第三章船舶稳性

第三章船舶稳性 • 第一节船舶稳性基本概念 • 第二节初稳性 • 第三节大倾角稳性 • 第四节动稳性的概念 • 第五节 IMO及中国对稳性的要求 • 第六节船舶稳性检验校核及适度判断 • 第七节船舶稳性的调整

教学目标及基本要求： 弄清稳性与船舶安全的关系，确保在整个航次中船舶具有适度稳性；理解船舶稳性若干概念，熟练计算不同装载情况下的船舶稳性；掌握不同条件的稳性调整方法及计算；弄懂船舶静稳性曲线和动稳性曲线绘制方法；熟知 IMO 及中国完整稳性的基本要求。 • 重点：船舶稳性的概念和分类，初稳性高度的计算及其影响因素，我国和 IMO 稳性规范对船舶稳性的要求和船舶稳性的校核、检验与调整方法。 • 难点：动稳性概念，在动稳性曲线上求取最小倾覆力矩（臂）， IMO 横风横浪联合作用的倾侧模型。

船舶在海上航行时，因受到风压力、波浪冲击力等外力作用，使船体产生运动。其中最主要的一种运动形式，就是船舶的横摇，如果横摇幅度超过一定限度，就可能导致船舶倾覆。因此，所有船舶必须具有一种能抵抗风、浪等外力作用，保证不致倾覆的能力，这就是本章所要讨论的船舶稳性。船舶在海上航行时，因受到风压力、波浪冲击力等外力作用，使船体产生运动。其中最主要的一种运动形式，就是船舶的横摇，如果横摇幅度超过一定限度，就可能导致船舶倾覆。因此，所有船舶必须具有一种能抵抗风、浪等外力作用，保证不致倾覆的能力，这就是本章所要讨论的船舶稳性。

第一节船舶稳性基本概念 • 一、船舶稳性概念及分类船舶稳性（Stability），是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够回到原来平衡位置的能力。（The ability of Return to the Upright when Slightly Inclined) 。

(1)按倾斜方向的不同可分为： 横稳性（Transverse Stability)和纵稳性（Longitudinal Stability）。 • (2)按倾斜角度的大小可分为：初稳性（Initial Stability)和大倾角稳性(Stability at Large of In-clination）：） • (3)按作用力性质的不同可分为：静稳性（Statical Stability)和动稳性（Dynamical Stability）。 • (4)按船舱破损与否可分为：完整稳性（Intact Stability)和破舱稳性（Damaged Stability）。

船舶稳性与航行安全有密切的关系，为防止倾覆，首先要求船舶具有足够的稳性。同时，稳性过大又会引起船舶剧烈横摇，使人晕船，影响航海仪器的使用等。因此，营运中应保证船舶具有适度的稳性。稳性的大小与船体几何形状有关，这是船舶设计建造问题。但是，船舶稳性的大小也与载荷垂向分布状况有关，这是在配积载工作中所要解决的问题。船舶稳性与航行安全有密切的关系，为防止倾覆，首先要求船舶具有足够的稳性。同时，稳性过大又会引起船舶剧烈横摇，使人晕船，影响航海仪器的使用等。因此，营运中应保证船舶具有适度的稳性。稳性的大小与船体几何形状有关，这是船舶设计建造问题。但是，船舶稳性的大小也与载荷垂向分布状况有关，这是在配积载工作中所要解决的问题。

二、船舶平衡状态 船舶的平衡状态取决于微倾前后两条浮力作用线的交点M（Metacenter）（横稳心）的位置与船舶重心点G的位置之间的相互关系。 • 1．稳定平衡如图3-la）所示，横稳心M的位置位于船舶重心点G的上方。船舶受倾侧力矩作用离开平衡位置后，浮力作用线在外侧，重力作用线在内侧，重力和浮力构成的力偶矩WR为正值，即复原力矩，该复原力矩使船舶恢复到原平衡位置。此时，船舶所处的平衡状态称为稳定平衡状态（Stable）。

2．不稳定平衡状态 如图3-1 c）所示，横稳心M的位置位于船舶重心点G的下方。船舶受倾侧力矩作用离开平衡位置后，浮力作用线在内侧，重力作用线在外侧，重力和浮力构成的力偶矩WR为负值，即倾覆力矩，该倾覆力矩使船舶继续倾斜。此时，船舶所处的平衡状态称为不稳定平衡状态（Un-stable）。 • 3．随遇平衡状态如图3-lb)所示，横稳心M的位置与船舶重心点G的位置重合。船舶受倾侧力矩作用离开平衡位置后，重力作用线与浮力作用线在同一条垂直线上，重力和浮力不构成力偶矩，复原力矩MR为零。此时，船舶所处的平衡状态为随遇平衡状态。

由此可见，处于不稳定平衡状态的船舶，在倾覆力矩作用下使船舶继续倾斜，最终导致船舶发生倾覆；处于随遇平衡状态的船舶受外力矩作用发生倾斜，当外力矩消失后，船舶因复原力矩为零，不可能回至原平衡位置，且当较长时间受到外力矩作用时，船舶的横倾角将在一定范围内不断增大，最终仍有可能导致船舶倾覆；只有处于稳定平衡状态的船舶，才具有一定的抵抗外力矩能力，且当外力矩消失后，在正的复原力矩作用下，使其自动回到原来的平衡位置。因此，要保证船舶的安全，使船舶具有一定的抵御风浪的能力，必须使船舶处于稳定平衡状态，即保证船舶具有一定的稳性。由此可见，处于不稳定平衡状态的船舶，在倾覆力矩作用下使船舶继续倾斜，最终导致船舶发生倾覆；处于随遇平衡状态的船舶受外力矩作用发生倾斜，当外力矩消失后，船舶因复原力矩为零，不可能回至原平衡位置，且当较长时间受到外力矩作用时，船舶的横倾角将在一定范围内不断增大，最终仍有可能导致船舶倾覆；只有处于稳定平衡状态的船舶，才具有一定的抵抗外力矩能力，且当外力矩消失后，在正的复原力矩作用下，使其自动回到原来的平衡位置。因此，要保证船舶的安全，使船舶具有一定的抵御风浪的能力，必须使船舶处于稳定平衡状态，即保证船舶具有一定的稳性。

第二节初稳性 • 系指船舶受静态外力矩作用，不计及倾斜角速度的稳性。静态外力矩是指逐渐作用在船上 ,引起船舶倾斜的过程缓慢而忽略船舶倾斜角速度的倾侧外力矩。如在船上一舷装卸或横向移动少量载荷时作用于船舶的倾侧力矩。静稳性研究的假定条件是：船舶处于静水中，受静力作用，忽略船舶横倾时船体首尾不对称引起的纵倾影响。

一、初稳性 • 系指船舶倾角小于10°一15°)。或上甲板边缘开始人水前的稳性。 1.初稳性高度及计算 • 如图3-1所示，初稳性的特点是： (1) 等体积倾斜。倾斜前后排水量不变，即V1＝V2。 (2)倾斜轴通过初始水线面面积中心，即漂心f。 (3)某一排水量时船舶的横稳心M (Metacentre )点的位置可视作固定不变，浮心B沿着以M为圆心，以稳心半径B0M为半径的圆弧轨迹移动。

由图3-1得初稳性方程式： MR＝9. 81△·GZ=9.81△·GM·sineθ • 式中：MR一复原力矩（Righting Moment），kN·m; △—排水量，t； θ—船舶横倾角度数， °； GZ—静稳性力臂（Stability Lever），也称复原力臂，m; GM—初稳性高度（Metacentric Height），m。

由此可知，当船舶在一定排水量下发生小角度横倾时，复原力矩MR的大小与初稳性高度GM成正比。所以，初稳性高度是衡量初稳性大小的基本标志。要使船舶产生正的复原力矩，必须使GM为正值，即重心G点在稳心M点之下。由此可知，当船舶在一定排水量下发生小角度横倾时，复原力矩MR的大小与初稳性高度GM成正比。所以，初稳性高度是衡量初稳性大小的基本标志。要使船舶产生正的复原力矩，必须使GM为正值，即重心G点在稳心M点之下。 • 由图3-1可知：GM=KM-KG KM—船舶横稳心距基线高度（Transverse Metacentre above the Base Line），m，可以根据平均吃水或排水量在静水力曲线图或静水力参数表上查得. KG—船舶重心距基线高度（Vertical Center of Gravity above Base Line），m。其值与空船重心高度及载荷配置方案有关。

求载荷的重心距基线的高度具体方法有下述几种：求载荷的重心距基线的高度具体方法有下述几种： • 1)估算法将装在同一舱内且积载因数相近、位置相邻的货物合并起来视为一类货物，然后分别估算各大类货物的重心距基线高度。它与货物体积、舱内货堆高度、货舱结构形式有关，可近似地加以确定。船舶中部的舱室，货堆的重心可取为0.5的货堆高度；在船首、船尾等部位的舱室，货堆的重心高度可取货堆高度的0.54一0.58。

2）利用舱容曲线图确定载荷重心高度 这种方法比较准确，但需要船舶具有舱容曲线资料；。舱容曲线是一种船舶资料（图3-2），每一货舱有一张曲线图。其下面横坐标为货舱容积，纵坐标为货堆表面距基线高度，上面横坐标为容积中心距基线高度。图3-2上有两条曲线，分别是舱容曲线和容积中心距基线高度曲线。

根据装载货物所占的舱容，在下面横坐标上找到相应的位置点，过该点作一垂直于下面横轴的直线，交舱容曲线于一点A，过A点作横轴的平行线，交纵坐标轴，即可读得该货物表面距基线高度。该平行线交容积中心距基线高度曲线于B点，过B点向上作横轴的垂直线，即可在上面的横坐标轴上读得该货物的容积中心距基线高度。当所装货物为均质货（即同一种货）时．该中心等于货物的重心。根据装载货物所占的舱容，在下面横坐标上找到相应的位置点，过该点作一垂直于下面横轴的直线，交舱容曲线于一点A，过A点作横轴的平行线，交纵坐标轴，即可读得该货物表面距基线高度。该平行线交容积中心距基线高度曲线于B点，过B点向上作横轴的垂直线，即可在上面的横坐标轴上读得该货物的容积中心距基线高度。当所装货物为均质货（即同一种货）时．该中心等于货物的重心。

当舱内装载多票货物时，先用上述方法求出最底层货物的重心高度，再求置于第一层货物上面的货物与第一层货物的合计体积中心，然后求出第二层货物的体积中心（即其重心），接着按相同方法可以求出第三层、第四层……货物的重心，最后根据各票货物的重心，即可求得舱内所有货物的合重心。当舱内装载多票货物时，先用上述方法求出最底层货物的重心高度，再求置于第一层货物上面的货物与第一层货物的合计体积中心，然后求出第二层货物的体积中心（即其重心），接着按相同方法可以求出第三层、第四层……货物的重心，最后根据各票货物的重心，即可求得舱内所有货物的合重心。

3)以合体积中心作为该舱货物的合重心高度 • 在实际工作中，上述两种方法均嫌麻烦，因此在杂货船上很少被采用。目前绝大多数杂货船，均以舱内所装货物的合体积中心作为该舱货物的合重心（如果货物已满舱，则取舱容中心为货物合重心）。使用这种方法所得的货物重心显然与实际的重心高度有出入，但因方法简便，而且所求得的GM值比实际值为小，偏于安全，所以这种方法为广大驾驶员所乐于采用。

二、自由液面对初稳性高度的影响及计算 • 船上各液体舱柜出现不满舱时，船舶产生横倾，液体就会向船舶倾斜一侧移动，此时液体表面称为自由液面（Free Surface）：舱内液体的流动，将使液体的体积形状发生变化，液体的重心向倾斜一侧移动，降低初稳性高度，影响船舶安全。

通常自由液面对初稳性高度的影响减少值可从船舶“稳性报告书”中查得。如无资料，通常自由液面对初稳性高度的影响减少值可从船舶“稳性报告书”中查得。如无资料，

第三节大倾角稳性 • 1．大倾角稳性基本概念 • 船舶在海上航行时，由于受风、浪作用而发生大角度横倾比小角度横倾常见。大倾角稳性是指船舶横倾角超过10°的大角度横倾时的稳性。 • 研究初稳性时，由于其倾角很小，我们运用MR＝9.81·△·GM·sinθ公式使初稳性计算大大简化。当倾角增大到超过10°时，其水下部分形状发生明显变化，倾斜轴不再通过初始水线的漂心f，横稳心M也不再是定点，而是随横倾角θ变化而变化。所以，在大倾角状态下不能用初稳性高度GM来表征船舶大倾角稳性的大小，大倾角稳性的大小仍然取决于复原力矩的大小。

2．大倾角稳性与初稳性的主要区别 从大倾角稳性基本概念可知与初稳性的区别为： (1)大倾角横倾时，不再是等容斜倾，倾斜轴不再通过初始水线面面积中心，即漂心f ； (2)在同一排水量时，横稳心M是在随横倾角θ变化而变化的曲线上； (3)用静稳性力臂GZ作为衡量大倾角稳性的基本标志。

3.大倾角稳性计算 • 复原力矩的计算公式 • 利用稳性交叉曲线求取KN值 • 所谓稳性交叉曲线(Cross Curves of Stability)是船舶设计部门绘制的在一定倾角下KN随排水体积变化的关系曲线。 • 利用公式计算KH值KH=KG.sinθ

四、静稳性曲线 • 静稳性曲线（Curve of Statical Stability）是表示某一船舶在一定的排水量和一定的重心高度时的复原力臂（或复原力矩）与横倾角关系的曲线。对一艘船舶，当排水量及重心高度不同时静稳性图也就不同。 • 1．静稳性曲线图主要特征。

2.影响静稳性曲线的主要因素 静稳性曲线形状影响船舶稳性的主要参数，而静稳性曲线的形状又受到有关因素的影响，这些因素有： • (1)船宽：其他条件相同的船舶，其船宽不同，则静稳性曲线的形状也不同。因为船宽增加，船舶的形状稳性力臂也增大，复原力臂随之增大，但同时甲板浸水角将减小。所以，船宽越大，其静稳性曲线最高点的位置将在较小的横倾角时出现。

(2)干舷：在其他条件相同的情况下，船舶干舷的大小对初稳性不产生影响，而对大倾角稳性有影响。(2)干舷：在其他条件相同的情况下，船舶干舷的大小对初稳性不产生影响，而对大倾角稳性有影响。 • (3）排水量：对于同一艘船舶，排水量不同，其静稳性曲线也不同。因为排水量不同时其形状稳性力臂值不同，所以复原力臂也不同。 • (4)船舶重心高度：同一艘船舶，在同一排水量时，其装载方案不同，即船舶的重心高度不同，则其重量稳性力臂不同，所以复原力臂值也不同。

(5)自由液面：自由液面对船舶稳性的影响相当于增大了船舶重心高度，因而，自由液面的存在使静稳性曲线下降，最大复原力臂和稳性消失角减小。(5)自由液面：自由液面对船舶稳性的影响相当于增大了船舶重心高度，因而，自由液面的存在使静稳性曲线下降，最大复原力臂和稳性消失角减小。 • (6)初始横倾：当船舶重心偏离中纵剖面时，船舶会出现初始横倾角。初始横倾角的存在同样会使静稳性曲线下降，最大稳性力臂和稳性消失角减小。

第四节动稳性 • 1．动稳性概念及动平衡系指船舶受动态外力作用，计及倾斜角速度和角加速度的稳性。船舶在航行中经常受到外力矩的突然作用，如受强阵风突然吹袭，受海浪猛烈冲击等等。船舶在动态外力矩作用下，当外力矩等于复原力矩时，因船舶的横倾角速度已不能被忽略，由于惯性作用船舶还将继续倾斜。根据“动能定律”，当外力矩所作的功完全由复原力矩所作的功抵消时，船舶的角速度才变为零而停止倾斜，但此时并未达到力的平衡状态，船舶将开始复原。如此往复摆动，受水和空气的阻力作用，船舶的摆动角速度逐渐减小，船舶最终将平衡于其静横倾角处θs处（如图3-s所示）。

2．动稳性的表示方法 船舶在动力横倾力矩作用下达到动平衡的条件是：动力矩所作的功等于复原力矩所作的功。 • 3．最小倾覆力矩当船舶实际受到的外力矩大于横倾力矩的极限值时，船舶动平衡遭到破坏，船舶就会倾覆。这个横倾力矩的极限值又称为最小倾覆力矩(Minimum Capsizing Moment）。它是衡量船舶动稳性的重要指标。

4.动稳性曲线图 • 船舶动稳性的有关参数可用动稳性曲线表示。动稳性曲线是表示动稳性力矩（即复原力矩作的功）或动稳性力臂与横倾角的关系曲线。它是静稳性曲线的积分曲线。 • 动稳性曲线的用途：已知外力矩 ,求动倾角,求最小倾覆力矩及极限动倾角。 • 实际工作中，船舶所受的力（如碰撞力、拖索急牵、转舵初期等）都是动力，使船舶发生横倾的外力矩也是动力矩，在动力矩作用下的稳性就是动稳性。动稳性以最小倾覆力矩Mhmin(Minimum Capsizing Moment）作为衡量指标。从动稳性要求考虑，只有外力矩不大于最小倾覆力矩才能保证船舶不致倾覆。

第五节 IMO及中国对稳性的要求 • 为保证船舶营运安全，国际海事组织（International Maritime Organization，简称IMO）和各航运国家都对船舶的稳性提出了基本衡准要求。 • 一、IMO关于适合各种类型船舶的完整稳性规则 • 1993年IMO第一十八届大会通过的《IMO关于适合各种类型船舶的完整稳性规则》A .74918)决议）（简称《IMO稳性规则》）对各种类型船的完整稳性的建议包括两部分，第一部分为对静稳性曲线特征所作的要求，第二部分为天气衡准，即对动稳性所作的要求。

第一部分：对静稳性曲线特征提出了基本衡准要求，即船舶在核算装载状况下经自由液面修正后，要求同时满足：第一部分：对静稳性曲线特征提出了基本衡准要求，即船舶在核算装载状况下经自由液面修正后，要求同时满足： • 1．初稳性高度GM应不小于0.15m • 2．对静稳性力臂（GZ）曲线的建议： (1)静稳性力臂曲线在横倾角0°--30°之间所围面积应不小于0. 055m " rad ; • (2)静稳性力臂曲线在横倾角0°--40°或进水角中较小者之间所围面积应不0 ．090m·rad： • (3)静稳性力臂曲线在横倾角30°--40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于0 .030m·rad：。

3．横倾角30°处的静稳性力臂应不小0.20m,, 4.最大静稳性力臂对应横倾角最好大于30°，但至少不应小于25° • 第二部分：天气衡准。天气衡准要求主要是考虑了突风和横摇的情况，它要求： • 1.船舶受到稳定的正横风的压力，其方向垂直于船舶的纵中剖面，风压倾侧力臂为Lwl，。 • 2．在静平衡角θ0处，假定船舶受到波浪的作用使船舶朝着风的方向横倾到θ1角度。

3．然后，假定船舶受到突风（Gust Wind）的吹袭，突风的横倾力臂为Lw2。 • 4.在此情况下，在船舶静稳性曲线（GZ曲线）中，面积A应大于等于面积B。 • 二、中国船检局（（船舶与海上设施法定检验规则））要求对货运船舶稳性衡准包括三个方面：第一是关于稳性衡准数；第二是关于静稳性曲线特性；第三是对特种船的稳性规定。

四、船舶适度稳性的经验介绍 • 上述对船舶稳性提出的要求，都是保证船舶营运安全的稳性最低要求。因此，船舶经自由液面修正后的最低初稳性高度，应不小于最小许用初稳性高度，即GM≥GMc。当然，稳性也不是越大越好，过大的稳性将使船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。在营运中根据船舶实际航行的状况，可以考虑将船舶稳性的最低值在最小许用初稳性高度的基础上再加上一个安全余量，通常安全余量可取0.15一0.20m。一般认为，未经自由液面修正的初稳性高度的最大值应不大于横摇周期Tθ等于9s时的对应值，即GM ≤ GMTθ＝ 9s。

需特别指出，船舶稳性计算虽已符合上述要求，但“船长仍应注意船舶装载和气象、海况等情况，谨慎驾驶。”需特别指出，船舶稳性计算虽已符合上述要求，但“船长仍应注意船舶装载和气象、海况等情况，谨慎驾驶。” • 一般远洋船舶满载时的GM为4%—5%的船宽为好，横摇周期以14～15s为宜。表3-5为各类船舶比较合适的稳性高度范围，可供缺乏资料的船舶参考。

广大船员根据长期实践的经验，总结出为保证船舶具有适度的稳性，各层货舱分配载货重量的合适比例。一般认为：对于具有两层舱的船舶，二层舱的装货量应占全船装货量的35%,底舱的装货量约占全船装货量的65%。如果还需装甲板货，则底舱仍占65%，二层舱占25 %左右，甲板货不超过10％，而且其堆积高度不宜超过船宽的1/5—1/6。

第六节船舶稳性检验校核 及适度判断 • 在船舶稳性校核中，由于各种误差的影响，使稳性校核结果与船舶实际稳性状况往往难以完全吻合。因此，驾驶人员应采取一定方法，进行实船的稳性检验及判断，以便能及时发现问题，正确评价本船稳性状态，并采取必要措施，确保船舶安全营运。

一、船舶稳性检验 • 1．根据实测横摇周期检验初稳性高度 • 船舶横摇周期Tθ是在指船舶横摇一个全摆程所需的时间（s）。船舶的横摇周期与初稳性有密切的关系，船舶启航后，驾驶员可以用秒表测定船舶的横摇周期来检验初稳性高度GM的计算是否适宜，建议连续测10次以减少测量误差。 • 横摇周期Tθ与初稳性高度GM的关系如下：

(1)我国《法定规则》中的公式： Tθ＝0. 58f［（B2＋4 KG2）／GM ]1/2(s) • 式中：f—系数，根据船宽吃水比查表； B—船舶型宽，m； d—船舶型吃水，m； KG—船舶重心高度，m； GM—未经自由液面修正的初稳性高度，m。 • 船舶设计单位常根据公式计算并绘出在不同排水量时T θ与GM关系曲线图（横摇曲线），以方便船舶驾驶员使用。

(2）对于船长不超过70m的船舶有下面经验公式： (2）对于船长不超过70m的船舶有下面经验公式： GM=(C·B/ Tθ)2（m） • 式中：C—船舶横摇周期系数，其值与船舶大小、形状及重量分布等因素有关，一般货船C＝0 ．7一0 ．80 • 例3-7：某船在开航后连测船舶横摇周期10次的总时间为120s，已知该船的宽为15 ．24m,横摇周期系数为0．8，用经验公式求GM。

解:GM=(0.8×15.24/12)2=1.03(m) • 答：用经验公式求得GM为1.03m。 • 2．左右舷移动载荷检验稳性检验船舶停泊时的稳性，可以用左右舷移动载荷或一舷吊杆同时起吊货物等方法使船舶产生一个横倾角，以此检验船舶GM值。由图3-15可知，当横向移动载荷P或在一舷同时起吊货物时，其总重量为P，此时船舶的重心将发生横移，船舶产生一个横倾角θ，此值可以在船舶倾斜仪上读得。根据平行力移动原理得：

第三章 船舶稳性