Νηματοποίηση με υπερβραχείς παλμούς laser.

1. Νηματοποίηση με υπερβραχείς παλμούς laser. Μπακογιάννης Γεώργιος Επιβλέπων καθηγήτρια Ιωάννα Ζεργιώτη

2. Θέματα της παρουσίασης • - μη γραμμική διάδοση • - μη γραμμικός δείκτης διάθλασης • - self-focusing (αυτοεστίαση) • - πείραμα-εφαρμογές

3. Διάδοση -γραμμική διάδοση Από τις εξισώσεις του Maxwell και θεωρώντας ως και διπολική αντίδραση του υλικού έχουμε: (1)

4. Ισχύει ότι στη γραμμική περιοχή (…) το Ε και η Ρ συνδέονται γραμμικά με το γραμμικό τανυστή της επιδεκτικότητας με τη σχέση: (2) Για ισοτροπικό μέσο διάδοσης η επιδεκτικότητα είναι βαθμωτό μέγεθος οπότε έχουμε ότι: (3)

5. Σχέση η οποία μαζί με την (4) αποτελούν τη βάση της γραμμικής οπτικής. Όμως…

6. -μη γραμμική διάδοση Στη μη γραμμική περιοχή δεν ισχύει η εξίσωση (2). Η επιδεκτικότητα είναι τώρα μη γραμμικός τανυστής και έτσι η (2) γίνεται: (5) Από εδώ βλέπουμε ότι έχουμε διαφορετική πόλωση για κάθε διαφορετική συχνότητα στο δεύτερο μέλος. για παράδειγμα για δευτέρας τάξης πόλωση μπορούμε να έχουμε δυο πεδία με διαφορετικές συχνότητες.

7. Δείκτης διάθλασης (μη γραμμικός) Για πολλά υλικά ισχύει ότι ο δείκτης διάθλασης μπορεί να περιγραφεί από την: Όπου εκφράσαμε το τετράγωνο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε όρους της έντασης του laser. (από τη γνωστή σχέση…)

8. Αυτή η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης από την ένταση είναι που ονομάζουμε οπτικό φαινόμενο Kerr, λόγω της αναλογίας που υπάρχει με το γνωστό μας ηλεκτροοπτικό φαινόμενο Kerr. Ας θεωρήσουμε τώρα ορισμένες ‘παραδοχές’ : -ισοτροπικό υλικό Ρ // Ε βαθμωτά -συμμετρία κατοπτρισμού (όλοι οι ίσοι όροι στην (5) εξαφανίζονται) -για ένταση laser παραβλέπουμε όρους τρίτης τάξης και πάνω - Με αυτά και την εξίσωση (2) και την (4) έχουμε :

9. Η τρίτης τάξης επιδεκτικότητα είναι πολύ μικρή σε σχέση με το γραμμικό όρο οπότε μπορούμε με προσεγγίσεις να πάρουμε τις εξισώσεις που μας δίνουν την εξάρτηση της έντασης Ι με το Ε καθώς και τη σχέση που συνδέει τον ‘κανονικό’ δ.δ με τον 2ης τάξης και την επιδεκτικότητα. … ένα παράδειγμα τιμής του 2ας τάξηςδ.δ : Για το CS2 η τιμή του είναι 3 * 10-14cm2/ W . Δηλαδή ένας παλμός με ένταση 1 MW / cm2θα προκαλέσει αλλαγή στο δ.δ περίπου 3 * 10-8. !!! …και μερικά άλλα παραδείγματα…

11. Self-focusing of light • -το φαινόμενο της αυτοεστίασης : Παρατηρείται εξαιτίας της εξάρτησης του δ.δ από την ένταση του παλμού. Γνωρίζουμε ότι η ένταση αυτή δεν είναι χωρικά ομοιόμορφη. Ως αποτέλεσμα ο παλμός ‘βλέπει’ μεγαλύτερο δ.δ στο κέντρο του από ότι στα άκρα. Αυτή η διαφοροποίηση λειτουργεί σαν φακός ο οποίος εστιάζει τον παλμό σε ορισμένο βάθος μέσα στο υλικό.

12. Σχηματική αναπαράσταση :

13. Ορισμός…. …αυτό θα λέγαμε ότι είναι το φαινόμενο της νηματοποίησης! Δηλαδή η δυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ Kerr self-focusing και όλων των προαναφερθέντων μη γραμμικών ιδιοτήτων των υλικών που οδηγεί στην αυτό-παγίδευση ενός παλμού στο εσωτερικό ενός υλικού. Ας δούμε τώρα την εξάρτηση του φαινόμενου από την ισχύ του παλμού Κρίσιμη τιμή : .

14. Σε αυτή την τιμή έχουμε τη δημιουργία του νημάτιου. Αν ξεπεράσουμε αυτή την τιμή έχουμε κατάρρευση του συστήματος και καταστροφή του υλικού. Στα ‘πραγματικά’ υλικά δεν ισχύει αυτό ακριβώς αλλά η αύξηση της έντασης του laser στο σημείο της αυτο-εστίασης κάποια στιγμή θα προκαλέσει ιονισμό. Τα ελεύθερα e τώρα δίνουν αρνητικό δ.δ με αποτέλεσμα να σταματούν την περαιτέρω εστίαση και έτσι την κατάρρευση. Τυπικές τιμές της κρίσιμης έντασης είναι της τάξης των μερικών MW.

15. Χαρακτηριστικά Όπως είδαμε τα παραγόμενα e- διεγερμένα συντελούν στο σταμάτημα του περαιτέρω self-focusing. Τι γίνεται με αυτά τα e- …. Για να έχουμε αλλαγή στο υλικό πρέπει να έχουμε εναπόθεση ενέργειας. Αυτό συμβαίνει αφού τα e- απορροφήσουν ενέργεια από τον παλμό και επομένως τη διέγερσή τους.

16. Δυο τρόποι: avalanche ionization Συμβαίνει με παλμούς της τάξης του picosecond ή και μεγαλύτερης διάρκειας (μέτριας ενέργειας). Τότε τα e-μεταφέρουν ενέργεια στο πλέγμα με αποτέλεσμα το λιώσιμο ή και το βράσιμο του διηλεκτρικού υλικού.

17. multi-photon ionization Συμβαίνει με παλμούς της τάξης του femtosecond (πολύ υψηλότερη ενέργεια). Βέβαια έχουμε και εδώ τον προηγούμενο τρόπο αλλά σε μικρό βαθμό.

18. …Ας γυρίσουμε λίγο πίσω και ας δούμε: όταν ξεπεράσουμε την κρίσιμη τιμή ισχύος τότε εμφανίζεται το φαινόμενο του self-focusing, ο παλμός συστέλλεται χωρικά και φτάνει στο σημείο να προκαλέσει ιονισμό μέσω πολυφωτονικής απορρόφησης ( ~ 1013W / cm2 ). όπως όμως είδαμε και προηγουμένως τα ελεύθερα e-μειώνουν το δ.δ και ‘ισοσταθμίζουν’ το φαινόμενο αποκλίνοντας τον παλμό …. και εναλλάξ. Έτσι έχουμε τη δημιουργία του filament, δηλαδή την (ΑΥΤΌ-)διάδοση του παλμού σε ‘μεγάλες’ αποστάσεις μέσα στο υλικό με τη μορφή που βλέπουμε…

23. Πείραμα-Εφαρμογές • Πείραμα: παρουσιάστηκε το 2005 με συμμετοχή της κυρίας Ζεργιώτη. Χρησιμοποιήθηκε laser dye/KrF με 450 fs διάρκεια παλμού και μήκους κύματος 248 nm, το οποίο αλληλεπίδρασε με λιωμένη πυριτία (SiO2). Παρατηρήθηκαν τα εξής: χαμηλές ενέργειες και αριθμοί παλμών, μικρές δύσκολα διαχωρίσιμες αλλαγές υψηλότερες ενέργειες και αριθμός παλμών, διπλοθλαστικές μικροδομές πολύ μεγαλύτερες ενέργειες και αριθμός παλμών, καταστροφή του υλικού (ρωγμές και κενά)

24. Στην εικόνα φαίνονται τα παραπάνω όπου η αυτοεστίαση έγινε στα 400 μm κάτω από την επιφάνεια του υλικού (10 παλμοί με 5-Hz επαναληψιμότητα .

25. Pcr = 2.2 MW 2μJ=69μm μήκος 70μJ=115μm μήκος 1000 παλμοί

26. παρόλο που ο αριθμός των παλμών 10πλασιάζεται τα κανάλια δεν εκτείνονται πιο μακριά αφού η ενέργεια είναι σταθερή

27. Εφαρμογές: κυματοδηγοί Προστασία ‘ευαίσθητων’ περιοχών

28. Εγγραφή και αποθήκευση δεδομένων Η δομή που φαίνεται στο σχήμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν bits για τρισδιάστατη δυαδική αποθήκευση δεδομένων. (κάθε πλέγμα δεδομένων μπορεί να απέχει από το άλλο 5 – 10 μm και κάθε ‘bit; έως και 1μm)

29. δημιουργία κυματοδηγών οποιουδήποτε τρισδιάστατου σχήματος αποτέλεσμα…

32. 1.NONLINEAR OPTICS, Robert W. Boyd 2.NONLINEAR OPTICS, Nicolas Bloembergen 3.APPLIED NONLINEAR OPTICS, Frits Zernike 4.INTERACTION OF FEMTOSECOND LASER PULSES WITH TRANSPARENT MATERIALS, Chris B. Schaffer 5.PROGRESS IN OPTICS VII , O. Svelto 6.PHYSICS REVIEW LETTER, J.E. Bjorkholm 7.PHYSICS REVIEW LETTER, S. tzortzakis, I. Zergioti, D.G. Papazoglou 8.http://www.nrl.navy.mil/content.php?P=03REVIEW59-3 9. http://images.google.gr/images 10. http://en.wikipedia.org/wiki/Plasma_(physics)