Mgr. Martina Fainová

1. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR REÁLNÁ ČÍSLA Mgr. Martina Fainová Poznámky ve formátu PDF

2. Reálná čísla (R) • zatím maximální obor, který známe • vyjadřují hodnoty veličin, velikosti úseček Obor reálných čísel = reálná čísla se všemi matema- tickými operacemi reálná čísla neexistuje obor irac. čísel racionální iracionální lze zapsat ve tvaru zlomku nelze zapsat ve tvaru zlomku

3. Iracionální číslo iracionální = nepodílové (nikoli nerozumné) Příklad: • lze zapsat pouze nekonečným neperiodickým desetinným rozvojem • v praxi se nahrazují desetinnými čísly zaokrou- hlenými na zvolený počet desetinných míst (dle požadované přesnosti) • při jejich porovnávání je nejdříve vhodně zaokrouhlíme na dostatečný počet des. míst

4. 0 0 Zobrazení reálných čísel ČÍSELNÁ OSA • množina reálných čísel je uspořádaná • každé R číslo je na číselné ose znázorněno právě 1 bodem • každý bod číselné osy je obrazem právě 1 reálného čísla Příklad: Na číselné ose zobrazte čísla 1 1

5. Matematické operace v R SČÍTÁNÍ NÁSOBENÍ komutativní komutativní asociativní asociativní platí distributivnost násobení vzhledem ke sčítání neutrálnost čísla 0 vzhledem ke sčítání neutrálnost čísla 1 vzhledem k násobení platí uzavřenost oboru Q vzhledem ke sčítání, odčítání, násobení a dělení (s výjimkou dělení 0)

6. Cvičení Příklad 1:Rozhodněte, které z čísel je větší: Příklad 2:Uspořádejte podle velikosti: Příklad 3:Na číselné ose zobrazte čísla: Příklad 4:Určete číslo opačné a převrácené k číslům: Příklad 5:Rozhodněte, kdy je součin dvou reálných čísel kladný a kdy záporný.