1 / 18

Montážna tabuľka

VPLYV ZMENY TEPLOTY A PREŤAŽENIA NA MECHANICKÉ NAPÄTIE VO VODIČI – STAVOVÁ ROVNICA NAPNUTÉHO VODIČA.

jules
Download Presentation

Montážna tabuľka

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VPLYV ZMENY TEPLOTY A PREŤAŽENIA NA MECHANICKÉ NAPÄTIE VO VODIČI – STAVOVÁ ROVNICA NAPNUTÉHO VODIČA Pri zmenách teplôt a preťaženia vodiča (od vetra alebo námrazy) mení sa mechanické napätie (σH) vo vodiči a taktiež jeho priehyb f . Mechanický výpočet sa robí pre najnepriaznivejší prípad, to znamená pre také klimatické podmienky, pri ktorých vzniká fmax, t. j. je najmenšia vzdialenosť vodiča od zeme, resp. od križovaných objektov – daná je predpismi a za žiadnych okolností sa nesmie prekročiť. Vodič sa pri montáži musí napnúť na také σH a taký priehyb, aby aj pri predpokladaných možných najnepriaznivejších poveternostných podmienkach nenastalo väčšie σH a priehyb, než ako to povoľujú predpisy. Stavová rovnica VSV vyjadruje závislosť mechanického napätia od teploty, zaťaženia (námraza, vietor) a rozpätia. Na základe stavovej rovnice sa zostrojuje montážna tabuľka, v ktorej sú uvedené σH a k tomu príslušné hodnoty f v závislosti od teploty, v intervale od -30 °C do +40 °C a pre -5 °C a preťaženie.

  2. Montážna tabuľka Montážna tabuľka sa zostrojuje preto, lebo dopredu nevieme určiť pri akej teplote sa bude montáž robiť.

  3. Odvodenie stavovej rovnice index 0 – počiatočný stav, index 1 – montážny (hľadaný) stav Predpokladajme, že sa zvýši teplota z 0na 1 (1> 0). Zvýšením teplotysa vodič predĺži o hodnotu Predĺžením vodiča sa zväčší jeho priehyb a tým sa zmenší mechanické napätie v ňom, čím sa vodič pružne skráti Celková zmena dĺžky vodiča potom bude

  4. Keďže pri parabolickom výpočte môžeme uvažovať  Dĺžka vodiča pri teplote 0(počiatočný stav)a pri teplote 1 Rozdielom týchto dĺžok je dané predĺženie vodiča Zmeny dĺžok vodiča podľa predchádzajúcich vzťahov sa musia rovnať

  5. Rovnicu vynásobíme výrazom a dostávame Po úprave Keďže α, γ, E sú pre určitý vodič (materiál) konštanty, pre praktické použitie rovnicu stavu možno upraviť na tvar

  6. Kritické rozpätie –najmenšie rozpätie, ktoré by sa malo používať Zmena teploty  zmena mechanického napätia vo vodiči. S poklesom teploty sa skracuje dĺžka vodiča a rastie mechanické napätie v ňom. Vo vodiči môže byť pri nižších teplotách väčšie mechanické napätie ako pri -5 °C a preťažení. Z toho dôvodu sa určuje tzv. kritické rozpätie, pri ktorom je mechanické napätie rovnaké ako pri -5°C a preťažení. Parametrom je teplota a obvykle sa kritické rozpätie určí pre -30 °C. Pri tejto teplote je hodnota kritického rozpätia maximálna. Z praktického hľadiska – pri rozmiestňovaní stožiarov – nesmú byť skutočné rozpätia menšie!!!, ako je kritické rozpätie, pretože pri danej teplote by sa zvýšilo mechanické napätie nad dovolenú hodnotu.

  7. Kritické rozpätie – zo stavovej rovnice za predpokladu:

  8. Závislosť mechanického napätia od rozpätia pre rôzne teploty Závery: • pri nižšej (mínusovej) teplote vychádza kritické rozpätie väčšie, • pri a > akrit, je mechanické napätie pri danej zvolenej teplote (mraze) menšie ako pri -5 °C a preťažení , • pri a < akrit vznikne vo vodiči väčšie mechanické napätie pri danej zvolenej teplote (mraze) ako pri -5 °C a preťažení.  rozpätia na vedeniach musia byť väčšie, ako je hodnota akrit

  9. Vo vzťahu je neznáma , ktorá sa určí z rovnosti priehybov pri -5 °C a preťažení a pri teplote . Kritická teplota Pri návrhu elektrického vedenia sa vyžaduje, aby priehyb vodiča ani pri -5 °C a preťažení, ani pri +40 °C nezasiahol do ochranných pásiem nad križovanými objektmi a zemou. K určeniu, v ktorom prípade nastane nepriaznivejší stav (max. priehyb), treba vypočítať kritickú teplotu. Je to teplota, pri ktorej je priehyb vodiča rovnaký ako pri -5 °C a preťažení.  predĺženie vodiča vplyvom teploty sa rovná pružnému skráteniu vplyvom zmeny mechanického napätia: Predpoklady výpočtu

  10.  kritická teplota nezávisí od dĺžky rozpätia Zvyčajne sa porovnáva s teplotou +40 °C, pretože STN uvažujú s touto maximálnou teplotou. Môžu nastať tieto prípady: > 40 °C, max. priehyb je pri -5 °C a preťažení, = 40 °C, max. priehyb je pri -5 °C a preťažení a je rovný priehybu pri +40 °C, < 40 °C, max. priehyb je pri +40 °C. Tento poznatok je dôležitý pri projektovaní, resp. stavbe vonkajšieho vedenia preto, aby sa vedelo, pri ktorej poveternostnej podmienke bude max. priehyb, t. j. vodič bude najbližšie k zemi alebo nad iným križovaným objektom. Dosadením do vzťahu dostávame pre

  11. Pre lano AlFe 240/39 vypočítajte kritické rozpätie pri -30 °C, kritickú teplotu a mechanické napätie pri kritickej teplote. a)Kritické rozpätie b)Kritická teplota c)Mechanické napätie pri kritickej teplote

  12. Riešenie stavovej rovnice - rovnica tretieho stupňa Výpočet iteračným postupom Riešenie jednoduché, dá sa použiť pre určenie jednej hodnoty mechanického napätia (napr. pri -30 °C). Pri určovaní viacerých hodnôt mechanického napätia (napr. pre zostavenie montážnej tabuľky) je toto riešenie veľmi zdĺhavé, nevhodné. Stavovú rovnicu možno prepísať Rovnica sa rieši tak, že po vypočítaní koeficientov M, N sa odhadne hodnota a ľavá strana rovnice sa má rovnať pravej. Pri nerovnosti sa odhadne nová hodnota a výpočet sa opakuje dovtedy, kým sa nedosiahne vyžadovaná presnosť.

  13. Príklad: Určite mechanické napätie vo vodiči AlFe 240/39 s rozpätím a = 295 m pri teplote -30 °C, ak pri -5 °C apreťažení (námraza v námrazovej oblasti N2) je

  14. Riešenie s využitím výpočtovej techniky a) Cardanove riešenie rovnice tretieho stupňa Všeobecný tvar rovnice: Použijeme substitúciu a po vyjadrení dostávame Pre náš prípad stavovej rovnice platí b = 0. Pre koreň rovnice y1 platí:

  15. b) Newtonova metóda pre riešenie nelineárnej rovnice Zápis pre Newtonovu metódu kde xk+1 je koreň rovnice v k+1 iterácii, xk - koreň rovnice v k-tej iterácii, f(xk) - funkcia v bode xk, f´(xk) - derivácia funkcie v bode xk, xk+1 je riešením (koreňom) rovnice, ak pre zvolenú presnosť platí Oba tieto výpočtové postupy sa riešia s využitím výpočtovej techniky.

  16. Príklad: Zostrojte montážnu krivku a zostavte montážnu tabuľku aj s maximálnym priehybom pre lano AlFe 240/39 v intervale teplôt od 30 °C do +40 °C pre rozpätie a = 300 m. Východzím stavom, stavom „0“ je teplota 5 °C a námraza. Zodpovedajúce mechanické napätie = 93,48 MPa a z0 = 3,1. Vychádzame zo stavovej rovnice kde hľadanou veličinou je budeme odhadovať. Rovnicu upravíme do tvaru a vyjadríme nasledovne

  17. Hodnoty pre zostrojenie montážnej krivky Montážna tabuľka určená z montážnej krivky

More Related