1 / 16

1. Tall og tallregning

1. Tall og tallregning. 1.1 Tall :. Naturlige tall :. Alle positive heltall. Hele tall :. Alle heltall (positive og negative), inkludert 0. Rasjonale tall :. Brøker og hele tall. Irrasjonale tall :. Alle tall som ikke kan skrives som en brøk. Reelle tall :.

Download Presentation

1. Tall og tallregning

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 1. Tall og tallregning 1.1 Tall: Naturlige tall: Alle positive heltall. Hele tall: Alle heltall (positive og negative), inkludert 0 Rasjonale tall: Brøker og hele tall Irrasjonale tall: Alle tall som ikke kan skrives som en brøk Reelle tall: Alle rasjonale og irrasjonale tall; Alle tallene på tallinjen Element:

  2. 1. Tall og tallregning 1.1 Tall: Intervall: Alle tallene fra og med 2 til og med 10 er med i intervallet. Lukket intervall: Åpent intervall: Alle tallene 2 til 10, utenom endepunktene 2 og 10, er med i intervallet. Det ene endepunktet er med i intervallet. Halvåpent intervall: Uendelig intervall: Annen skrivemåte: Lukket intervall: Åpent intervall:

  3. 1. Tall og tallregning 1.1 Tall: Absoluttverdi: Absoluttverdien til et tall er alltid positivt; «fjerner» minusfortegn; Avstanden (alltid positiv) tallet har til 0 på tallinjen.

  4. 1. Tall og tallregning 1.2 Regnerekkefølge: To minus gir + Fortegnsregler for multiplikasjon: Sett parenteser der det er nødvendig! Både for hånd og med kalkulator. Regnerekkefølge: ikke absolutt, men rådgivende Parenteser Potenser … Regn ut Parentesene Potensene Multiplikasjonene og divisjonene Addisjonene og subtraksjonene

  5. 1. Tall og tallregning 1.3 Brøkregning: Multiplisere teller og nevner med samme tall. Utvide en brøk: Brøken endrer ikke verdi Dividere teller og nevner med samme tall. Brøken endrer ikke verdi Forkorte en brøk: NB! Brøker i svar skal forkortes mest mulig. fn = 6; Det minste tallet både 6 og 3 går opp i. Forkort svaret. Addisjon (og tilsvarende for subtraksjon): Finn fellesnevner

  6. 1. Tall og tallregning 1.3 Brøkregning: Multiplikasjon: Multipliserer teller med teller og nevner med nevner. NB Smart å forkorte underveis To brøker: 2 2 5 7 Helt tall og brøk: 6 (= multiplikasjon med den omvendte brøk.) Divisjon: 7 7 også når du regner med bokstaver: 2

  7. 1. Tall og tallregning 1.4 Brudden brøk: Brudden brøk: En brøk med brøker i telleren eller nevneren eller begge. Metode 1 (anbefalt): utvider med fellesnevner til små-brøkene 3 3 2 3 3 Metode 2: utnytter at brøkstrek er det samme som divisjon 2

  8. 1. Tall og tallregning 1.5 Potenser: «Gjentatt multiplikasjon». Eksponenten 4 forteller oss hvor mange ganger vi skal multiplisere grunntallet 2 med seg selv. Potensregler: (s. 15 i formelsamlingen) def Gjelder både positive og negative heltall som eksponenter og 0. Ikke ført et matematisk bevis for a0 og a-n . Evt: del opp regnestykket:

  9. 1. Tall og tallregning 1.5 Potenser: Eksempel på oppgave: skriv enklest mulig 1.6 Regneregler for potenser: Potensregler: Øv på å droppe mellomregningen. Grunntallet er en potens

  10. 1. Tall og tallregning 1.6 Regneregler for potenser: Eksempler: HUSK!! Husk: Parenteser der det er nødvendig. Kvadrerer kun x, og ikke 3-tallet Kvadrerer både x og 3-tallet Et større eksempel: Kan regnes ut på flere forskjellige måter. Tips: Regn sammen deler av uttrykket, litt etter litt. Flere angrepsmåter kan fungere, men pass på at du bruker regnereglene.

  11. 1. Tall og tallregning 1.7 Tall på standardform: Store tall med mange siffer er uoversiktlige. Gjøres ofte regnefeil, lett å glemme et siffer. Nb Du kan velge ulikt format på tallene som vises på kalkulatoren. SCI gir tall på standardform. Eksempler: regn ut og skriv svaret som et desimaltall eller et helt tall. a) b) Eksponenten: positiv: hvor mange plasser vi skal flytte komma mot venstre neg: hvor mange plasser mot høyre

  12. 1. Tall og tallregning 1.8 Kvadratrøtter og røtter av høyere orden: Kvadratrot

  13. 1. Tall og tallregning 1.8 Kvadratrøtter og røtter av høyere orden: Kvadratrot Kvadratrota av x er det positive tallet som opphøyd i andre potens er lik x Kvadratrota av et tall er alltid positivt Tredje rot n-te rot n-te rot defineres tilsvarende. Når n er partall, velges a positiv. Kalkulatortips s. 40 i Sinus.

  14. 1. Tall og tallregning 1.8 Kvadratrøtter og røtter av høyere orden: Regler: 1.9 Potenser med en brøk som eksponent: samtidig vet vi at Merk:

  15. 1. Tall og tallregning 1.9 Potenser med en brøk som eksponent: Med oppgaver der n-te røtter inngår er det gjerne enklest å gjøre om til potenser, før vi regner ut svaret. Eksempler: Skriv enklest mulig. a) b) c) d)

  16. 1. Tall og tallregning – oppsummering/ test deg selv Hva menes med: 1) Naturlige tall? 2) Rasjonale tall? 3) Irrasjonale tall? 4) Reelle tall? 5) Lukket intervall? 6) Åpent intervall? 7) Halvåpent intervall? 8) Absoluttverdi til et tall?

More Related