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Institut für Geologie I Bernhard-von-Cotta-Str. 2 I 09599 Freiberg

Institut für Geologie. Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen). Blanka Sperner. Institut für Geologie I Bernhard-von-Cotta-Str. 2 I 09599 Freiberg Tel. 0 37 31/39-3813 I blanka.sperner@geo.tu-freiberg.de. Wiederholung (1). Schwerefeld Subduktionszone Kontinentales Rift

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  1. Institut für Geologie Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen) Blanka Sperner Institut für Geologie I Bernhard-von-Cotta-Str. 2 I 09599 Freiberg Tel. 0 37 31/39-3813 I blanka.sperner@geo.tu-freiberg.de

  2. Wiederholung (1) • Schwerefeld • Subduktionszone • Kontinentales Rift • Mittelozeanischer Rücken • Gebirge • an Störungen 2

  3. Wiederholung (2) Schwere- anomalie? • Schwerefeld • Subduktionszone • Kontinentales Rift • Mittelozeanischer Rücken • Gebirge • an Störungen Seiten-verschiebung ρ1 ρ2 > ρ1 ρ1 Aufschiebung Abschiebung Moores, R.J. & Twiss, E.M. (1995): Tectonics. Einzelne Lage mit höherer Dichte 3

  4. Wiederholung (3) • Erdmagnetfeld: • Ursache, Einheiten, Parameter ⇀ B = M·R-3·(1+3·sin2φ)½ tan i = 2·tanφ Inklination i: Magnetische Flussdichte: M: Dipolmoment; 7.734·1024 nT·m3 R: Abstand (Erdradius) φ : magnetische Breite 11° 4

  5. Wiederholung (4) • Erdmagnetfeld: • Ursache, Einheiten • Magnetisierbarkeit (magnet. Suszeptibilität) M: Magnetisierung χm: magnetische Suszeptibilität H: magnetische Feldstärke M = χm·H 5

  6. Wiederholung (5) • Erdmagnetfeld: • Ursache, Einheiten • Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) • Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung 6

  7. Wiederholung (6) • Erdmagnetfeld: • Ursache, Einheiten • Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) • Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung • Magnetostratigraphie 7

  8. Wiederholung (7) • Erdmagnetfeld: • Ursache, Einheiten • Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) • Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung • Magnetostratigraphie • Paläomagnetismus (N-S Bewegung, Rotation) 8

  9. Eulerpol 9

  10. Bewegung auf einer Kugel Eulerpol • Immer darstellbar als Rotation um einen Pol, der definiert ist durch: • geogr. Koordinatenφ (Breite) undλ(Länge) • Rotationswinkel Ω (rechte-Hand-Regel !) Rotation von Platte A: ROTA = (φA, λA, ΩA) 10

  11. Winkelgeschwindigkeit Rotation von Platte A bez. Platte B: BROTA Vektor der relativen Winkelgeschwindigkeit: BωA = (BφA, BλA, BωA) Winkelgeschwindigkeit ist überall gleich groß BωA= -AωB |BωA |= |AωB | 11

  12. Lineare Geschwindigkeit (1) Radiant 1 rad: Winkel, der beim Einheitskreis eine Strecke der Länge 1 auf der Umfangslinie ergibt BVA = R · sin δ·BωA 1 rad = 180°/π = 57.29578° 1° = 0.017453 rad BVA: lineare Geschwindigkeit [km/Ma] R : Erdradius [km] δ : Winkel zum Eulerpol [°] BωA: relative Winkelgeschwindigkeit [rad/Ma] Erdradius: R = 6371 km 1° = 6371 · 0.017453 = 111.1 km 12

  13. Lineare Geschwindigkeit (1) BVA = R · sin δ·BωA vφ = v0·cos(φ) BVA: lineare Geschwindigkeit [km/Ma] R : Erdradius [km] δ : Winkel zum Eulerpol [°] BωA: relative Winkelgeschwindigkeit [rad/Ma] v0: Geschwindigkeit am Äquator (des Eulerpols) φ: Breitengrad bez. Eulerpol(vom Äquator aus gemessen) 13

  14. Übungsaufgaben (1) Am Eulerpol-Äquator: Winkelgeschwindigkeit:BωA = 2°/Ma → BVA = ? km/Ma Lineare Geschwindigkeit: BVA = 11 mm/a → BωA = ? °/Ma 1 km/Ma = 1 mm/a Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit am Äquator:ω = 360°/24h → V = ? km/h • Lineare Geschwindigkeit [km/h] und zurückgelegte Strecke [km] pro Tag von: • Freiberg (51°N, 13.5°E) ? • Süd-Georgien (54°S, 36°W) ? • Spitzbergen (79°N, 15°E) ? 14

  15. Übungsaufgaben (1) Am Eulerpol-Äquator: Winkelgeschwindigkeit:BωA = 2°/Ma → BVA = 222 km/Ma Lineare Geschwindigkeit: BVA = 11 mm/a → BωA = 0.1 °/Ma 1 km/Ma = 1 mm/a Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit am Äquator:ω = 360°/24h = 15°/h → V = 1667 km/h • Lineare Geschwindigkeit [km/h] und zurückgelegte Strecke [km] pro Tag von: • Freiberg (51°N, 13.5°E): 1049 km/h; 25,176 km • Süd-Georgien (54°S, 36°W): 980 km/h; 23,516 km • Spitzbergen (79°N, 15°E): 318 km/h; 7619 km 15

  16. Geometrische Beziehungen Kleinkreise (Breitenkreise) Großkreis (Äquator) Transformstörungen: parallel zu Kleinkreisen um den Eulerpol (subparallel zu linearen Geschwindigkeitsvektoren) Mittelozeanische Rücken: parallel zu Großkreisen durch den Eulerpol Subduktions-/Kollisionszonen: weisen keine festgelegte Richtung auf 16

  17. Bewegungen zwischen 3 Platten (1) AωC =AωB + BωC Gegeben:AωB, BωC Eulerpole AEB, BEC und AEC liegen in einer Ebene → Vektoren der relativen Winkelgeschwindigkeit können graphisch addiert werden Gesucht:AωC 17

  18. Bewegungen zwischen 3 Platten (2) Gegeben:AωB, BωC AωC =AωB + BωC Gesucht:AωC → Vektoraddition (Σωx, Σωy, Σωz) → Rücktransformation in Polarkoordinaten: Analytische Lösung: Umrechnung der Polarkoordinaten (φ, λ, ω) in kartesische Koordinaten (ωx, ωy, ωz): φ = arctan (ωz/[ωx2 + ωy2]1/2 ) arctan (ωy / ωx) wenn ωx > 0 180 + arctan (ωy / ωx) wenn ωx < 0 ω = [ωx2 + ωy2 + ωz2] 1/2 ωx = ω · cosφ· cosλ ωy= ω · cosφ· sin λ ωz= ω · sin φ λ= x = (0°N, 0°E) y = (0°N, 90°E) z = (90°N, 0°E) [Nordpol] BωA = -AωB -ω = (-φ, λ+180, ω) = (φ, λ, -ω) 18

  19. Übungsaufgaben (2) • Ermittle die kartesischen Koordinaten folgender Eulerpole (Länge ω = 1): • am Nordpol • 45°N, 0°E • 0°N, 90°W • 30°S, 180°W • 60°N, 60°E • Ermittle die Eulerpole aus folgenden kartesischen Koordinaten: • (0, 1, 0) • (0.399, 0, -0.401) • (-1.39, -1.41, 0) 19

  20. Übungsaufgaben (2) • Ermittle die kartesischen Koordinaten folgender Eulerpole (Länge ω = 1): • am Nordpol: (0, 0, 1) • 45°N, 0°E: (0.71, 0, 0.71) • 0°N, 90°W: (0, -1, 0) • 30°S, 180°W: (-0.87, 0, -0.5) • 60°N, 60°E: (0.25, 0.43, 0.87) • Ermittle die Eulerpole aus folgenden kartesischen Koordinaten: • (0, 1, 0): 0°N, 90°E • (0.399, 0, -0.401): 45°S, 0°E • (-1.39, -1.41, 0): 0°N, 135°W 20

  21. Übungsaufgaben (3) • Wie groß ist die relative Winkelgeschwindigkeit [°/Ma] zwischen: • pazifischer und antarktischer Platte: ? • Südamerika und Afrika: ? • Nordamerika und Eurasien: ? • Lineare Öffnungsgeschwindigkeiten: • pazifische / antarktischer Platte: V = 7.097 cm/a bei 52.5°S, 180°W • Südamerika / Afrika: V = 3.719 cm/a bei 0°N, 0°W • Nordamerika / Eurasien: V = 1.76 cm/a bei 66°N, 20°E Gegeben: Australia / Antarktika: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: (-60.1°, -178.3°, 1.07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika :? 21

  22. Übungsaufgaben (3) • Wie groß ist die relative Winkelgeschwindigkeit zwischen: • pazifischer und antarktischer Platte: 1.05°/Ma • Südamerika und Afrika: 0.33°/Ma • Nordamerika und Eurasien: 0.39°/Ma • Lineare Öffnungsgeschwindigkeiten: • pazifische / antarktischer Platte: V = 7.097 cm/a bei 52.5°S, 180°W • Südamerika / Afrika: V = 3.719 cm/a bei 0°N, 0°W • Nordamerika / Eurasien: V = 1.76 cm/a bei 66°N, 20°E Gegeben: Australia / Antarktika: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: (-60.1°, -178.3°, 1.07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika :(-64.2°, 95.4°, 0.87°/Ma) 22

  23. Lösungsweg Gegeben: Australia / Antarktika: ANωAU: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: AUωPA:(-60.1°, -178.3°, 1.07°/Ma) Gesucht: Pazifik / Antarktika : ANωPA: ? ANωPA =ANωAU + AUωPA Transformation von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten: φ = arctan (ωz/[ωx2 + ωy2]1/2 ) arctan (ωy / ωx) wenn ωx > 0 180 + arctan (ωy / ωx) wenn ωx < 0 ω = [ωx2 + ωy2 + ωz2] 1/2 ωxωyωz ANωAU: 0.4973 0.3913 0.1484 AUωPA: -0.5331 -0.0158 -0.9275 ANωPA: -0.0358 0.3755 -0.7791 ωx = ω · cosφ· cosλ ωy= ω · cosφ· sin λ ωz= ω · sin φ λ= Transformation von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten: ANωPA: (-64.2°, 95.4°, 0.87°/Ma) 23

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