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Prolog 演習 PowerPoint のアニメーション機能を利用すると分かりやすいと思います．

Prolog 演習 PowerPoint のアニメーション機能を利用すると分かりやすいと思います．. 2002年に北陸先端科学技術大学院大学の講義（知識処理方法論 A） で使用したものを公開用に少し手直ししたもの． 中田豊久 ( t-nakada@jaist.ac.jp). データ (変数と定数）　（１）. データは定数と変数がある． 定数は， a, a0, coffee などの小文字も英字（数字以外）で始まる． 変数は， X,_a,_ のように大文字の英字，または，_(下線)で始まる．

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Prolog 演習 PowerPoint のアニメーション機能を利用すると分かりやすいと思います．

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Presentation Transcript

  1. Prolog演習PowerPointのアニメーション機能を利用すると分かりやすいと思います．Prolog演習PowerPointのアニメーション機能を利用すると分かりやすいと思います． 2002年に北陸先端科学技術大学院大学の講義（知識処理方法論A）で使用したものを公開用に少し手直ししたもの． 中田豊久 (t-nakada@jaist.ac.jp)

  2. データ (変数と定数）　（１） • データは定数と変数がある． • 定数は，a, a0, coffeeなどの小文字も英字（数字以外）で始まる． • 変数は，X,_a,_のように大文字の英字，または，_(下線)で始まる． • 変数は，箱のようなもの．プログラムの実行中に中に入るものが変化する．中は次のどれかである． • 何も入っていない • 定数が入っている • 変数が入っている

  3. データ　（変数と定数）　（２） • 変数の有効範囲は，節に限られる． grandchild(X,Z):- parent(Z,Y), parent(Y,X). ancestor(X,Y):- parent(X,Y). (ancestor(Y,X):- parent(Y,X).は，上と同じ) • 定数は，固定された値．プログラムの実行中に値を変えることはない．定数には，文字と数値がある． • 定数の有効範囲は，プログラム全体である．

  4. ユニフィケーション grandchild 述語 (成功例) grandchild(X,‘波平’). parent(‘波平’,‘サザエ’). parent(‘波平’,‘カツオ’). parent(‘波平’,‘ワカメ’). parent(‘舟’,‘サザエ’). parent(‘舟’,‘カツオ’). parent(‘舟’,‘ワカメ’). parent(‘サザエ’,‘タラオ’). parent(‘マスオ’,‘タラオ’). grandchild(GC,GF):- parent(GF,FA),parent(FA,GC). GC=X, GF=‘波平’ X=‘タラオ’ parent(‘波平’,FA),parent(FA,X). FA=‘サザエ’ FA=‘サザエ’ FA=‘サザエ’ X=‘タラオ’ parent(‘波平’,‘サザエ’). parent(‘サザエ’,X). | ?- grandchild(X,’波平‘). X = ‘タラオ’ X=‘タラオ’ X=‘タラオ’ parent(‘サザエ’,‘タラオ’).

  5. バックトラック grandchild 述語 (失敗例) grandchild(X,‘マスオ’). parent(‘波平’,‘サザエ’). parent(‘波平’,‘カツオ’). parent(‘波平’,‘ワカメ’). parent(‘舟’,‘サザエ’). parent(‘舟’,‘カツオ’). parent(‘舟’,‘ワカメ’). parent(‘サザエ’,‘タラオ’). parent(‘マスオ’,‘タラオ’). grandchild(GC,GF):- parent(GF,FA),parent(FA,GC). 失敗 新しい解を探す GC=X, GF=‘マスオ’ parent(‘マスオ’,FA),parent(FA,X). 新しい解を探す FA=‘タラオ’ FA=‘タラオ’ FA=‘タラオ’ 失敗 parent(‘マスオ’,‘タラオ’). parent(‘タラオ’,X). | ?- grandchild(X,’マスオ‘). no

  6. Prologプログラムを作るための2つの視点　（１）Prologプログラムを作るための2つの視点　（１） • 宣言的な視点 • 例えば，親子関係を事実としてした状態で，祖父／孫関係を作りたい時． • 祖父／孫関係を，親子関係で説明することを考える． • 祖父／孫関係は，親子の親子関係で説明できる、という事実をルールとして記述する． grandchild(GC,GF) :- parent(GF,FA),parent(FA,GC)

  7. Prologプログラムを作るための2つの視点　（２）Prologプログラムを作るための2つの視点　（２） • 手続き的な視点 • 宣言的な視点で，望むプログラムが出来れば問題ない． • しかし，通常，うまく動作しなかったり，処理時間に問題が発生したりする． • その場合，先に示したようにProlog内部の動作を把握してプログラムの修正，改良をする必要が発生する．その時に，手続き的な視点が必要になる．

  8. ancestor述語 ancestor(X,’タラオ‘). parent(‘波平’,‘サザエ’). parent(‘波平’,‘カツオ’). parent(‘波平’,‘ワカメ’). parent(‘舟’,‘サザエ’). parent(‘舟’,‘カツオ’). parent(‘舟’,‘ワカメ’). parent(‘サザエ’,‘タラオ’). parent(‘マスオ’,‘タラオ’). ancestor(X,Z):-parent(X,Z). ancestor(X,Z):-parent(X,Y), ancestor(Y,Z). parent(X,’タラオ‘). [X=X,Z=‘タラオ’] parent(‘サザエ’,‘タラオ’). [X=‘サザエ’] parent(‘マスオ’,‘タラオ’). [X=‘マスオ‘] parent(X,Y),ancestor(Y,’タラオ‘). [X=X,Z=‘タラオ’] parent(‘波平’,‘サザエ’),ancestor(‘サザエ’,‘タラオ’). [X=‘波平’,Y=‘サザエ’] | ?- ancestor(X,’タラオ‘). X = ‘サザエ’ ? ; X = ‘マスオ’ ? ; X = ‘波平’ ? parent(‘波平’,‘サザエ’), parent(‘サザエ’,‘タラオ’). [X=‘サザエ’,Z=‘タラオ’]

  9. プログラムの構成 • fact(事実)とruleで構成される． %----- fact ---------------------------------------------------- parent(‘波平’,‘サザエ’). 　%波平はサザエの親である parent(‘舟’,‘サザエ’).　　 %舟はサザエの親である %----- rule ---------------------------------------------------- %XがZの親の場合，XはZの先祖である． ancestor(X,Z):- parent(X,Z). %XがYの親で，かつ，YがZの先祖の場合，XはZの先祖である． ancestor(X,Z):- parent(X,Y), ancestor(Y,Z).

  10. リスト • [1,a,b,coffee,X] のように定数，変数の集まりをリストと呼ぶ． • リストの要素にリストを持つことも出来る． • [1,a,[10,c]] • また，要素なしのリストもある． • [] • “|” 文字でリストの先頭とそれ以外を分離(結合)できる(ユニフィケーション)． • [X|Y] = [1,2,3] (X=1, Y=[2,3]) • [X|Y] = [1] (X=1, Y=[]). • [X|Y] = [] no

  11. X=a ? member(a,[a,....]) -> fail member(a,[y,a]). [X=a,Y=[y,a]] X=a ? member(a,[a,..]) ->fail member(a,[a]). [X=a,Y=[a]] X=a ? member(a,[a,..]) -> true! member述語 (成功例) member(X,[X|_]). member(X,[_|Y]):- member(X,Y). member(a, [x,y,a]). | ?- member(a, [x,y,a]). yes

  12. X=a ? member(a,[a,....]) -> fail member(a,[y]). [X=a,Y=[y]] X=a ? member(a,[a,..]) ->fail member(a,[]). [X=a,Y=[]] X=a ? member(a,[a,..]) -> fail [_|Y] = [] -> fail member述語 (失敗例) member(X,[X|_]). member(X,[_|Y]):- member(X,Y). member(a, [x,y]). | ?- member(a, [x,y]). no

  13. ユニフィケーション • X=Y,Y=1. • X=1,Y=1. • parent(X)=parent(taro). • X=taro. • parent(X)=grandchild(taro). • no • [X|Y] = [a,b,c,d]. • X=a, Y=[b,c,d]. • X=[1]. • X=[1]. • [X] = [1]. • X=1.

  14. バックトラック • 一度ユニフィケーションした変数に対して，別の解を探すこと． • Prologシステムは，与えられた述語すべてが満足する解を，ユニフィケーション，バックトラックを繰り返して探す． • 最終的な解が得られるまでは，Prologシステムは，自動的にバックトラックを発生させる． • 1つ解が得られたときに，別の解を探索するために ; (セミコロン)を入力して，手動でバックトラックを発生させることも出来る．

  15. 論理和,条件分岐 • grandchild(GC,GF) :- parent(GF,FA) , parent(FA,GC). • GFの子供がFAであり，かつ，FAの子供がGCの場合,GCはGFの孫である．　（論理積） • parent(PA,C) :- father(PA,C) ; mother(PA,C). • PAがCの父親，または，PAがCの母親の場合，PAはCの親である． • parent(PA,C):-father(PA,C). parent(PA,C):-mother(PA,C).　と同じ • man(X) -> father(X,Y) ; mother(X,Y). • man(X)が成功すれば，father(X,Y)を調査する．失敗すれば，mother(X,Y)を調査する．

  16. 再帰構造 • 自分の定義に自分自身を使用することを再帰構造という． • member(X,[_|Y]):- member(X,Y). • 再帰構造を利用したプログラムの作成は，通常，最終状態（最初の状態）と，n番目とn+1番目の関係を記述した述語を作成する． • 最終状態　member(X,[X|_]). • n,n+1番目の関係　　　　　 member(X,[_|Y]):- member(X,Y).

  17. 否定 • Prologの否定は，論理的否定ではなく，失敗としての否定である． • ~parent(‘波平’,‘タラオ’). (論理的否定） • 波平は，タラオの親ではない，という事実 • \+ parent(‘波平’,‘タラオ’). (Prologの否定) • 波平は，タラオの親である，という事実はない

  18. \+ married(bill), man(bill) [X=bill] \+ fail, true -> true ! \+ married(taro), man(taro) [X=taro] \+ fail, fail -> fail unmarried_man述語 unmarried_man(X):- \+ married(X), man(X). man(bill). married(joe). unmarried_man(bill). | ?- unmarried_man(bill). yes | ?- unmarried_man(taro). no unmarried_man(taro).

  19. 停止性 • 停止しないプログラム • married(X,Y):- married(Y,X). • 停止させるには， • Controlキーを押しながらCキーを押す． • Prolog interruptionと表示されたら，aキーを押して，リターンキーを押す．

  20. 算術演算 (特殊なユニフィケーション) • X = 2+3. • X=2+3. • X is 2+3. • X=5. • X = 2+3, Y is X. • X=2+3, Y=5. • X = 2+3, Y = X. • X=2+3, Y=2+3.

  21. fee(taro,1000). [X=taro] child(taro),members(taro). true,false. -> fail ! false,members(taro). -> fail ! fee(taro,2000). [X=taro] adult(taro),members(taro). taroが，会員じゃないことが 分かっているので，この部分は， 無駄な処理である． バックトラックの制御　（１） child(taro). adult(jiro). members(jiro). fee(X,1000):- child(X),members(X). fee(X,2000):- adult(X),members(X). fee(taro,X). | ?- fee(taro,X). no

  22. fee(taro,1000). [X=taro] child(taro),!,members(taro). true,!,false. -> fail fee(bill,1000). [X=bill] child(bill),!,members(bill). false,!,member(bill). -> fail fee(bill,2000). [X=bill] adult(bill),!,members(bill). false,!,member(bill). -> fail バックトラックの制御　（２） fee(taro,X). child(taro). adult(jiro). members(jiro). fee(X,1000):- child(X),!,members(X). fee(X,2000):- adult(X),!,members(X). fee(bill,X). | ?- fee(taro,X). no | ?- fee(bill,X). no

  23. バックトラックの制御　（３） • C :- a,b. 　　C :- d,e. • a,bが成り立たなければ，d,eを調査する． • C :- !,a,b. 　　C :- d,e. • a,bが成り立たなければ，d,eは調査せずに失敗する． • C :- a,!,b. 　　　 　　　　C :- d,e. • aが成り立たなければ，d,eを調査するが，bが成り立たなければ，d,eは調査しない． • C :- a,b,!. 　　 　　　　C :- d,e. • a,bが成り立たなければ，d,eを調査する．しかし一度a,bが成り立てば，d,eを調査することはしない．

  24. おわり

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