НОЦ ТОиПММ

1. ОТЧЕТО ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ЦЕНТРА «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ»за 2008-2012 гг. Научный руководитель: д.ф.-м.н. Васильев В.И.зам. научного руководителя: к.ф.-м.н. Троева М.С.

2. Центр вычисли-тельных технологий СВФУ Институт математики и информатики СВФУ НОЦ ТОиПММ Лаборатория ШАЛ ИКФИА СО РАН НИИ математики СВФУ

3. НОЦ ТОиПММ Сектор математического моделирования Сектор уравнений математической физики Сектор дискретной математики и математической кибернетики

4. Коллектив НОЦ • 69 членов НОЦ – ППС ИМИ ИМИ СВФУ, научные сотрудники НИИМ СВФУ и ЦВТ СВФУ • 7 докторов наук • 45 кандидатов наук • 3 докторанта • 30 аспирантов

5. Основные цели и задачи Цели НОЦ: • развитие фундаментальных и прикладных исследований в области математического моделирования природных, техногенных и социально-экономических процессов Арктики и регионов Севера, • повышение качества подготовки специалистов, научных и научно-педагогических кадров, • закрепление молодежи в сфере науки, образования и инноваций.

6. Основные цели и задачи Задачи НОЦ: • Проведение фундаментальных и прикладных научно-исследовательских работ (НИР) в области математического моделирования, математической физики, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической кибернетики с учетом приоритетных направлений развития науки; • Улучшение качественного состава научных и научно-педагогических кадров, повышение эффективности подготовки кадров высшей квалификации для науки, образования и других отраслей экономики; • Расширение и укрепление связей научной работы с учебно-воспитательным процессом, повышение научной квалификации профессорско-преподавательского состава путем широкого привлечения преподавателей, докторантов, аспирантов и студентов к участию в НИР. • Использование результатов научно-исследовательской работы НОЦ в учебном процессе подготовки высококвалифицированных специалистов: разработка новых и модернизация существующих учебно-методических материалов (образовательных программ, специальных курсов, учебников и др.), выполнение студентами курсовых и выпускных работ, дипломных проектов, подготовка магистерских, кандидатских и докторских диссертаций. • Реализация образовательных программ переподготовки и повышения квалификации кадров в области суперкомпьютерных технологий. • Укрепление творческих контактов с научными организациями республики, ведущими вузами России и институтами РАН. • Расширение творческих контактов с ведущими зарубежными вузами и учеными.

7. Проведение научно-исследовательских работ (фундаментальных, прикладных, хоздоговоров):

8. Проведение научно-исследовательских работ (фундаментальных, прикладных, хоздоговоров):

9. Проведение научно-исследовательских работ (фундаментальных, прикладных, хоздоговоров):

10. Публикационная активность

11. Динамика защит кандидатских диссертаций

12. Количество аспирантов и докторантов

13. Участие ноц в Организации научных мероприятий Всероссийская научная конференция «Математическое моделирования развития Северных территорий РФ», июнь 2009 г. International Young Scientists Conference on Mathematical Modeling, May 2010, Linyi (China) Всероссийская научная конференция «Математическое моделирования развития Северных территорий РФ», май 2012 г.

14. Участие ноц в Организации научных мероприятий Международная конференция, посвященная 80-летию М.М.Лаврентьева «Обратные и некорректные задачи математической физики», Новосибирск, 5-12 августа 2012 г. VI Международная конференция по математическому моделированию, Якутск, 3-8 июля 2011 г.

15. Участие ноц в Организации научных мероприятий Международная конференция «Суперкомпьютерные технологии математического моделирования», 28-30 ноября 2011 г. IV Всероссийская научно-практическая конференция «Информационные технологии в науке, образовании и экономике» с международным участием, 6-9 июня 2012 г.

16. Участие в международных научных мероприятиях, проведенных зарубежом и в других регионах Рф

17. Участие в международных научных мероприятиях, проведенных зарубежом и в других регионах Рф

18. Разработка симуляторов экологически безопасных технологий разработки и мониторинга месторождений полезных ископаемых Арктики и регионов Севера (ГК 02.740.11.0041)

19. Разработана прикладная программа для математического моделирования на высокопроизводительных вычислительных системах. Разработано вычислительное ядро симулятора, которое эффективно использует параллельную архитектуру высокопроизводительных вычислительных кластеров. Разработанное вычислительное ядро основано на стандарте MPI и использует единые механизмы распараллеливания вычислительной работы вне зависимости от количества запускаемых процессов. • Разработана прикладная программа для математического моделирования неизотермических многофазных течений в пористых средах на высокопроизводительных вычислительных системах. • Проведены теоретические исследования по вычислительным методам. Рассмотрены методы декомпозиции области для задач с несамосопряженными операторами, которые являются основными при решении прикладных проблем на параллельных вычислительных системах. • Разработаны вычислительные алгоритмы решения параболических задач на неструктурированных сетках, разностная схема с двухточечной аппроксимацией потоков на криволинейных гексагональных расчетных сетках. Проведены численные исследования по вычислительным алгоритмам, сравнению расчетных схем для задач многофазной фильтрации, итерационных методов решения задач для давления.

20. «Неклассические краевые задачи для уравнений математической физики и их приложения» (государственный контракт № 02.740.11.0609) • Поставлены и исследованы новые краевые задачи в области локальных и нелокальных краевых задач для параболических, псевдопараболических, ультрапараболических, параболических уравнений с меняющимся направлением времени и операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа; • Доказана разрешимость линейных и нелинейных обратных краевых задач для многомерных гиперболических и параболических уравнений при задании интегрального условия переопределения. Доказаны теоремы существования обобщенных решений обратной краевой задачи для эллиптико-параболического уравнения при различных условиях переопределения. • Исследована бескоалиционная дифференциальная игра n лиц в банаховом пространстве, динамика игроков в которой описывается краевой задачей для уравнения параболического типа, содержащей меру Дирака. • Впервые разработан новый стационарный метод Галеркина для исследования некоторых неклассических уравнений математической физики второго и высокого порядков, в частности, краевых задач для линейных уравнений параболического типа с меняющимся направлением времени и уравнений смешанного типа. • Исследован новый класс контактных задач с неизвестной границей, математическая постановка и методы исследования которых требуют принципиально нового подхода. В частности, впервые получен инвариантный интеграл типа Черепанова-Райса для сильно неоднородного тела (тела с жестким включением).

21. Проект РФФИ № 12-01-98510 «Предписанная ациклическая раскраска плоских графов с запрещенными циклами» Конструкция, подтверждающая неулучшаемость члена (3,4,11) в описании строения 3-цепей в плоских нормальных картах • Контрпример к гипотезеЙендроля (2007 г.) о строении звездпри младших вершинах в плоских нормальных картах

22. Перечень основных образовательных программ ВПО по ФГОС, реализация которых осуществляется учебными подразделениями с участием НОЦ

23. Показатели участия НОЦ в разработке учебно-методического обеспечения ООП ВПО по ФГОС

24. Участие ноц при проведении курсов повышения квалификации «Современные мультимедийные и коммуникационные технологии в образовании», Якутск, 2011 «Информационные ресурсы, услуги интернета в профессиональной деятельности», Якутск, 2011

25. Участие ноц при проведении курсов повышения квалификации «Технологии параллельных вычислений», Якутск, 2011

26. Участие ноц при проведении курсов повышения квалификации Участники курсов повышения квалификации «Научно-исследовательская деятельность преподавателя: Теоретические основы разработки проектов и заявок на гранты», Якутск, 2011

27. Спасибо за внимание!