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天文學的確定

天文學的確定. — 克卜勒劃時代 的 貢獻. I . 天作之遇 - 第谷. II . 太陽的 定位. III . 克卜勒行星三定律. IV. 結語. 五大行星週期和半徑. 「所有天體以太陽為中點繞行，因此 太陽是宇宙的中心 。」 《概論》 「最後，我們將會認識到，居於 宇宙 中心的正是太陽 。」 《天體運行論》. 「天球中心靠近太陽。…… 宇宙中心 在靜止的太陽附近 。……諸 行星天 球的中心 並非在地球附近， 而是在 太陽附近。 」. I . 天 作之遇 - 第 谷. 天文觀測. 的. 大邁進. 第谷. (1546 -1601).

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天文學的確定

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Presentation Transcript

  1. 天文學的確定 —克卜勒劃時代的貢獻

  2. I.天作之遇-第谷 II.太陽的定位 III. 克卜勒行星三定律 IV. 結語

  3. 五大行星週期和半徑

  4. 「所有天體以太陽為中點繞行，因此 太陽是宇宙的中心。」《概論》 「最後，我們將會認識到，居於宇宙 中心的正是太陽。」《天體運行論》 • 「天球中心靠近太陽。……宇宙中心 • 在靜止的太陽附近。……諸行星天 • 球的中心並非在地球附近，而是在 • 太陽附近。」

  5. I. 天作之遇-第谷

  6. 天文觀測 的 大邁進

  7. 第谷 (1546 -1601)

  8. 天 作 之 遇 實驗理論

  9. 克卜勒 (1571 -1630). )

  10. “我確信我有責任維護 • 哥白尼之學說，當我已 • 在靈魂深處證明它為真時，並陶醉於其沉思之 • 美時，我將以全部力量 • 公然捍衛它。”

  11. “凡是有質的地方，同樣也 就有量，但反之不亦然。 …除了量或者通過量之 外，沒有什麼東西能夠 被完整地知道，…數學 結構是最確定無疑的。”

  12. 宇宙奧秘 (1596) 新天文學 (1609) 38歲 世界之和諧 (1619) 哥白尼天文學概要 (1617-1621) 魯道夫星表 (1626-1627)

  13. II. 太陽的定位

  14. E O OE S 太陽角色的不確定 《天體運行論》

  15. (偏心點的存在) 太陽的位置

  16. CB = 0.07232, AB = 0.11332 190.6° 1982年3月31日 ∠DAE = 65.5°- 5.4° = 190.6° ∠EAF = 125.2° ∠FAG = 97.2° ∠GAD = 77.5° 1990年11月27日 65.5° 287.9° 1986年7月10日 (以秋分點之太陽位置為0°) 1988年9月28日 5.4° • 克卜勒火星暫代性假說

  17. H • F • C • E • A • G • D • I

  18. 找出偏心圓的流程 一、由觀測數據，決定四次衝時的火星位置分別至太陽 A 所張的角度，與四次火星至偏心勻速點C所張的角度。 二、定出太陽至火星的不同距離，尋找火星軌道之圓心B 三、決定太陽A至軌道圓心B及火星所張之角度 四、檢視太陽 A、軌道圓心 B 與偏心勻速點 C是否成一直線

  19. “如果這種冗長的方法讓你厭煩的話，你或許更會憐憫起我來。因為我花費了巨大的時間，反覆了至少 的計算，從探討火星開始，至今已過了 。” 70餘次 五個年頭

  20. III. 克卜勒 行星運動三定律

  21. 距離規則 (第零定律)

  22. HK/IL’ = AD/AE 距離規則 - 遠近日點速率與距離之關係

  23. 行星在行星遠日點與近日點處，行經相同路程所需花費的時間(HK或IL)與行星至太陽的距離(AD或AE)成正比。行星在行星遠日點與近日點處，行經相同路程所需花費的時間(HK或IL)與行星至太陽的距離(AD或AE)成正比。 HK/IL= AD/AE

  24. 橢 圓 律

  25. 克卜勒卵形軌道

  26. 橢圓律 QO ＝ 0.00429 sec(5°18’) ＝ 1.00429 1+0.00429 “當我看到這時，彷彿從睡夢中 被喚醒，見到一道曙光向我穿 透。我開始了下面的推理。” BQ/BO ＝ 1/(1-0.00429) ＝secφ= SO/BO ＝sec(5°18’) = 半徑(半長軸) BQ ＝ SO =1

  27. － － ＝ ＝ P Q e2 ( ) － 1 b2 ＝ O A M K L B H E T N V R I Y S C 命題7 命題9 KT＝KH＋HN cos∠AHK NM＝KT r＝1＋ecosβ 1 β (r為行星到太陽距離，AH＝1，HN=e) r b 一、任意取圓上一點K，從K點作垂線 KL，交AC直徑於L。 ecosβ 1 e 二、過H點，自K點做直線KI與圓周交 於I 點。 三、自N點再做垂線NT，交KI於T點。 四、以N為圓心，KT長為半徑劃弧， 交KL於M，則M點即為行星橢圓 路徑上之點。

  28. + y2 / b2 = 1 x2 /a 2

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