1 / 29

Dimensi Tiga

Dimensi Tiga. Ayu Amrita (03) Fatima Rahmanita (09) Jihan Azita Maharani (15) Lulu Zakia Qonita (16) Muallimatus Sa’diyah (19) Mutia Shafira Chairunnisa (22) X MIA 2. Yang Akan Dibahas. Jarak antara Dua Garis dan Dua Bidang Sejajar (Jarak antara bidang dengan bidang)

karis
Download Presentation

Dimensi Tiga

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DimensiTiga Ayu Amrita (03) Fatima Rahmanita (09) JihanAzita Maharani (15) Lulu ZakiaQonita (16) MuallimatusSa’diyah (19) MutiaShafiraChairunnisa (22) X MIA 2

  2. Yang AkanDibahas • Jarak antara Dua Garis dan Dua Bidang Sejajar (Jarak antara bidang dengan bidang) • Konsep Sudut pada Bangun Ruang

  3. V W W JarakBidangdanBidang PeragamenunjukanjarakantarabidangW denganbidangV adalahpanjangruasgaris yang tegaklurusbidangW dantegaklurusbidang V Jarak Dua Bidang

  4. H G E F D C A B ContohSoal Diketahuikubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 6 cm. Jarakbidang AFH kebidang BDG adalah…. 6 cm 6 cm

  5. H G E F D C A B Pembahasan Jarak bidang AFH ke bidang BDG diwakili oleh PQ PQ = ⅓ CE (CE diagonal ruang) PQ = ⅓. 9√3 = 3√3 Q 6 cm P 6 cm Jadi jarak AFH ke BDG = 4√2 cm

  6. SudutpadaBangunRuang • Sudut antara dua garis • Sudut antara garis dan bidang • Sudut antara bidang dan bidang

  7. SudutantaraDuaGaris Yang dimaksud dengan besar sudut antara dua garis adalah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua garis tersebut m k

  8. H G E F D C A B ContohSoal Diketahui kubus ABCD.EFGH Tentukanbesarsudut antara garis-garis : a. AB dengan BG b. AH dengan AF c. BE dengan DF

  9. H G E F D C A B Pembahasan Besar sudut antara garis-garis: a. AB dengan BG = 90 b. AH dengan AF = 60 (∆ AFH sama sisi) c. BE dengan DF = 90 (BE  DF)

  10. P Q V SudutantaraGarisdanBidang Sudut antara garis a dan bidang  dilambangkan (a,) adalah sudut antara garis a dan proyeksinya pada . P’ Sudut antara garis PQ dengan V = sudut antara PQ dengan P’Q = PQP’

  11. H G E F D C A B ContohSoal 1 Diketahui kubusABCD.EFGH panjang rusuk 6 cm. Gambarlah sudut antara garisB dengan ACGE, 6 cm Kemudian hitunglah besar sudutnya!

  12. H G E F D C A B Pembahasan Proyeksi garis BG pada bidang ACGE adalah garis KG (K = titik potong AC dan BD) K 6 cm Jadi (BG,ACGE) = (BG,KG) = BGK

  13. H G E F D C A B Pembahasan BG = 6√2 cm BK = ½BD = ½.6√2 = 3√2 cm ∆BKG siku-siku di K K 6 cm sinBGK = Jadi, besar BGK = 30

  14. H G E F D C A B ContohSoal 2 Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 8 cm. 8 cm Nilai tangen sudut antara garis CG dan bidang AFH adalah….

  15. H G E F D C A B tan(CG,AFH) = tan (PQ,AP) = tan APQ = = P Q 8 cm Nilai tangen sudut antara garis CG dan bidang AFH adalah ½√2

  16. T a cm D C A B a cm ContohSoal 3 Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang, sudut antara TA dan bidang ABCD adalah….

  17. T a cm D C A B a cm Pembahasan • TA = TB = a cm • AC = a√2 (diagonal persegi) •∆TAC = ∆ siku-siku samakaki sudut antara TA dan bidang ABCD adalah sudut antara TA dan AC yang besarnya 45

  18. SudutantaraBidangdanBidang Sudutantarabidang danbidang adalahsudutantaragarisgdanh, dimanag (,) danh  (,). (,) garispotongbidangdan  h (,)  g

  19. H G E F D C A B ContohSoal 1 Diketahui kubus ABCD.EFGH a. Gambarlah sudut antara bidang BDG dengan ABCD b. Tentukan nilai sinus sudut antara BDG dan ABCD!

  20. H G E F D C A B Pembahasan a. (BDG,ABCD) • garis potong BDG dan ABCD  BD • garis pada ABCD yang  BD  AC • garis pada BDG yang  BD  GP P Jadi (BDG,ABCD) =  (GP,PC) =  GPC

  21. H G E F D C A B b. sin(BDG,ABCD) = sin GPC = = = ⅓√6 P Jadi, sin(BDG,ABCD) = ⅓√6

  22. T 9 cm A C 6 cm B Limas beraturan T.ABC, panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dengan bidang ABC adalah…. ContohSoal 2

  23. T 9 cm A C 6 cm B Pembahasan • Sin (TAB,ABC) = sin (TP,PC) = sin TPC •TC = 9 cm, BP = 3 cm •PC = = •PT = = P 3

  24. • Lihat ∆ TPC PT = 6√2, PC = 3√3 Aturan cosinus TC2 = TP2 + PC2 – 2TP.TC.cosTPC 81 = 72 + 27 – 2.6√2.3√3.cosTPC 36√6.cosTPC = 99 – 81 36√6.cos TPC = 18 cosTPC = = T 9 cm 6√2 A C 3√3 P B

  25. • Lihat ∆ TPC cos  P = Maka diperoleh Sin  P = Jadi sinus (TAB,ABC) = 12 P √6

  26. H G E F D C A B ContohSoal 3 Diketahui kubus ABCD.EFGH, pan- jang rusuk 4 cm Titik P dan Q berturut-turut di tengah-tengah AB dan AD. 4 cm Q P Sudut antara bidang FHQP dan bi- dang AFH adalah . Nilai cos  = …

  27. H G E F D C A B Pembahasan • (FHQP,AFH) = (KL,KA) =  AKL =  • AK = ½a√6 = 2√6 • AL = LM = ¼ AC = ¼a√2 = √2 • KL = = = 3√2 4 cm K  Q L M P

  28. • AK = 2√6 , AL = √2 KL = 3√2 Aturan Cosinus: AL2 = AK2 + KL2 – 2AK.KLcos 2 = 24 + 18 – 2.2√6.3√2.cos 24√3.cos = 42 – 2 24√3.cos = 40 cos  = K  M L A Jadi nilai cos  =

  29. TERIMA KASIH

More Related