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公钥密码学

公钥密码学. 民政学院 — 软件信安. 对称密码体制的缺陷：. 1.对称密码体制的缺陷：. 密钥分配问题. 密钥管理问题. 没有签名功能. 2.对称密码体制的缺陷：. public-key/two-key/asymmetric 包括两个密钥:. 公开密钥( a public-key), 可以被任何人知道, 用于加密或验证签名. 私钥( private-key), 只能被消息的接收者或签名者知道,用于解密或签名. 加密或验证签名者不能解密或多或生成签名. 是密码学几千年历史中最有意义的结果. 3. 公钥加密方案.

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Presentation Transcript

  1. 公钥密码学 民政学院—软件信安

  2. 对称密码体制的缺陷： 1.对称密码体制的缺陷： 密钥分配问题 密钥管理问题 没有签名功能

  3. 2.对称密码体制的缺陷： public-key/two-key/asymmetric 包括两个密钥: 公开密钥(a public-key), 可以被任何人知道,用于加密或验证签名 私钥( private-key), 只能被消息的接收者或签名者知道,用于解密或签名 加密或验证签名者不能解密或多或生成签名. 是密码学几千年历史中最有意义的结果

  4. 3.公钥加密方案 • Asymmetric(Public-Key)Encryption System Decrypt C with Key K2 M=OK2(C) Encrypt M with Key K1 C=Ek1(M) Message source M Message Dest M CryptAnakyst Key source Random Keys K1&K2

  5. 1 2 4 3 .由私钥及其他密码信息容易计算出公开密钥 密钥分配问题不是一个容易的问题 由公钥及算法描述,计算私钥是难的 因此,公钥可以发布给其他人 4.公钥密码理论

  6. 5.公钥算法分类 PKDS 用于交换秘密信息(依赖于双方主体) 常用于对称加密算法的密钥 用于加密任何消息 任何人可以用公钥加密消息 私钥的拥有者可以解密消息 任何公钥加密方案能够用于密钥分配方案PKDS 许多公钥加密方案也是数字签名方案 PKE Signature Schemes 用于生成对某消息的数字签名 私钥的拥有者生成数字签名 任何人可以用公钥验证签名

  7. 密钥足够 长 足够大的密 钥长度 6.公钥的安全性 公钥的安 全性 加密速度 比对称算 法慢 类似与对 称算法

  8. 8.公钥分配方案 不能用于交换任意消息 可以建立共享密钥 (双方共享) 依赖于双方的公、私钥值 基于有限域上的指数问题 安全性是基于计算离散对数的困难性

  9. 9. Diffie-Hellman Setup 1. • 两个通信主体Alice & Bob ,希望在公开信道上建立密钥 • 初始化: • 选择一个大素数p (~200 digits) • 一个生成元 • Alice 选择一个秘密钥( secret key (number) xA < p ) Bob)选择一个秘密钥( secret key (number) xB < p • Alice and Bob 计算他们的公开密钥: yA = axA mod p yB = axB mod p • Alice , Bob 分别公开 yA , yB 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

  10. 10. Diffie-Hellman 密钥交换 1. • 计算共享密钥: • KAB = axA.xB mod p • = yAxB mod p (which B can compute) • = yBxA mod p (which A can compute) 2. 3. 4.

  11. 11. Diffie-Hellman 举例 1. • 选取素数 p=97 ,及本根 a=5 • Alice 选取秘密 xA=36 & 计算公钥 yA=536=50 mod 97 • Bob选取秘密 xB=58 &计算公钥 yB=558=44 mod 97 • Alice and Bob 交换公钥 (50 & 44respectively) • Alice 计算公享秘密 K=4436=75 mod 97 • Bob计算公享秘密 K=5058=75 mod 97 2. 3. 4. 5. 6.

  12. 12. Diffie-Hellman in Practise TEXT TEXT TEXT TEXT 为抵抗主动 攻击,需要其 它新的协议 也可以建立 长期公钥, 两个主体每次 可以选择新的 秘密密钥(私 钥),并计算及 交换新的公钥 可以抵抗被 动攻击,但不 能抵抗主动 攻击 每次可以给 出新的密钥

  13. 2 Chivers (1984) 快速运算: given an integer A n-1 A = SUM ai.bi i=0 13.快速模运算 快速模运算

  14. 公钥密码的概念 Diffie-Hellman 公钥分配方案 16. 小结

  15. END!!

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