Ondas Espirais em Discos Elípticos

1. Ondas Espirais em Discos Elípticos Ronaldo de Souza

2. uma breve história • Os braços espirais não são estruturas materiais fixas, caso contrário seriam destruídos pela rotação diferencial

3. conexão com a dinâmica • B. Lindblad A estrutura espiral deve resultar da interação entre as órbitas das estrelas e a estrutura do disco

4. braços espirais e freqüência de epiciclos • Uma vez organizadas a estrutura de órbitas em epiciclos, ligeiramente distintas das órbitas circulares mais prováveis, se mantém estável

5. a teoria das ondas espirais • Lin & Shu (1965) A estrutura espiral é uma onda de densidade, quase estacionária, com uma perturbação azimutal que se propaga no disco das galáxias com uma amplitude que depende apenas da distância radial Deve funcionar para explicar as espirais do tipo grand-design

6. como sustentar a estrutura espiral? • Toomre & Zang (1981) Mecanismo de amplificação swing • Athanassoula (2003) As trocas de momentum angular provocam a evolução de braços e barras

7. braços e barras em galáxias S0 ?! • A elevada dispersão interna das velocidades estelares deveria suprimir as instabilidades espirais.

8. mas existem vários destes casos . . . Imagem original Objeto – (bojo+disco) Objeto - bojo Objeto - disco BUDDA Gadotti & de Souza, 2004

9. oblato triaxial χ2 = 3,00 ± 0,04 1,40 ± 0,18 q = 0,33 ± 0,17 0,33 ± 0,14 discos de galáxias não circulares p = 0,93 ± 0,03

10. A triaxialidade dos atuais halos pode ter resultado de um processo de fusão entre dois halos esféricos similares como resultado de halos triaxiais Halo Bojo Disco

11. halos triaxiais no Cenário LCDM As simulações N-corpos de alta resolução de Springel et al, 2001, MNRAS, 328, 726, mostram o grau de subestrutura que devem ocorrer no interior dos halos escuros.

12. para explicar a elipticidade dos discos b = 0.93 +- 0.003 é necessário que o encontro que gerou os seus halos triaxiais tenha ocorrido com velocidades de colisão da ordem de 91 km/s. Atualmente observa-se que Vrms ~200-300 km/s em escalas inferiores a 1 Mpc. Portanto a triaxialidade prevista para os halos das atuais galáxias espirais deve ter sido gerada quando o redshift era z ~ 0.7 - 1.2

13. coordenadas elípticas cilíndricas Famíliadeelipses Família de hipérboles

14. fatores de escala Transformações dos elementos de deslocamento

15. vetores unitários Vetores unitários em um sistema ortogonal qualquer

16. operadores diferenciais Gradiente Divergente

17. equação de continuidade – disco fino Em uma distribuição elíptica de massa estacionária e sem movimentos radiais a velocidade tangencial não é constante

18. velocidade angular instantânea Tanto o raio de curvatura como o centro instantâneo de curvatura mudam continuamente ... assim como a velocidade angular instantânea

19. o movimento de uma estrela Na aproximação elíptica fraca d2/p2 <<1 Os epiciclos são órbitas que se afastam ligeiramente das órbitas elípticas que correspondem ao mínimo do potencial efetivo

20. aproximação de epiciclos ... Ao contrário do que ocorre em Um disco circular A freqüência de epiciclo depende tanto da coordenada radial como da coordenada tangencial

21. equação de Euler Aproximação de uma Equação de estado politrópica

22. equação de Euler para o disco não perturbado Disco estacionário sem movimentos radiais Condição de equilíbrio centrífugo instantâneo em um disco elíptico

23. perturbações de primeira ordem Manter apenas os termos de Primeira ordem na Expansão das equações hidrodinâmicas

24. desenvolvimento em ondas periódicas Não é possível fazer uma expansão que seja válida em todo o disco. Mas é possível examinar esta expansão nas regiões próximas aos semi-eixos maior e menor

25. ondas espirais na região próxima ao semi-eixo maior Quando q=1 estas equações são As mesmas da teoria de Lin & Shu

26. ondas espirais na região próxima ao semi-eixo menor Quando q=1 estas equações são As mesmas da teoria de Lin & Shu

27. o critério de Toomre: condição de estabilidade portanto, para uma dada dispersão de velocidades e densidade projetada de massa, a região ao longo do semi-eixo maior são mais instáveis do que a região ao longo do semi-eixo menor

28. por que NGC 4608 e NGC 5701 praticamente não têm disco? Gadotti & de Souza, 2003 Em um disco com Q<1 pode ser que a instabilidade de barra se desenvolva e force o disco a buscar um novo ponto de equilíbrio com Q>1. Tanto a dispersão de velocidades como a freqüência de epiciclo são mais robustas por dependerem do potencial gravitacional global. Mas, a densidade pode diminuir, cedendo material para a barra, e aumentando o valor de Q.

29. é o FIM