1 / 17

Моделирование флуктуаций потерь энергии быстрых частиц в кристаллах

Моделирование флуктуаций потерь энергии быстрых частиц в кристаллах. СУРГУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИСТЕТ. Кощеев В.П., Моргун Д.А., Штанов Ю.Н.

jeri
Download Presentation

Моделирование флуктуаций потерь энергии быстрых частиц в кристаллах

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Моделирование флуктуаций потерь энергии быстрых частиц в кристаллах СУРГУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИСТЕТ Кощеев В.П., Моргун Д.А., Штанов Ю.Н. СурГУ, 2009

  2. Рис.1. Экспериментальные распределения потери энергии сравниваются сфункцией Ландау (пунктир)и функцией распределенияпо модели авторов (Бак и др., 1987) (сплошная). График построен для 2GeV/c протонов проходящих через 32мкм Si. J.F. Bak, A. Burenkov, J.B.B. Petersen, E. Uggerhoej, S.P. Moeller, P. Siffert / Large departures from Landau distributions for high-energy particles traversing thin Si and Ge targets // Nuclear Physics B 288 (1987) 681-716, (1987) СурГУ, 2009

  3. Рис.2. Экспериментальные распределения потери энергии сравниваются сфункцией Ландау (пунктир)и функцией распределения по модели авторов (Бак и др., 1987) (сплошная). График построен для 2GeV/c протонов проходящих через50.9 мкм Si. J.F. Bak, A. Burenkov, J.B.B. Petersen, E. Uggerhoej, S.P. Moeller, P. Siffert / Large departures from Landau distributions for high-energy particles traversing thin Si and Ge targets // Nuclear Physics B 288 (1987) 681-716, (1987) СурГУ, 2009

  4. Рис.3. Экспериментальные распределения потери энергии сравниваются сфункцией Ландау (пунктир)и функцией распределения по модели авторов (Бак и др., 1987) (сплошная). График построен для 2GeV/c протонов проходящих через 1.04мм Si. J.F. Bak, A. Burenkov, J.B.B. Petersen, E. Uggerhoej, S.P. Moeller, P. Siffert / Large departures from Landau distributions for high-energy particles traversing thin Si and Ge targets // Nuclear Physics B 288 (1987) 681-716, (1987) СурГУ, 2009

  5. Кинетическое уравнение Ландау для потерь энергии быстрых частиц в веществе имеет вид: , (1) Функция распределения нормирована на единицу , СурГУ, 2009

  6. , и удовлетворяет условию где - дельта функция Дирака. • Функцию w(ε) определим следующим образом Где (2) - свободный параметр, который будет определен ниже.

  7. Тогда уравнение (1) с функцией w(ε) в виде (2) преобразуется к виду: (3) т.к. СурГУ, 2009

  8. Решение уравнения (1) будем искать в виде(применяя преобразование Фурье): (4) • С помощью (3) и (4) построим уравнение для характеристической функции • которое преобразуем к виду СурГУ, 2009

  9. (5) — характеристическая функция распределения Гаусса (2). где • Решив уравнение (5), получим функцию f(k)=f(k,t),которая имеет вид характеристической функции обобщенного (или сложного) распределения Пуассона: СурГУ, 2009

  10. Затем разложив ее в степенной ряд, получим • С помощью (4) найдём новое решение уравнения Ландау Непосредственной подстановкой, можно показать, что (6) является решением уравнения (1). СурГУ, 2009

  11. Флуктуациипотерьэнергиибыстрыхчастицвтонкихмишеняхбудемописыватьспомощьювторогослагаемоговформуле(6),котороеотнормируемнаединицу (т.к. ∆≈0 в эксперименте не учитывается) • Моделирование проводилось по формуле (7) в программе написанной в среде программирования Lazarus для ОС Linux. СурГУ, 2009

  12. Расчет μ Находим из эксперимента Находим μ, решая уравнение СурГУ, 2009

  13. Рис.4.Сравнение распределения потерь энергий с рис.1o, и смоделированное решение (7) (сплошная). График построен для 2GeV/c протонов проходящих через 32мкм Si. При следующих значениях: СурГУ, 2009

  14. Рис.5.Сравнение распределения потерь энергий с рис.2o, и смоделированное решение (7) (сплошная). График построен для 2GeV/c протонов проходящих через50.9 мкм Si. При следующих значениях: СурГУ, 2009

  15. Рис.6.Сравнение распределения потерь энергий с рис.3 o, и смоделированное решение (7) (сплошная). График построен для 2GeV/c протонов проходящих через1.04 мкм Si. При следующих значениях: СурГУ, 2009

  16. Рис.9.Сравнение распределения потерь энергии электронов (1МэВ, Si) o, и смоделированное решение (7) (сплошная). График построен при следующих значениях: J.Ph. Perez, J. Sevely, and B. Jouffrey / Straggling of fast electrons in aluminium foils observed in high-voltage electron microscopy (0.3-1.2 MV), Phys.Rev.A., Vol.16, n.3,1977, pp.1061-1069. 16

  17. Спасибо за внимание СурГУ, 2009

More Related