Download
1 / 28
380 likes | 1.15k Views
INTERFERENSI. EKO NURSULISTIYO. SUMBER-SUMBER KOHEREN. Cahaya merupakan gerak gelombang, rentetan gelombang yang tiba pada satu titik bergantung pada fase gelombang-gelombang itu dan juga pada amplitudonya. Pengetahuan ini disebut optika fisis (Sears and Zemansky)
E N D
INTERFERENSI EKO NURSULISTIYO
SUMBER-SUMBER KOHEREN Cahaya merupakan gerak gelombang, rentetan gelombang yang tiba pada satu titik bergantung pada fase gelombang-gelombang itu dan juga pada amplitudonya. Pengetahuan ini disebut optika fisis (Sears and Zemansky) Cahaya yang berasal dari bunga api raksa, bunga api karbon, bunga api natrium terdiri dari berbagai macam frekuensi dan panjang gelombang. Sulit mendapatkan sebuah sinar yang panjang gelombangnya tunggal. Gelombang cahaya yang monokromatik sulit untuk didapatkan. Dalam laboratorium dapat diperoleh cahaya monokromatik dengan jalan memfilter cahaya yang polikromatik Interferensi terjadi pada ranah gelombang
SUMBER-SUMBER KOHEREN • Dimisalkan ada dua buah lampu pijar • Beda fase antara dua berkas yang berasal dari dua lampu pijar tersebut akan berubah-ubah terhadap waktu secara acak. • Suatu saat fasenya tidak sama akan saling meniadakan akan tetapi suatu saat ( mungkin pada 10-8 detik berikutnya ) akan terjadi fase yang sama sehingga akan saling memperkuat. • Kestabilan fase diperlukan untuk menghasilkan terjadinya interferensi yang stabil • Sangat sulit medapatkan dua buah cahaya monokromatik yang berasal dari sumber yang berbeda karena ada kemungkinan salah satu tidak stabil.
SUMBER-SUMBER KOHEREN • Laser (light amplification by stimulated emission of radiation) • Monokromatik (panjang gelombangnya tunggal, ekawarna) • Cahaya yang dihasilkan kuat • Cenderung koheren • Terkumpul (collimated) • Berasal dari eksitasi dan de-eksitasi elektron dalam atom. • Cenderung mempunyai beda fase yang jelas, tetap dan konstan terhadap waktu
Interferensi dan syarat-syaratnya • Interferensi adalah Perpaduanduaataulebihsumbercahayasehinggamenghasilkankeadaan yang lebihterangdankeadaan yang gelap. • InterferensiMaksimum: gelombangsalingmemperkuat/konstruktif, • Interferensi Minimum : gelombangsalingmemperlemah/destruktif,
Interferensi dan syarat-syaratnya • Dua buah gelombang akan menghasilkan pola interferensi yang stabil, jika memiliki frekuensi yang sama. • Perbedaan frekuensi yang signifikan mengakibatkan beda fasa yang bergantung waktu, sehingga I12 = 0. • Jika sumber memancarkan cahaya putih, maka komponen merah berinterferensi dengan merah, biru dengan biru dst. • Jika sumbernya monokromatik, maka pola interferensi adalah gelap-terang.
Interferensi dan syarat-syaratnya • Pola interferensi akan terlihat jelas, jika sumber memiliki amplitudo yang hampir sama atau sama. • Daerah pusat dari pola terang atau gelap menunjukkan interferensi yang konstruktif atau destruktif sempurna. • Sumber harus sefasa, atau memiliki beda fasa yang konstan, sehingga disebut koheren, baik koheren ruang maupun koheren waktu. • (Laser sangat memenuhi kriteria untuk interferensi)
Contoh sumber gelombang interferensi • 1. Satu lampu dengan dua celah • 2. Dua loudspeaker yang berasal dari satu amplifier. • 3. LASER
Interferensi secara matematis • Analisa penjumlahan 2 gelombang : • E1 = E01 sin ( ωt +α1) ; α1= -(kx1+ ε1) • E2 = E02 sin ( ωt +α2) ; α2= -(kx2+ ε2) • E = E1+ E2= E01 sin ( ωt +α1) + E02 sin ( ωt +α2) • = { E01 sin ωt cos α1+ E01 cos ωt sin α1} + { E02 sin ωt cos α2 + E02 cos ωt sin α2} • = { E01 cos α1+ E02 cos α2} sinωt+{E01 sin α1+ E02 sin α2} cos ωt • = E0 cos β sin ωt + E0 sinβ cos ωt • = E0 sin ( ωt +β) (hasilnya adalah persamaan gelombang juga)
Interferensi secara matematis • E02 = { E0 cos β}2+ { E0 sinβ}2 • = { E01 cos α1+ E02 cos α2}2 + {E01 sin α1+ E02 sin α2} 2 • = E012+ E022+2 E01 E02 cos (α1–α2) • (menghasilkan faktor : 2 E01 E02 cos (α1–α2) yang akan membuat gelombang gabungan maksimum atau minimum). • tg β= { E0 sinβ} / {E0 cos β} • β= arc tg { E0 sinβ} / {E0 cos β}
Interferensi secara matematis • faktor : 2 E01 E02 cos (α1–α2) • Beda fasa, δ= α1–α2= -( kx1+ ε1 ) – -( kx2+ ε2) • Untuk gelombang Elektromagnetik koheren ε1= ε2= ε • δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) • ( x2–x1 ) merupakan beda lintasan optik • Gelombang ini akan menguat bila cos δ= 1 δ= 0, 2π, 4π, . . . . . • δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = 2mπ m = 0, 1, 2, . . . . . . . • ( x2–x1) /λ = m • ( x2–x1) = mλ • Dan akan melemah bila cos δ= -1 δ= π, 3π, 5π, . . . . . . • δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = (2m + 1) π m = 0, 1, 2, . . • 2( x2–x1)/λ = (2m + 1) • ( x2–x1) = (m + 1/2) λ
Intensitas = E02 • Gelombang ini akan menguat bila cos δ= 1 δ= 0, 2π, 4π, . . . . . • δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = 2mπ m = 0, 1, 2, . . . . . . . • ( x2–x1) /λ = m • ( x2–x1) = mλ • Dan akan melemah bila cos δ= -1 δ= π, 3π, 5π, . . . . . . • δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = (2m + 1) π m = 0, 1, 2, . . • 2( x2–x1)/λ = (2m + 1) • ( x2–x1) = (m + 1/2) λ
Interferensi celah ganda (Young) Pita merah adalah puncak gelombang dan pita putih adalah lembah gelombang. Bila pita merah bertemu dengan pita merah maka akan terjadi interferensi maksimum dan sebaliknya jika pita merah bertemu dengan pita putih maka akan terjadi interferensi minimum.
Interferensi celah ganda (Young) • Pertama kali ditunjukkanolehThomas Young padatahun 1801 • Ketikaduagelombang yang koherenmenyinari/melaluiduacelahsempit, makaakanteramatipolainterferensiterangdangelappadalayar.
Interferensi celah ganda (Young) • Jaraktempuhcahaya yang melaluiduacelahsempitmempunyaiperbedaan (bedalintasan), halini yang menghasilkanpolainterferensi.
Interferensi celah ganda (Young) • Adanya pola interferensi disebabkan karena superposisi dua gelombang yang menempuh jarak berbeda untuk mencapai suatu titik pada layar. Penentuan posisi terang-gelap pada layar dapat dilakukan dengan menganggap jarak layar dari celah sangat besar (dibandingkan jarak antara kedua celah). Dengan anggapan ini, maka kedua berkas dapat dianggap sejajar.
Interferensi celah ganda (Young) • Interferensi Maksimum Percobaan celah ganda • Interferensimaksimumterjadijikakeduagelombangmemilikifase yang sama (sefase), yaitujikaselisihlintasannyasamadengannolataubilanganbulat kali panjanggelombangλ • δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = 2mπ • d sin θ = m λ; m = 0, 1, 2 ………. • Bilanganmdisebutordeterang . Untukm = 0 disebutterangpusat, m = 1 disebutterang ke-1 dst. • Karenajarakcelahkelayarljauhlebihbesardarijarakkeduacelahd (l >> d), makasudutθsangatkecil, sehingga sin θ = tan θ = p/l,dengandemikian : • pd/l = m λ • Denganpadalahjarakterangke-m kepusatterang.
Interferensi celah ganda (Young) • Interferensi Minimum percobaan celah ganda • Interferensi minimum terjadijikabedafasekeduagelombang 180 derajad, yaitujikaselisihlintasannyasamadenganbilanganbulat kali setengahpanjanggelombangλ. • δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = (2m + 1) π • d sin θ = (m+ ½ )λ; m = 0, 1, 2, 3 ………… • Bilangan m disebutordegelap. Tidakadagelapke 0. Untuk m = 0disebutgelap ke-1 dst. • Mengingat sin θ = tan θ = p/l, maka • pd/l = (m + ½ )λ • Dengan p adalahjarakgelapke-m kepusatterang.
Interferensi celah ganda (Young) • Jarak Dua Garis pada percobaan celah ganda • Jarakantaraduagaristerang yang berurutansamadenganjarakduagarisgelapberurutan. JikajarakitudisebutΔp, maka : • Δp d = λ l
Latihan soal • Padapercobaan Young jarakantarcelahadalah 25 m danlayarterletak 1,5 m didepannya. Jikajarakantara minimum (gelap) keduadanmaksimum (terang) keduaadalah 1,5 cm tentukan : • a). Panjanggelombangdaricahaya yang digunakan [500 nm] • b). Tentukanposisidari minimum ke- 7 [19,5 cm]
Latihan soal • Seberkas cahaya jatuh tegak lurus mengenai 2 celah yg berjarak 0,4 mm. Garis terang tingkat ke 3 yg dihasilkan pada layar berjarak 0,5 mm dr terang pusat. Jika jarak layar dgn celah 40 cm, maka panjang gelombang cahaya tersebut adalah... • Pada percobaan Young digunakan dua celah sempityang berjarak 0,3 mm satu dengan lainnya. Jika jarak layar dengan celah 1 m dan jarak garis terang pertama dari terang pusat 1,5 mm, maka panjang gelombang cahaya adalah … • Untuk menentukan panjang gelombang sinar monokhromatik digunakan percobaan Young yang data-datanya sebagai berikut : • jarak antara kedua celah = 0,3 mm • jarak celah ke layar = 50 cm • jarak antara garis gelap ke-2 dengan garis gelapke-3 pada layar = 1mm Panjang gelombang sinar monokhromatik tersebut adalah …
Latihan soal • Dua celah sempit terpisah pada jarak 0,5 mm bila dikenai seberkas cahaya monokromatik akan menghasilkan pola interferensi pada layar yang berjarak 2 m dari celah. Jika pita terang pertama berjarak 2 mm dari terang pusat, panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah …. • Pada percobaan Young, dua celah berjarak 1 mm diletakkan pada jarak 1 meter dari sebuah layar. Bilajarak terdekat antara pola interferensi garis terangpertama dan garis terang kesebelas adalah 4 mm, maka panjang gelombang cahaya yang menyinari adalah …
