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Normreihe der Widerstände

Normreihe der Widerstände. Johannes Sedelmaier Florian Gölß. HLUW Yspertal, 3A, 2008. Elektrische Widerstände. dienen zur Strombegrenzung in einem Stromkreis, werden mit dem Symbol R bezeichnet Maßeinheit ist das OHM ( Ω ).

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Normreihe der Widerstände

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Presentation Transcript

  1. Normreihe der Widerstände Johannes Sedelmaier Florian Gölß HLUW Yspertal, 3A, 2008

  2. Elektrische Widerstände • dienen zur Strombegrenzung in einem Stromkreis, • werden mit dem Symbol R bezeichnet • Maßeinheit ist das OHM (Ω). • Festwiderstände werden in Normreihen angeboten. Die exakten Werte der Reihe E6 sind: 1/ 1,4678/2,1544/, 3,1623/4,6416 usw • Gerundet für die Praxis: E6 = <1/ 1,5 / 2,2 / 3,3 Ω …>

  3. Aufgabenstellung • Erkläre, weshalb die Normreihe E6 eine geometrische Folge ist. • Die Reihe E 12 legt zwischen jedes Glied der E6 einen weiteren Widerstand. Berechne die Widerstandsgrößen, die zu dieser Normreihe gehören.

  4. Was ist eine geometrische Folge? Das ist eine Aufeinanderfolge von Zahlen < b1, b2, b3,……..bn>, die dem folgendem Bildungsgesetz unterliegen: bn = b1. qn-1 q ist ein stets gleich bleibender Quotient zwischen 2 aufeinander folgenden Gliedern: q = b2/b1 = b3/b2 usw

  5. Untersuchung der E6: Was spricht dafür, die E6 als geometrische Folge anzusehen? • Der Quotient zweier aufeinander folgender Widerstände mit den genauen Werten beträgt: R2 / R1 = 1,4678 R3 / R2 = 1,4678 R4/R3=1,4678 R5/R4 = 1,4678 Der Quotient bleibt exakt gleich. q = 1,4678 = 10 (1/6)

  6. Bildungsgesetz der E6: R1 = 1 Ω, q = 1,4678 E6 = < 1,4678 n-1 > Die in der Praxis gerundeten Werte sind:E6: 1 / 1,5/ 2,3 / 3,3/ 4,7/ 6,8 …

  7. Widerstandswerte ablesen aus den Ringen: 0 0 0 Ω = 237 k Ω 2 3 7 0 0 0 = 47 k Ω 4 7

  8. Sind die beiden gezeigten Widerstände Glieder der E6? 47 000 = 1,4678 n-1 n = 1 + ln(47000)/ln(1,4678) = 23 47 k Ohm gehört zur Reihe E6. 237 000 = 1,4678 n-1 n = 1 +ln(237000)/ln(150) = 33,25 ist nicht in E6.

  9. Berechnung der E12: Die Normreihe E12 verfeinert die Werte durch einen Zwischenwiderstand: E12 = <1/ R2/ 1,4678/ R4/ 2,1544/ R6 ...> • Der Quotient zweier aufeinander folgender Widerstände ist zu berechnen: R3 / R1 = R1q²/R1 = 1,4678 q² = 1,4678 q = 1,2115 E12 =<1, / 1,2115 / 1,4678 / 1,7783/ 2,1544..>

  10. Bildungsgesetz der E12: R1 = 1 Ω, q = 1,2115 E12 = < 1,2115 n-1)> Berechnete und auf 1Dez. gerundete Werte: Praxiswerte: 1/ 1,2/1,5/ 1,8/ 2,2/2,7/3,3/3,9/4,7/5,6/6,8/8,2

  11. Ist der 237 000 Ohm ein Glied der E12? 237 000 = 1,2115 n-1 n = 1 +ln(237000)/ln(1,2215) = 62,85  nicht in E12 Für E 24 gilt q = 1,2115 0,5: bn = 1,1 n-1  n = 1 +ln(237000)/ln(1,1) = 130 237 000 Ohm gehört zur Reihe E24.

  12. Abbildung von Widerständen aus der Normreihe E12

  13. Versuchsaufbau • Widerstände der Reihe E6 und E12

  14. Messung • Messung der Widerstände mittels Ohmmeter

  15. Bei der Arbeit

  16. Danke Johannes Sedelmaier und Florian Gölß

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