1 / 18

ДЕЛИМОСТЬ

ДЕЛИМОСТЬ. ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ. ПРОЕКТ ВЫПОЛНИЛИ : БУКРЕЕВ КОНСТАНТИН, ЛАЗУТКИН ДАНИЛА 6 Б класс. Вернулся Дядя Фёдор со школы домой и начал делать домашнее задание по математике.

Download Presentation

ДЕЛИМОСТЬ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. ДЕЛИМОСТЬ ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПРОЕКТ ВЫПОЛНИЛИ: БУКРЕЕВ КОНСТАНТИН, ЛАЗУТКИН ДАНИЛА 6 Б класс

  2. Вернулся Дядя Фёдор со школы домой и начал делать домашнее задание по математике. Вдруг пришли к нему Кот Матроскин и Шарик. Начали его звать гулять, а он отвечает: «Не могу я решить задачи на делимость. Вот решу их, тогда и пойду гулять».

  3. И начали помогать Дяде Фёдору Кот Матроскин и Шарик делать домашнее задание. А вы хотите помочь Дяде Фёдору решить задачи???

  4. ЗАДАЧА №1 Доказать признак делимости на 3. Решение: abcdef = 100000а + 10000b + 1000с + 100d +10е + f = = (99999а + 9999b+ 999с + 99d + 9е) +(а+b+с+d+е+f ). Первое слагаемое кратно 9, все зависит от второго слагаемого. Если a+b+c+d+e+f делится на 9, то и вся сумма делится на 9, т.е. abcdef делится на 9.

  5. ЗАДАЧА №2 Доказать признак делимости на 4. Решение: abcde=(10000a+1000b+100c)++(10d+e). Первое слагаемое делится на 4, все зависит от числа, образованного цифрами десятков и единиц. Если deделится на 4, то и все число делится на 4.

  6. ЗАДАЧА №3 Делится ли число 11∙21∙31∙41∙51 - 1 на 10? Решение: Да, т.к. последняя цифра будет 0.

  7. ЗАДАЧА №4 К числу 43 припишите слева и справа по одной, цифре так,чтобы полученное число делилось на 45. Решение: А = а43b - искомое число, оно должно делится на 9 и 5, поэтому А = а430 или А = а435 (по признаку делимости на 5), а чтобы сумма цифр делилась на 9 а=2 или а=6. Ответ:2430, 6435.

  8. Спасибо!!! Задачи решены, теперь мы можем идти гулять!!!

  9. Найдите двухзначное число, которое вдвое больше произведения своих цифр. Пока наши герои ищут грибы, вы , ребята Решение: аb= 10а+b, 10a+b=2ab, значит, b -четное, пусть b = 2k. 10a+2k= 2abb=6,k=3,a=3 5a+k = abb=8, k =4, a =3/4 k = a(b-5) - не цифра a = k/(b-5)b = 10 -не может быть! Ответ: число 36.

  10. Внезапно набежала туча и нашим героям пришлось укрыться под деревом. Они было заскучали, но тут Дядя Фёдор вспомнил, что прихватил с собой учебник. И друзья продолжили решать задачи.

  11. ЗАДАЧА №6 Написали подряд два раза трехзначное число. Докажите, чтополученное число делится на 7, 11 и 13. Решение: аbсаbс = abc∙1000 + abc = =abc(1000 +1)=1001abc = 7∙11∙13abc.

  12. ЗАДАЧА №7 Произведение каких четырёх натуральных последовательных чисел является числом 3024? Решение: Среди множителей 5 и 10 нет (по признаку); 11∙12∙13∙14 не может быть т.к. 10∙10∙10∙10=10000, а это значительно больше 3024; 1∙2∙3∙4 - слишкоммало, остаётся 6∙7∙8∙9. Ответ: 6, 7, 8, 9.

  13. ЗАДАЧА №8 Бывают ли натуральные числа, произведение цифр, которыхравно 66? Решение: 66=2∙3∙11, а цифры 11 нет. Ответ: нет.

  14. Ура! Мы дома! Ребята, смотрите какой большой гриб! Давайте он достанется тому кто решит следующую задачу!

  15. ЗАДАЧА №11 Дети, построенные парами, выходят из лесу, где они собирали орехи. В каждой паре идут мальчик и девочка, причем у мальчиков орехов либо вдвое больше, либо вдвое меньше, чем у девочки. Могло ли так случиться, что у всех вместе 1000 орехов? Решение: Заметим, что в каждой паре суммарное число орехов должно делится на 3, значит, и общее число орехов должно делиться на 3 и не может быть равно 1000.

  16. ЗАДАЧА №9 Определить день и месяц рождения Шарика, если произведение числа месяца на 12, сложенное с произведением номера месяцана 31, равно 436. Решение: Пусть X — номер месяца, Y - число, тогда 31Х+12У=436. Т.к. 12 и 436 кратны 4, то и X кратно 4, т.е. Х=4,8,12, но X не равен 12, т.к. 436 не делится на 12. Если Х=8, то Y=(436-31∙4):12 не является целым числом, значит Х=4, тогда Y=(436-31∙4):12=26. Ответ: 26 апреля апрель

  17. ЗАДАЧА №12 Два рыбака поймали 70 рыб, причем 5/9 улова первого рыбака составляли караси, а 7/17 улова второго - окуни. Сколько рыб поймал каждый? Решение: Число рыб, пойманных вторым рыбаком, кратно 17, оно может быть равно 17, 34, 51 или 68; число же рыб, пойманных первым, может быть равно соответственно 53, 36, 19 или 2, но оно должно быть кратно 9, т.е. 36. Ответ: первый рыбак поймал 36 рыб, второй — 34.

  18. До свидания,до новых встреч,до новых задач.

More Related