xa0) = 0 M xs0 xm(t) xm0 Szabályozó berendezés statikus jelleggörbéje Szabályozott szakasz statikus jelleggörbéje Visszacsatolt rendszer egyensúlyi munkapontja

  8. Szabályozott szakasz Szabályozó berendezés xm(t) xm(t) F = 0 G = 0 xz(t) xa(t) xs(t) xs(t) xa(t) xs(t) xm(t) xs(t) xz(t) xm(t) xz0 xa0 xs(t) t t t t t t f (xs(t), xm(t), xz0) = 0 g(xm(t), xs(t), xa0) = 0 xs0 xm0 M xs0 xs0 xm0 t1 t1 xm(t) xm0

  9. Anyag1 Energia1 Szabályozó egység Beavatkozó szerv xr xa xb xm Szabályozott szakasz xz xr=xa-xe AM xA xr=Avxh xh=xA-xs xe=Avxs Érzékelő szerv xs Anyag2 Energia2 AS AV Szabályozás hibája Szabályozó berendezés Szabályozó készülék xr = xa - xe = xa - AV xs = AV ((xa / AV) – xs) = AV (xA - xs ) = AV xh xA→ alapérték - A szakaszra vonatkozó fogalom, a szabályozott jellemző parancsolt értéke, a szakasz referencia értékét képviseli és közvetlenül nem mérhető. xh = xA - xs→ hibajel - A szakaszban keletkezik és ennek megszüntetésére irányul a szabályozási folyamat

  10. xs = ASxm + Azxz xm = AMxr xr = xa + xe xe = AVxs A szabályozási rendszer lineáris üzemét a munkapontban ezek az egyenletek fejezik ki. xr = xa + AVxs xm = AMxa + AM AVxs xs = AS AMxa +AS AM AVxs + Azxz Átrendezés kimenő és bemenő jeltípusok szerint. Bemenő oldal Kimenő oldal xs(1 + AS AM AV) = AS AMxa + Azxz AS AM AV= K Körerősítés

  11. Negatív visszacsatolás hatása a szabályozott jellemzőre A negatív visszacsatolás hatásai merev visszacsatolás esetén AV = 1 K ≠ 0 xr = xa - AVxs = xa - xs = xh a szabályozási eltérés a szabályozási hibával egyezik meg xa = xA xa / AV = xA a zavaró jellemzőre xA=xa a szabályozási eltérésre

  12. szakasz szabályozó Hurok típusfüggvényei AK, AS a tagcsoportok eredő átviteli tényezői sa, sb a tagcsoportok jellegét (P, I, D) meghatározó tényezők a = 0, ±1, ±2 b = 0, ±1, ±2 ZK, ZS a tagcsoportok dinamikus tulajdonságait leíró tényezők Az a folyamat amit hurokátviteli függvény leír, nem azonos a szabályozási-kör két pontja között a jelátvitel nyomán lezajló folyamattal, de következtethetünk a szabályozási-rendszert jellemző, mint bonyolultabb konstrukciót leíró időfüggvény tulajdonságaira.

  13. Hurokátviteli függvény típusai si a hurokátviteli függvény típusát meghatározó tényező i = 0 a hurok arányos jellegű P i = -1 a hurok differenciáló jellegű D i = 1 a hurok integráló jellegű I i = 2 a hurok kétszeres integráló jellegű I2 a hurok típusok korlátai i < 0 A hurokátviteli függvény differenciáló jellegű, állandósult állapotban kör jelterjedésében szakadás, jelterjedés csak változáskor van. Az energiatárolók nagyságától függ jelváltozás mértéke és ez szablya meg a szabályozás minőségét és bizonytalanságát. Kerülendő. i > 2 A huroknak kettőnél több integráló tagja van. Komoly stabilitási problémák miatt ritkán alkalmazzák.

  14. Szabályozási kör típus számaiés a hurok erősítés dimenziója A szabályozást jellemző a hurokátviteli függvény i érték alapján i = 0 0-s típusú szabályozás K = [1] i = 1 1-s típusú szabályozás Ki = [1/s] i = 2 2-s típusú szabályozás Ki = [1/s2] A hurok erősítés reciproka az ismétlési idő:

  15. a(w) 20lgA 20lgA’ C lgwT B lgwT lgwT -90o -90o -135o +jt=-45o -180o -180o -225o -270o -270o -f(w) -j(w) Stabilitás vizsgálat Bode-diagramokkal Fázistartalék alapján A - körerősítés C - vágási körfrekvencia helye ϕ(ωc) = -180° ϕt(ωc) = 0° fázis tartalék a rendszer a stabilitás határán van jt(ωc) > 0° a rendszer stabil ha j(ωc) > -180° jt(ωc) < 0° a rendszer instabil ha j(ωc) < -180°

  16. a(w) 20lgA 20lgA’ C lgwT D lgwT lgwT -90o -90o -180o -180o -225o -270o -270o -f(w) -f(w) Stabilitás vizsgálat Bode-diagramokkal Erősítéstartalék alapján ct(dB)>0 A - körerősítés C - vágási körfrekvencia helye ϕ(ωc) = -180° χt(-180°) = 0 erősítés tartalék a rendszer a stabilitás határán van ct( j(ω) = -180°) > 0 a rendszer stabil 20 lgA (j(ω) = -180°) < 0 ct(j(ω) = -180°) > 0 a rendszer instabil 20 lgA (j(ω) = -180°) > 0

  17. Bode stabilitás tétele Minimál fázisú az a szabályozási rendszer, amelyben a hurokátviteli frekvenciafüggvény fáziseltolása a lehető legkisebb a benne foglalt energiatárolók számához képest. Minimál fázisú rendszer Bode stabilitása a(ωc) -20 dB/d szakaszra esik, akkor a rendszer biztosan stabil a(ωc) -40 dB/d szakaszra esik, akkor a stabilitás csak a ϕ(ω) vizsgálatával együtt dönthető el a(ωc) -60 dB/d szakaszra esik, akkor a rendszer biztosan instabil

  18. Szabályozások stabilitása 1. • a rendszert érő bármilyen zavarást • kiküszöbölje, • kívánt mértékre csökkentse; A szabályozással szemben támasztott követelmény: • álljon vissza az eredeti állandósult állapot vagy • álljon be az új állandósult állapot.

  19. A szabályozási kör követési tulajdonságai 3. • frekvencia független visszacsatolás: hiba nélkül követi a nála kisebb típusszámú alapjelet véges hibával követi a vele megegyező típusszámú alapjelet • frekvenciafüggő visszacsatolás jelkésleltető hatása:0 típusú szabályozásban nem befolyásolja 1 típusú szabályozásban K és TV bizonyos értékei estén javítja • a követési tulajdonságok javulnak a típusszám és a hurokerősítés növelésével

  20. h(t) t Minőségi jellemzők értelmezése az átmeneti függvény alapján 1(t) 2Δ h(TC) h(T∞) TC TS Maximális túllendülés (σ) Szabályozási idő (TS) Lengések száma (ν)

  21. Minőségi jellemzők hatása • A szabályozás annál jobb: • minél kisebb a túllendülés (σmax) • minél kisebb a szabályozási idő (Ts) • minél kisebb a dinamikus eltérés (∆) • minél kisebb a lengésszám (ν) Ezeket a jellemzőket közvetlenül tervezésre felhasználni nem lehet.

  22. h(t) t w M( ) lg(w) 0’dB Szabályozási rendszerek idő és frekvencia tartománybeli sajátosságainak kapcsolata Gyorsabb rendszernek kisebb a szabályozási ideje 1(t) 2Δ h(TC) h(T∞) TC1 TC2 TS1 TS2 Gyorsabb rendszernek magasabb a vágási frekvenciája M2(ω) M1(ω) ωC2 ωC1

  23. M( ) w lg(w) 0’dB +90° lg(w) 0° -90° w M( ) j w ( ) +45° lg(w) 0’dB -45° ωS ωC Minőségvizsgálat a szabályozási kör frekvencia átvitele alapján Ideális zárt szabályozást jellemző a(w), AP>1 Amplitúdó diagram 20lgAP φ(w) Fázis diagram Valóságos szabályozás tipikus amplitúdó diagramja ωm maximális kiemelés (Mmax) körfrekvenciája 3dB ωc vágási körfrekvencia M=1 esetén ωs a -3dB pont körfrekvenciája ωm

More Related