公共経済学 (06,05,26)

1. 公共経済学(06,05,26) 公共財水準を決定する代替的方法2

2. 6.1 (クラーク=)グローブス・メカニズム • フリーライダー問題を回避することのできる公共財水準を決定するメカニズムは？ すなわち、 • 個人が自分の公共財に対する「真の」便益を正直に顕示（申告）するメカニズムは？

3. 基本的な前提 － • p=ps : 公共財の供給曲線は水平 • pi=pid(G) ： 「真の」限界便益関数 （＝逆需要関数） (注) 公共財の需要量Giの下付き添え字iはこの章の議論では省略する。 • pi=pid(G) ： 「申告された」限界便益関数 ＾

4. 【想定6-1】 ＾ • 各個人は限界便益関数pi=pid(G)を政府に申告する。

5. 【想定6-2】 • 政府は各個人が政府に申告した限界便益関数pi=pid(G)を基にして、個人iに対して、次のような個人の限界(費用)負担関数をアナウンスする。 • pi=max（ps-pjd(G), 0） (6-1) ＾ － ＾

6. 【想定6-3】 • 各個人は限界負担関数がアナウンスされた段階で、申告した限界便益関数の修正を希望する場合は修正申告することができる。 • そして、申告された限界便益関数pi=pid(G)の下で、全ての個人が修正申告を希望しない場合は、次の条件を満たすように公共財の水準Gが決定される。 p1d(G) + p2d(G) =ps (6-2) ＾ ＾ ＾ ＾ － ＾ ＾

7. 【想定6-4】 • 各個人は両者が申告した限界便益関数が与えられた下で、 • 想定6-2、想定6-3で決定されるその個人の消費者余剰（効用）を、 • 「自分だけ」が修正申告することで増加させることができるならば修正申告する。

8. グローブス・メカニズムと効率性 • 想定6-3より、全ての個人が修正申告を希望しないときの限界便益関数が、真の限界便益関数と一致している、つまり pid(G) = pid(G) (6-3) 　であれば、(6-2)と(6-3)より p1d(G) + p2d(G) =ps (6-4) 　を満たすので、 G=G* (効率的な公共財の水準) ＾ ＾ ＾ － ＾

9. 検討すべきことは？ • 両者が「真の」限界便益関数を申告しているときに、 • 自分だけ虚偽の限界便益関数に修正申告することで利益があるか？

10. 問題6-1 • 個人２が限界便益関数p2=p2d(G)を申告しているとき、 • 個人1に対して政府がアナウンスする限界(費用)負担関数 p1=max（ps-p2d(G), 0） 　　 を図示しなさい。 ＾ － ＾

11. 問題6-1 （ケース１） p1 G － ps G p2

12. 問題6-1 （ケース１） 経済的常識を 働かせている p1 G ＾ p2=p2d(G) － ps G p2

13. 問題6-1 （ケース１） 経済的常識を 働かせている p1 G ＾ p2=p2d(G) － ps － ＾ p1=max（ps-p2d(G), 0） G p2

14. 問題6-1 （ケース２） p1 G ＾ p2=p2d(G) － ps G p2

15. 問題6-1 （ケース２） p1 G ＾ p2=p2d(G) － ps G p2

16. 問題6-1 （ケース２） p1 G ＾ p2=p2d(G) － ps － ＾ p1=max（ps-p2d(G), 0） G p2

17. 問題6-2 • 個人１と２がともに真の限界便益関数を申告 • 公共財の供給量G(=G*)の図示？ • 個人１の消費者余剰CS1*の図示？ ＾

18. 問題6-2 p1 G p2=p2d(G) － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） G p2

19. 問題6-2 p1 G p2=p2d(G) － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) G* G － p2=max（ps-p1d(G), 0） p2

20. 問題6-2 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 (総)便益＝ (総)負担＝ p1 消費者余剰CS1*＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* G p2

21. 問題6-2 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 (総)便益＝？ (総)負担＝ p1 消費者余剰CS1* ＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* G p2

22. 問題6-2 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 (総)便益＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ (総)負担＝ p1 消費者余剰CS1* ＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* G p2

23. 問題6-2 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 (総)便益＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ (総)負担＝？ p1 消費者余剰CS1* ＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* G p2

24. 問題6-2 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 (総)便益＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ (総)負担＝Ⅲ p1 消費者余剰CS1* ＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* G p2

25. 問題6-2 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 (総)便益＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ (総)負担＝Ⅲ p1 消費者余剰CS1* ＝？ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* G p2

26. 問題6-2 消費者余剰＝(総)便益－(総)負担 (総)便益＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ (総)負担＝Ⅲ p1 消費者余剰CS1* ＝Ⅰ＋Ⅱ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) Ⅲ G* G p2

27. 問題6-3 • 個人２が真の限界便益関数を申告 • 個人１が過小な限界便益関数に修正申告 • 実現する公共財の水準Gは？ • 個人１の消費者余剰CS1とCS1*の図示？ • CS1<CS1* ? ＾ ＾ ＾

28. 問題6-3 p1 G － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

29. 問題6-3 p1 G ＾ p1=p1d(G) － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G* G G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

30. 問題6-3 p1 G ＾ p1=p1d(G) － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G* G G p2

31. 問題6-3 p1 G － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G* G G p2

32. 問題6-3 p1 G Ⅰ Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G* G G p2

33. 問題6-3 限界便益を正直に申告したときの消費者余剰CS1 * ＝？ p1 ＾ 限界便益を過小に申告したときの消費者余剰CS1＝ G Ⅰ Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G* G G p2

34. 問題6-3 限界便益を正直に申告したときの消費者余剰CS1 * ＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ p1 ＾ 限界便益を過小に申告したときの消費者余剰CS1＝ G Ⅰ Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G* G G p2

35. 問題6-3 限界便益を正直に申告したときの消費者余剰CS1 * ＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ p1 ＾ 限界便益を過小に申告したときの消費者余剰CS1＝？ G Ⅰ Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G* G G p2

36. 問題6-3 限界便益を正直に申告したときの消費者余剰CS1 * ＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ p1 ＾ 限界便益を過小に申告したときの消費者余剰CS1＝Ⅰ＋Ⅱ G Ⅰ Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G* G G p2

37. 問題6-3 限界便益を正直に申告したときの消費者余剰CS1 * ＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ p1 ＾ 限界便益を過小に申告したときの消費者余剰CS1＝Ⅰ＋Ⅱ G Ⅰ ＾ CS1 * ＞ CS1 Ⅱ Ⅲ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) ＾ G* G G p2

38. 問題6-4 p1 G － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

39. 問題6-4 p1 G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

40. 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝？ 個人２の租税負担額T2＝ 歳入＝ p1 歳出＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

41. 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝ 歳入＝ p1 歳出＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

42. 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝？ 歳入＝ p1 歳出＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

43. 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝Ⅰ 歳入＝ p1 歳出＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

44. 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝Ⅰ 歳入＝Ⅰ＋Ⅲ p1 歳出＝ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

45. 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝Ⅰ 歳入＝Ⅰ＋Ⅲ p1 歳出＝？ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

46. 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝Ⅰ 歳入＝Ⅰ＋Ⅲ p1 歳出＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）

47. 問題6-4 個人１の租税負担額T1＝Ⅲ 個人２の租税負担額T2＝Ⅰ 歳入＝Ⅰ＋Ⅲ 歳入＜歳出 p1 歳出＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ G Ⅰ Ⅱ － ps － p1=max（ps-p2d(G), 0） Ⅲ p1=p1d(G) G* G － p2 p2=max（ps-p1d(G), 0）