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课题：数的整除 —— 小学六年级毕业复习

人教版六年级下册. 课题：数的整除 —— 小学六年级毕业复习. 执教者 : 郭佩 2013 年 4 月 27 日. 数的整除. 倍数 公倍数 最小公倍数 整除 因数 公因数 最大公因数 质数 合数 质因数 分解质因数 能被 2 、 3 、 5 整除的数的特征 奇数 偶数. 互质数.

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课题：数的整除 —— 小学六年级毕业复习

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  1. 人教版六年级下册 课题：数的整除 ——小学六年级毕业复习 执教者:郭佩 2013年4月27日

  2. 数的整除 倍数 公倍数 最小公倍数 • 整除 因数 公因数 最大公因数 质数 合数 质因数 分解质因数 能被2、3、5整除的数的特征 奇数 偶数 互质数

  3. 概念：质数 合数 分解质因数 1.质数：一个数只有1和它本身两个因数，叫做质数。 2.合数：一个数如果除了1和他本身之外， 还有别的因数就叫做合数 3.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数都叫做这个合数的质因数 4.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来 5.分解质因数的方法：（1）质因数分解法 (2) 短除法 6.温馨提示：1、最小的质数是2，最小的合数是4， 没有最大的质数和合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、分解质因数一定要分到都是质数为止。

  4. 把51和30分解质因数 51 2 30 3 3 15 17 5 30=2×3×5 51=3×17

  5. 互质数 1.互质数：两个数的公因数只有1，这两个数就叫互质数 2.1和任何自然数（0除外）都互质。例如：1和4 1和15 3.相邻的两个自然数（0除外）互质。例如：2和3 18和19 4.两个不同的质数互质。例如：2和3 19和11 5.当合数不是质数的倍数时，这两个数互质。例如：8和3 27和5 6.当两个合数的公因数只有1的时候，这两个数互质。例如：9和16

  6. 概念：整除 倍数 因数 整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好 是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。 其中a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。 a÷b=c(b不等于0)

  7. 倍数和因数的特征： 1.一个数的倍数的个数是无限的，其中 最小的倍数是它本身，没有最大倍数； 2.一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1， 最大的因数是它本身。

  8. 公因数和公倍数 1.公倍数：几个数公有的倍数，叫做几个数的公倍数；其中最小的一个数就叫做最小公倍数。 2.公因数：几个数公有的因数，叫做几个数的公因数； 其中最大的一个数就叫做最大公因数。 3.几个数的公因数的个数是有限的， 但几个数的公倍数的个数是无限的

  9. 求最大公因数和最小公倍数三种情况： （1）如果两个数是互质数关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 比如：2和7 的最大公因数是1， 最小公倍数是2×7＝14 （2）如果两个数是倍数关系，最大公因数是较小数， 最小公倍数是较大数。 比如：17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。 • （3）如果两个数既不是互质数关系又不是倍数关系， • 则用短除法求最大公因数和最小公倍数。 如；18和24

  10. 概念：偶数和奇数 1.奇数：不能被2整除的数叫做奇数（单数） 最小的奇数是1，没有最大的奇数 2.偶数：能被2整除的数叫偶数（双数）。最小的偶数是0 3.所有的自然数不是偶数就是奇数

  11. 2,3和5的倍数特征 1.2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数 例如：18、56、64、1022、508 2.3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数 例如：18、204、54、69、723、1110 3.5的倍数：个位上是0或5的数 例如：50、650、1055、7850、32330 4.如果一个数要想同时被2、3、5中的两个或者三个数整除， 则这个数必须同时符合能被这两个或三个数整除的特征。 例如：1110、660、405、690、7745

  12. 例三：结合表中的数议议（书P80页） • 在表中圈出质数 • （先自己独立思考，再小组交流，最后全班交流）

  13. 2 3 5 7 19 11 13 17 23 29 31 37 47 41 43 59 53 61 67 71 73 79 83 89 97

  14. 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 59 53 61 67 73 71 79 89 83 97

  15. （1）最小的质数2。它是唯一既是质数，又是偶数的数。（1）最小的质数2。它是唯一既是质数，又是偶数的数。 • （2）100以内有25个质数，前八个质数分别是2、3、5、7、11、13、17、19。

  16. 一、判断下列算式中哪些是整除？ （1） 12÷0.4＝30 （2）1.5÷5＝0.3 （3） 21÷4＝5……1 （4）12÷3＝4 不是 不是 不是 是

  17. 二、填空。 1、12的因数有（ ）， 18的因数有（ ）， 12和18的公因数有（ ）。 2、6的倍数有（ ）， 8的倍数有（ ）， 6和8的公倍数有（ ）。 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、9、18 1、2、6 6、12、18、24、30…… 8、16、24、32、40…… 24、48…… 练一练

  18. 3.在自然数中1—20中 奇数有（ ） 偶数有（ ） 质数有（ ） 合数有（ ） 4.把30分解质因数是（ ） 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 30＝2×3×5

  19. 5（1） 6和12的最大公因数是（ ）， 最小公倍数是（ ）； （2）5和7的最大公因数是（ ）， 最小公倍数是（ ）； （3）18和30的最大公因数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。 6 12 1 35 6 90

  20. 游戏：发挥联想 大胆交流 倍数 公倍数 最小公倍数 • 整除｛ 因数 公因数 最大公因数 ︷ 质数 合数 互质数 质因数 分解质因数 能被2、3、5整除的数的特征 奇数 偶数 动动脑

  21. 拓展练习 1.在四位数12（）0中的括号里填上一个数字，她能同时成为2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 A、2 B、3 C、4 D、10 2、算一算有两根绳子，一根长80公分，另一根长96公分，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长是多少分米？一共可以剪几段？ C 80和96的最大公约数是：2×2×2×2=16 80÷16=5（段） 96÷16=6（段） 5+6=11（段）

  22. 谢谢观赏！

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