KĄTY

1. 140 O 40 180 O O KĄTY 360 O 120 O 60 O 60 O 120 O

2. CO TO JEST KĄT Kąt (lub kąt płaski) - każda z dwóch części płaszczyzny zawarta między dwiema półprostymi o wspólnym początku (zwanym wierzchołkiem kąta) wraz z tymi półprostymi (zwanymi ramionami kąta). Każdemu kątowi można przyporządkować pewną wartość, zwaną miarą kąta. Jednostkami miary kątów są radian (rad), stopień (°), grad (g), minuta (′), sekunda (′′), tercja (′′′) oraz tysiączna. Dwa kąty płaskie o tej samej mierze są kątami przystającymi. W rozważaniach należy zawsze jasno zaznaczyć, o który z kątów chodzi. Wyjąwszy przypadek, gdy ramiona kąta uzupełniają się do prostej (oba kąty są wtedy półpełne) lub pokrywają się (jeden z kątów jest wtedy zerowy, a drugi pełny), jeden z tych kątów jest zawsze wypukły, a drugi wklęsły.

3. RODZAJE KĄTÓW

4. ZE WZGLĘDU NA Miarę wyróżniamy kąt: Wzajemne położenie wyróżniamy kąty: • zerowy, • ostry, • prosty, • rozwarty, • półpełny, • pełny, • wypukły, • wklęsły, • odpowiadające, • naprzemianległe, • wierzchołkowe, • przyległe,

5. KĄTY: Kąt ostry Ma mniej niż 90 O Kąt rozwarty ma więcej niż 90 i mniej niż 180 Kąt prosty Ma 90 O O O Kąt pełny ma 360 O Kąt półpełny ma 180 Kąt wypukły jest mniejszy lub równy 180 O O Kąt wklęsły ma więcej niż 180 i mniej niż 360 O O Kąt zerowy To kąt mający 0 O

6. KĄTY: WIERZCHOŁKOWE NAPRZEMIANLEGŁE ODPOWADAJĄCE PRZYLEGŁE k a b To są kąty naprzemianległe. Utworzone zostały przez prostą k przecinającą proste równoległe a i b. Kąty te mają jednakowe miary. To są kąty wierzchołkowe.Ich ramiona leżą na przecinających się prostych. Kąty te mają jednakowe miary. To są kąty przyległe. Mają one wspólne ramię i razem tworzą kąt półpełny. Suma ich miar wynosi 180 . To są kąty odpowiadające. Utworzone zostały przez prostą k przecinającą proste równoległe a i b. Kąty te mają jednakowe miary. O

7. SPOTYKANY JEST RÓWNIEŻ KĄT WPISANY I ŚRODKOWY Kąt środkowy – kąt, którego wierzchołek leży w środku okręgu, a ramiona wyznaczone są przez wychodzące z niego promienie. Kąt wpisany – kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a ramiona zawierają pewne cięciwy tego koła. Kąt środkowy ma zawsze 2 razy większą miarę od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku. Jeżeli kąt y oparty jest na średnicy to jego miara wynosi 90 O

8. MIERZENIE KĄTÓW Do mierzenia kątów, czyli określania, ile mają stopni, służy kątomierz Drugie ramię kąta wskazuje na skali miar e kąta. Narysowany kąt ma 45 . O Ten punkt kątomierza przykładamy do wierzchołka kąta. Jedno ramię kąta przechodzi przez punkt 0 na skali.

9. PREZENTACJĘ WYKONAŁ: ŁUKASZ KUCHARZYK 30.05.2011r.