1 / 36

Minimum Ma ks imum De receli Yayıncı - Abone Üst Ağ Tasarımı

Minimum Ma ks imum De receli Yayıncı - Abone Üst Ağ Tasarımı. ( Minimum Maximum Degree Publish-Subscribe Overlay Network Design ). Melih Onu ş. TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, 28 Mayıs 2009. Yayıncı / Abone ( Yay / Abn ). ( Publish/Subscribe (Pub/Sub) ). {A,B,C,E}.

jed
Download Presentation

Minimum Ma ks imum De receli Yayıncı - Abone Üst Ağ Tasarımı

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Minimum Maksimum DereceliYayıncı-AboneÜst AğTasarımı (Minimum Maximum Degree Publish-Subscribe Overlay Network Design) Melih Onuş TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, 28 Mayıs 2009

  2. Yayıncı / Abone (Yay/Abn) (Publish/Subscribe (Pub/Sub)) {A,B,C,E} Abonelik(N1)={B,C,D} N2 {A,D} N1 N3 M1 M1 Mesaj Veri Hattı {A,X} Yayın(M1, A) N5 M1 N4 {A,B,X}

  3. Yay / Abn Ölçeklenilebilirliği (Scalability of Pub/Sub) • Geleneksel Yay/Abn sistemleri küçük çaplıdır • e.g., Isis MDS, TIB, MQSeries, Gryphon • Yeni nesil sistemler… • Büyük veri merkezleri: Amazon, Google, Yahoo, EBay,… • RSS sistemleri / haber dağıtıcılar, borsa/bankacılık sistemleri • Web 2.0 • Sistemlerdeki hızlı büyüme • 10,000 bilgisayar, 1000 konu, İnternette dağıtım

  4. Yay / Abn Üst Ağları Yedek {A,B,C,E} {B,C,D} (M1, A) N2 {A,D} N1 N3 (M1, A) (M1, A) N5 (M1, A) {A,X} N4 {A,B,X}

  5. Yay / Abn Üst Ağ Topolojileri • “İyi”üst ağ basit ve verimli mesaj yönlerdirmesine izin verir • küçük yönlendirme tabloları, az yedek yük • az gecikme • Konu-birleşik üst ağ (Topic-connected overlay):her konu için bir birleşik çizge (graph) • yedek bilgisayar yok • uygulamaların coğu konu-birleşik üst ağ kullanır

  6. Konular B,C,X,E birleşiktir Konu A ve D ayrıktır Konu-Birleşiklik {A,B,C,E} {B,C,D} N2 {A,D} N1 N3 N5 {A,X} N4 {A,B,X}

  7. Derece abonelik sayısı ile doğrusal olarak büyümektedir Konu-Birleşiklik: Basit Çözüm {A,B,C,E} {B,C,D} N2 {A,D} N1 N3 N5 {A,X} N4 {A,B,X}

  8. Derece X Ölçeklenebilirlik • Performansa olumsuz etki: • Komşuların kullanılabilirliğinin izlenmesi • TCP bağlantı sinyallerinin izlenmesi • Her bağlantıdan geçen trafiğin yönetilmesi • Yüksek paket başlığı yükü (trafik verimli şekilde birleştirilemiyor) Daha iyi yabılabilir mi?

  9. MinMax-KBÜ Problemi • Minimum Maximum Dereceli Konu-BirleşikÜst Ağ (MinMax-KBÜ) problemi: • Noktakümesi V, konu kümesiT, and İlgi: V  T  {evet, hayır}veriliyor. Minimum maksimum dereceli konu-birleşik üst ağ kur. • Ana katkılar: • Konu-birleşik yay / abn sistemlerinde ilk kez maksimum derece inceleniyor • Maksimum derece için ilk logaritmikyaklaşım algoritması

  10. İlgili Çalışmalar • Chockler et al, PODC’07[CMTV’07]: • Konu-birleşik yay / abn sistemlerinde dereceyi inceleyen ilk çalışma • ortalama derece için O(log (n |T|))-yaklaşım

  11. Ortalama x Maksimum Derece • v1tüm konulara abone olmuş; her vi, i>1, konulartj , j ≠ iye abone olmuş • [CMTV’07]ortalama derece yaklaşım algoritması (b)maksimum derece için lineer yaklaşımsonucu verir

  12. MinMax-KBÜ’nün Zorluğu • Teorem: MinMax-KBÜ NP-complete’tir.İspat:Konu-birleşiklik polinomsal zamanda kontrol edilebilir. MinMax-KBÜ problemine d-yaklaşım algoritması varsa Küme-kaplama (Set cover) problemine de d-yaklaşım algoritması vardır. • Teorem: MinMax-KBÜiçin O(log n)-yaklaşım algoritması yoktur, P=NP değilse.

  13. MinMax-KBÜ’ye yaklaşım • Fikir: • Abonelik çakışmaları kullanılacak • Kesişimi çok olan iki noktayı birleştirmek, birden çok konunun birleşmesini sağlar

  14. Üst Ağ Tasarım Algoritması (ÜTA) (Overlay Design Algorithm (ODA)) • Başlangıç:çizgede hiç kenar yok • Her yinelemede:maksimum dereceyi en az artıran kenarlardan en fazla parçayı birleştiren kenarı ekle • Bitiş:her konu için bir birleşik parça olduğunda

  15. Üst Ağ Tasarım Algoritması {B,C,D} {A,B,C,E} N1 N2 {A,D} N3 N5 {A,X} N4 {A,B,X}

  16. Üst Ağ Tasarım Algoritması {B,C,D} {A,B,C,E} N1 N2 {A,D} N3 N5 {A,X} N4 {A,B,X}

  17. Üst Ağ Tasarım Algoritması {B,C,D} {A,B,C,E} N1 N2 {A,D} N3 N5 {A,X} N4 {A,B,X}

  18. Üst Ağ Tasarım Algoritması {B,C,D} {A,B,C,E} N1 N2 {A,D} N3 N5 {A,X} N4 {A,B,X}

  19. Üst Ağ Tasarım Algoritması {B,C,D} {A,B,C,E} N1 N2 {A,D} N3 N5 {A,X} N4 {A,B,X}

  20. Maksimum derece 2 vs. 8her konuya çember için! Üst Ağ Tasarım Algoritması {B,C,D} {A,B,C,E} N1 N2 {A,D} N3 N5 {A,X} N4 {A,B,X}

  21. Yaklaşım Garantisi • Theorem:ÜTA’nınbulduğu çizgenin maximum derecesiO(log(n |T|))*OPT’ dir.İspat: • Öncelikle algoritmanın greedy eşleştirme (matching) gibi çalıştığı gösterilir • Bizim algoritmanın kurduğu çizge ayrıştırılmış optimal çizge ile ilişkilendirilir • Greedy Küme Kaplama Algoritmasının yaklaşım ispatına benzer bir ispat kullanılır

  22. Yaklaşım Garantisi • Lemma.Algoritmanın kullandığı herbir eşleştirme Sikalan toplam parça sayısını optimal eşleştirmenin en az 1/3’ü kadar azaltır. • Çalışma Zamanı:O(n4|T |)

  23. Deneysel Sonuçlar: Max Derece Maksimum Derece #bilgisayar: 100 #konu: 10 Düzgün dağılım • GM:konu-birleşikyay-abn sistemiortalama derece O(log n)yaklaşım algoritması [CMTV’07]

  24. Deneysel Sonuçlar:Ortalama Derece Ortalama Derece #konu: 100 #abonelik: 10 Düzgün dağılım

  25. Deneysel Sonuçlar: Max Derece II Maksimum Derece #konu: 100 #bilgisayar: 100 Düzgün Dağılım

  26. Sabit Çaplı Üst Ağlar • Konu-birleşik, az ortalama dereceli ve çapı her konu için 2 olan üst ağ kurulum heuristikleri • Deneysel sonuç

  27. GelecekteYapılacaklar • Dinamikdurum: • Bilgisayar ayrılması/katılması, • Konu ilgisi değişimi • Dağıtık algoritma: • İlgi fonksiyonunun bir kısmını bilme durumu • dinamik senaryo • Diğeryay-abnüst ağ kurulum problemleri

  28. Sorular?

  29. ODA Running Time • O(|V |4|T |) • At most |V|2 iterations • At most|V|2 edges inspected at each iteration • At most |T| steps to inspect an edge

  30. Constant Diameter Overlay Algorithm • The idea: adding stars • Make topics connected with star structures • Constant Diameter Overlay Design Algorithm: • Start from a singleton connected component for each (v, t)  V  T • At each iteration: • Add a starwhich connects maximum number of nodes, • Remove topics which are connected by the star • Stop, once there is a single connected component for each topic Number of neighbors of node u:

  31. Experimental Results Average Node Degree #topics: 100 #nodes: 100 Uniform distribution Only 2.3 times more edge

  32. Conclusions • Formal study of the problem of designing efficient and scalable overlay topologies for pub/sub • Defined the problem (MinMax-TCO) capturing the cost of constructing topic-connected overlays • NP-Completeness, polynomial approximation, inapproximability results • Empirical evaluation showed effectiveness of our approximation algorithm on practical inputs • Defined the problem (CD-TCO), empirical results

  33. Theorem: MinMaxTCO is NP-complete.Proof: Topic connectivity is verifyable in polynomial time. We basically show that any d-approximation to the MinMax-TCO problem implies a d-approximation to Set Cover. • Corollary. One cannot approximate MinMax-TCO in o(log n) unless P=NP

  34. ODA Running Time • O(|V|4|T|) • At most |V|2 iterations • At most |V|2 edges inspected at each iteration • At most |T| steps to inspect an edge • Can be optimized to run in O(|V|2|T|) • For each e  V  V, weight(e) = the number of connectedcomponents merged by e • At each iteration, output the heaviest edge and adjust the other edge weights accordingly • Stop once there are no more edges with weight > 0

More Related