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Cálculo II

Cálculo II. Multiplicadores de Lagrange . Idéia Geométrica. Determinar os valores extremos sujeita à restrição da forma. Método dos Multiplicadores de Lagrange.

jeffery
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Cálculo II

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Presentation Transcript

  1. Cálculo II Multiplicadores de Lagrange.

  2. Idéia Geométrica Determinar os valores extremos sujeita à restrição da forma

  3. Método dos Multiplicadores de Lagrange Para determinar os valores máximos e mínimos de sujeita a [supondo que esses valores extremos existam, sobre a superfície ]: (a) determine todos os valores de

  4. Exemplo 1 (b) Calcule em todos os pontos que resultaram no passo (a). O maior valor desses valores será o valor máximo e o menor será o valor mínimo. Uma caixa retangular sem tampa é feita de papelão. Determine o volume máximo dessa caixa.

  5. Exemplo 2 Determine os valores extremos de no círculo

  6. Exemplo 3 Determine os valores extremos de no disco

  7. Exemplo 4 Determine os pontos da esfera que estão mais próximos e mais distantes do ponto

  8. Duas Restrições

  9. Exemplo 5 Determine o valor máximo da função na curva de interseção do plano com o cilindro

  10. Obrigado !

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