Программа дополнительного образования Математика на немецком языке

1. Интеграция лингвистического и математического образования как форма мотивации и продвижения немецкого языка в гимназии. Значение программы «Мост в немецкий университет» В.Н. Белякова, директор МАОУ гимназии № 32,Ю.Ф. Болтнев, доцент БФУ им. Канта,Е.Г. Ежелая, учитель математики МАОУ гимназии № 32

2. Содержание доклада:изложение опыта использования информационных источников на иностранных языках в исследовательской деятельности студентов и учащихся

6. … профессор Лейпцигского университета Манфред Дросте вместе с профессором Мюнхенского университета Рудольфом Фричем является инициатором проекта сотрудничества с Институтом прикладной математики и информационных технологий БФУ им.И.Канта, в рамках которого ежегодно до 5 лучших студентов и аспирантов БФУ им.И.Канта выдвигаются на стипендию им. Л.Эйлера от фонда DAAD и получают возможность пройти месячную стажировку в университетах Мюнхена и Лейпцига. В период 2006-2014 гг стипендию Эйлера получили 15 аспирантов и студентов Института.

8. Программа дополнительного образования Математика на немецком языке • для учащихся 10 класса Составитель: доцент кафедры компьютерной безопасности БФУ им. И. Канта БолтневЮ.Ф.

9. 1. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙПЛАН Первое полугодие

10. 2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА • 1) Натуральные и целые числа. • Основные термины. Основные арифметические операции над числами. Свойства операций. Основные законы: ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность, наличие нуля и единицы. Делимость. Свойства делимости. Деление с остатком. • 2) Совершенные числа • Совершенные числа. Определение. История поисков. Теорема Евклида. Свойства совершенных чисел. Числа Мерсенна. Критерий простоты чисел Мерсенна. Алгоритмы поиска. Достижения. Современное состояние проблемы. Нерешенные проблемы, связанные с совершенными числами. • 3) Аликвотные последовательности • Сумма делителей. Аликвотные последовательности. Четыре случая завершения последовательности. Совершенные числа. Дружественные числа. Общительные числа, или аликвотные циклы. Гипотеза Диксона – Каталана. Пятерка Лемера. Последовательности с открытым концом. Современное состояние проблемы. • 4) Простые числа. • Определения. Последовательность простых чисел. Теорема Евклида о бесконечности простых чисел. Решето Эратосфена. Простые числа – близнецы. Гипотеза Гольдбаха – Эйлера. Слабая гипотеза Гольдбаха.

11. Исследование аликвотных последовательностей Выполнена ученицей 10 класса МАОУ лицея № 18 г. Калининграда Наумовой Натальей Научный руководитель: Старший преподаватель Балтийского федерального университета им. И. Канта, Болтнев Юрий Фёдорович

12. Гипотеза КаталанаCatalan'scheVermutung «Каждая аликвотная последовательность оканчивается простым числом, либо совершенным, либо аликвотным циклом» "Jede Kette iterativer Inhalte endet in einer Primzahl oder in einem Ring befreundeter oder geselliger Zahlen Эжен Каталан

13. Список литературы: Курант Р., Роббинс Г.. Что такое математика? 2001 год. 69 стр. Оре О. Приглашение в теорию чисел. – М. –: Наука, 1980. – 128 с. Википедия http://en.wikipedia.org Aliquot Sequences http://www.aliquot.en

17. Pädagogische Umsetzung Ein generelles Ziel ist die didaktische Umsetzung dieses mathematischen und programmtechnischen Gebiets für den Oberstufenunterricht in den Klassen 9 bis 12. Das Thema an sich eignet sich für Unterrichtssequenzen in Mathematik. Es ist Innerhalb der Oberstufe nahezu altersunabhängig einsetzbar. Grundlegende Rechentechniken werden in einem neuen Gewand geübt. Die programmmäßige Arbeit dagegen blieb bisher dem Informatikunterricht der 11. und 12. Klasse vorbehalten. Geübt und erlernt werden Algorithmen und rhythmologisches Rechnen.Im laufenden Schulbetrieb an der Freien Waldorfschule Aachen werden laufend weitere Erfahrungen gewonnen und vertieft. Ein Motiv ist die Verbindung der Schüler mit der Forschungsfront. Aus Energiekostengründen ruht das Projekt seit Herbst 2008.

18. Здесь представлен график последователь-ности числа 840 (по оси ОY – количество цифр в числе, OX – номер члена последователь-ности):

19. Выполнила Ученица МАОУ лицея №18 Карузина Анастасия Научный руководитель: Доцент БФУ им. И.Канта Болтнев Юрий Фёдорович Решение проблемы конгруэнтных чисел с помощью теории эллиптических кривых

20. VII ЕЖЕГОДНЫЙ ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС ДОСТИЖЕНИЙ ТАЛАНТЛИВОЙ МОЛОДЁЖИ «НАЦИОНАЛЬНОЕ ДОСТОЯНИЕ РОССИИ» ___________________________________________________Секция: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, МАТЕМАТИКАТема: Решение проблемы конгруэнтных чисел с помощью теории эллиптических кривых

21. Автор: ученица 11 класса МАОУ лицея № 18Карузина Анастасия МихайловнаНаучный руководитель: доцент Балтийского федерального университета им. И. КантаБолтнев Юрий ФёдоровичМесто выполнения работы: МАОУ г. Калининграда лицей № 182012-2013

22. Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера - • одна из проблем Математического института Клэя за решение которой выдается приз в миллион долларов!

23. Список литературы В.В. Острик, М.А. Цфасман. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые. ­­ Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2001. Lawrence C. Washington. Elliptic Curves. Number Theory and Cryptography. Second Edition.  Taylor  Francis Group, 2008. William Stein. Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets.  Springer, 2009.

26. Таблица конгруэнтных чисел и соответствующих треугольников

27. Анализ структуры циклического графа мультипликативной группы кольца классов вычетов Выполнена ученицей 11 класса МАОУ лицея № 18 г. Калининграда Наумовой Натальей Научный руководитель: Старший преподаватель Балтийского федерального университета им. И. Канта, Болтнев Юрий Фёдорович

28. VII ЕЖЕГОДНЫЙ ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС ДОСТИЖЕНИЙ ТАЛАНТЛИВОЙ МОЛОДЁЖИ «НАЦИОНАЛЬНОЕ ДОСТОЯНИЕ РОССИИ» ___________________________________________________ Секция: ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, МАТЕМАТИКА Тема: Анализ структуры циклического графа мультипликативной группы кольца классов вычетов

29. Автор: Ученица 11 класса МАОУ лицея № 18 Наумова Наталья Игоревна Научный руководитель: Доцент Балтийского федерального университета им. И. КантаБолтнев Юрий Фёдорович Место выполнения работы: МАОУ г. Калининграда лицей № 18 2012-2013

30. Список литературы • Алешников С.И., Белова О.О., Скрыдлова Е.В. Практикум по теории чисел, Учебное пособие: Изд-во РГУ им. И.Канта, Калининград: 2009. • Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии, Науч. Изд-во ТВП, М.: 2001. • Коутинхо С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA, Постмаркет, М.:2001. • Shanks D. Solved and Unsolved Problems in Number Theory, Chelsea Publishing Company, N. Y.: 1978.

32. 1 блок <2> <16> 21 61 55 7 1 43 3 9 57 45 37 19 27 31 49 17 15 47 63 59 51 13 5 41 25 35 11 33 39 23 29 53

35. Благадарю за внимание!