430201 Engineering Statics

1. 430201 Engineering Statics (สถิตยศาสตร์วิศวกรรม)

2. F3 y F1 F4 x O F2 สรุปบทที่ 5/2 5.3 สมการความสมดุลในสองมิติ เมื่อวัตถุอยู่ในสภาวะสมดุลแล้ว ขั้นตอนในการแก้ปัญหาสมดุลในสองมิติ 1. เขียน Free-body diagram 2. ประยุกต์ใช้สมการความสมดุลเพื่อหาตัวแปรที่ไม่ทราบค่า

3. 5.4 Two- and Three- Force Members Two- Force Members- ชิ้นส่วนของโครงสร้างที่ถูกกระทำโดยแรงสองแรงในแนวเดียวกัน และไม่มี couple moment กระทำ

4. Three-Force Members - ชิ้นส่วนของโครงสร้างถูกกระทำโดยแรงสามแรงโดยจะอยู่ในสมดุลเมื่อ O FA FCB W

5. EXAMPLE Boom ของ crane มีน้ำหนัก 125 lb และรองรับน้ำหนัก 600 lb จงหาแรงที่กระทำที่หมุดAและแรงที่เกิดขึ้นใน hydraulic cylinder BC

6. y x Ay 4 ft 125 lb Ax 1 ft G 40o 8 ft FB 1 ft 600 lb

7. Ay 4 ft 125 lb Ax 1 ft G 40o 8 ft FB 1 ft 600 lb

8. Ay 4 ft 125 lb Ax = 3208 lb 1 ft G 40o 8 ft FB= 4188 lb 1 ft 600 lb

9. Start of the Lecture 11

10. 5.5 สมดุลในสามมิติ:แผนภาพ Free-body diagram แรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ • ถ้าจุดรองรับป้องกันการเลื่อนในทิศทางใดแล้ว จุดรองรับดังกล่าวจะทำให้เกิดแรงปฏิกิริยากระทำต่อองค์อาคารในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเลื่อน

11. ถ้าจุดรองรับป้องกันการหมุนในทิศทางใดแล้ว จุดรองรับดังกล่าวจะทำให้เกิด couple momentกระทำต่อองค์อาคารในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการหมุน

13. APPLICATIONS Ball-and-socket jointsและjournal bearingsมักถูกใช้ในเครื่องจักรกลประเภทต่างๆเราจะหาแรงปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นที่จุดรองรับดังกล่าว เนื่องจากน้ำหนักบรรทุกได้อย่างไร?

15. Single thrust bearingและsmooth pinมักถูกใช้ในเครื่องจักรกลประเภทต่างๆเราจะหาแรงปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นที่จุดรองรับดังกล่าว เนื่องจากน้ำหนักบรรทุกได้อย่างไร?

17. ขั้นตอนในการเขียน Free body diagram • 1. ใช้จินตนาการในการแยกวัตถุที่พิจารณาออกจากจุดรองรับจากนั้น วาดรูปร่างของวัตถุอย่างคร่าวๆ 2. ทำการตั้งแกน xแกน y(และแกน z) ให้เหมาะสม จากนั้น หาแรงและ couple moment ที่กระทำต่อวัตถุ • 3. เขียนขนาด ตำแหน่งและทิศทางของแรงและ couple moment ที่ทราบค่าและที่ไม่ทราบค่า 4. หาระยะต่างๆ ที่จำเป็นต้องใช้ในการหาโมเมนต์

18. IMPORTANT NOTE Single bearing หรือ hinge เพียงตัวเดียวสามารถป้องกันการหมุนของโครงสร้างได้โดยใช้ couple moment Mxและ Mz อย่างไรก็ตามเรามักจะใช้ bearing หรือ hinge ดังกล่าวมากกว่า 2 ตัวและจัดเรียงอย่างเหมาะสม ในการป้องกันการหมุนของโครงสร้าง ดังนั้น ในกรณีดังกล่าว จึงมีเพียงแรงปฏิกิริยาเท่านั้นที่เกิดที่ bearing หรือ hinge (โดยไม่มี couple moment เกิดร่วมด้วย)

23. ตัวอย่างที่ 5-4

27. FBD ของระบบ ???

28. เราจะหาแรง Pได้อย่างไร ???

29. เราจะหาแรง Azได้อย่างไร ???

30. เราจะหาแรง Bzได้อย่างไร ???

31. FBD ของระบบ ??? เราจะหาแรง TCได้อย่างไร ???

32. เราจะหาแรง Azได้อย่างไร ???

33. 5.6 สมการความสมดุลในสามมิติ สมการความสมดุลของ rigid bodyในสามมิติในรูป vector สมการความสมดุลของ rigid body ในสามมิติในรูป scalar โดยทั่วไปแล้ว สมการของโมเมนต์จะถูกเขียนรอบจุดที่มีจำนวนแรงไม่ทราบค่ามากที่สุด เพื่อลดจำนวนตัวแปรที่อยู่ในสมการและทำให้การแก้สมการความสมดุลง่ายขึ้น

34. 5.7 การยึดรั้งของวัตถุแกร่ง • ถ้าวัตถุมีแรงและโมเมนต์ที่ไม่ทราบค่าเท่ากับจำนวนสมการความสมดุลแล้ววัตถุดังกล่าวจะอยู่ในสภาวะ statically determinate • ถ้าวัตถุมีแรงและโมเมนต์ที่ไม่ทราบค่ามากกว่าจำนวนสมการความสมดุลแล้ว วัตถุดังกล่าวจะอยู่ในสภาวะ statically indeterminate

35. การยึดวัตถุที่ไม่เหมาะสมการยึดวัตถุที่ไม่เหมาะสม การยึดวัตถุอย่างเพียงบางส่วน

36. My Mx Mz ตัวอย่างที่ 5-5 Cable BC มีแรงดึง F = 840 N จงหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ A 1.เขียน FBD Ay Ax Az

37. 2. สมการความสมดุล (3, 2, 24) vector ของแรง F position vector ของ cable rBC= (15-3)i+(10-2)j+(0-24)k = 12i+8j-24k (15, 10, 0)

38. Ay Ax Az

39. My Mx Mz position vector rAC= (15-0)i+(10-0)j+(0-0)k = 15i+10j (0, 0, 0) rAC (15, 10, 0)

40. EXAMPLE จงหาแรงตึงใน cable BCและBD และหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับแบบ ball-and-socket joint ที่A

41. F= 1 kN z B 6 m A D 6 m 3 m 6 m y C x

42. 1.เขียน FBD z F= 1 kN B TD TC rB A Ax Ay Az y x 2. สมการความสมดุล

43. หา vector ของแรง F= 1 kN z z F= 1 kN B B 6 m TD TC rB A A D Ax Ay 6 m 3 m Az 6 m y y C x x (0, 0, 6) (-3, 6, 0)

47. 5 equations in 5 unknowns:

48. เนื่องจาก Axและ Ayมีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้น เสาเหล็ก ABเป็น memberประเภทใด?

49. End of the Lecture 11