Операции наращения и дисконтирования.

1. Операции наращения и дисконтирования.

2. Темп прироста

3. Темп снижения

4. Взаимосвязь показателей

5. Формула наращения или

6. Формула дисконтирования

7. Понятие простого и сложного процента.

8. Схема простых процентов (simple interest): • Сумма, получаемая к возврату через n периодов

9. Схема сложных процентов (compound interest): • размер инвестрованного капитала будет равен: к концу первого года

10. к концу второго года:

11. к концу n-го года: или

12. факторный множитель

13. Внутригодовые процентные начисления.

14. Вложено в банк 5млн у.е. под 10% на два года, с полугодовым начислением

15. Если пользоваться формулой, то m = 2, n = 2

16. Эффективная годовая процентная ставка. В рамках одного года

17. Из определения эффективной годовой процентной ставки следует, что

18. Отсюда

19. Пример: Предприниматель может получить ссуду • а) на условиях ежеквартального начисления процентов из расчета 7,5% годовых; • б) или на условиях полугодового начисления процентов из расчета 8% годовых. Какой вариант предпочтительней?

20. а) • б)

21. Оценка приведенной стоимости. Базовая расчетная формула

22. Оценка денежных потоков. может осуществляться в рамках решения двух задач: • прямой, т.е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения); • обратной, т.е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

23. Прямая задача предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока, т.е. в его основе лежит будущая стоимость.

24. Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного потока.

25. Денежный поток с неравными поступлениями. с позиции будущего (прямая задача) или

26. C позиции текущего момента (обратная задача)

27. дисконтирующий множитель тогда

28. Пример:

29. Срочный аннуитет. Срочным аннуитетом называется денежный поток с равными поступлениями в течение ограниченного промежутка времени.

30. Схема постнумерандо(ordinary annuity) • Означает, что начисление процентов осуществляется в конце периода. Схема пренумерандо (annuity due) • Означает, что проценты начисляются в начале периода

31. Прямая задача (постнумерандо) может быть записана как дисконтирующий множитель FM3(r,n)

32. Тогда формула приобретает следующий вид .

33. Прямая задача пренумерандо

34. Обратная задача оценки срочного аннуитета

35. может быть записана как факторный множитель FM4(r,n)

36. Тогда формула приобретает следующий вид

37. Бессрочный аннуитет. • денежные поступления продолжаются достаточно длительное время (в западной практике 50 лет и более). В этом случае прямая задача смысла не имеет.

38. Бессрочный аннуитет обратная задача

39. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов • Методы, основанные на учетных оценках • Методы, основанные на дисконтированных оценках

40. Методы, основанные на учетных оценках • Расчет срока окупаемости инвестиции • Расчет коэффициента эффективности инвестиции

41. Метод определения срока окупаемости инвестиций • Payback

42. Неравномерное распределение прибыли по годам, проект I, I = 60

43. Неравномерное распределение прибыли по годам, проект II, I = 60

44. Сравнение проектов с различным распределением дохода по годам

45. Коэффициент эффективности инвестиций • Benefit-cost ratio

46. Методы, основанные на дисконтированных оценках • Расчет чистого приведенного эффекта • Расчет индекса рентабельности инвестиции • Расчет внутренней нормы рентабельности инвестиции

47. Чистый приведенный эффект • Net present value

48. Индекс рентабельности инвестиций • Present value index

49. Внутренняя норма рентабельности инвестиции • Internal rate of return при котором