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TEMA 6 COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS ESPECÍFICAS DE INVESTIGACIÓN

MÉTODOS Y DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN. TEMA 6 COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS ESPECÍFICAS DE INVESTIGACIÓN. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN. Y 1. A = 2. a 1 a 2. Diseño Unifactorial Univariado. Y 1. A = 3. a 1 a 2 a 2. Diseño Unifactorial Univariado. Hipótesis específicas de la investigación.

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TEMA 6 COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS ESPECÍFICAS DE INVESTIGACIÓN

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Presentation Transcript

  1. MÉTODOS Y DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN TEMA 6 COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS ESPECÍFICAS DE INVESTIGACIÓN M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  2. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN Y1 A = 2 a1 a2 Diseño Unifactorial Univariado Y1 A = 3 a1 a2 a2 Diseño Unifactorial Univariado M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  3. Hipótesis específicas de la investigación Cuando la variable independiente tiene MÁS de 2 condiciones, hay que analizar entre qué medias se producen las diferencias y en qué sentido  La hipótesis de la investigación tiene que determinar el orden que seguirán las medias M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  4. (A) Frustración a Control 1 a Baja Ratón + Comida 2 a Alta Ratón 3 Entrenamiento previo Investigación sobre frustración-agresión Ver texto: página 127 Se replica la investigación añadiendo una condición de CONTROL Recorrido 1º: Ratón + Comida M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  5. GRADO DE (A) Frustración AGRESIÓN a Control 1 a Baja 2 a Alta 3 HIPÓTESIS Orden de las condiciones: 2º 3º 1º M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  6. Y GRADO DE AGRESIÓN a 1 a Control Baja Alta 2 (A) Frustración a 3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA HIPÒTESIS M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  7. Datos, medias y efectos estimados Tabla Matriz de resultados – ^ (A) (Y) a Y . Frustración Agresión a 12, 8, 10 10 0 Control 1 a 5, 7, 6 6 -4 Baja 2 a 14, 13, 15 14 4 Alta 3 10  0 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  8. totales gl N – 1 9 – 1 º = = = T entre grupos gl a – 1 3 – 1 = = = A intra grupos gl N – a 9 – 3 = = = Error Grados de libertad 8 2 6 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  9. Ecuación estructural 10 10 10 0 10 -5 6 -1 10 -3 -4 6 1 10 -4 -4 6 0 10 4 14 0 10 3 4 14 -1 10 5 4 14 1 13.500 48.000 2.000 ^ — Y Y y A Y E a 1 12 10 2 0 10 2 1 8 10 -2 0 -2 1 10 0 0 2 5 -4 2 7 2 6 3 14 4 3 13 3 15 SC 108 96 12 gl 9 1 8 2 3 6 MC M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav TOTAL ENTRE ERROR

  10. 96 2 12 6 108 8 Análisis de la varianza Página 221 Tabla ANOVA entre los tres niveles de A en la variable Agresión ^ Fuente SC gl MC Razón F p h ² A Entre 48.000 24.000 < 0.050 0.889 Error 2.000 Total F 5.143 = tablas (2, 6, 0.050 ) M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  11. 10 6 14 Grupo – Y 0 10 6 14 4 ¿ ? 0 a Control a 1 1 4 8 0 ¿ ? ¿ ? a Baja 2 a a Alta 2 3 a 3 ¿Qué diferencia de medias es estadísticamente significativa? M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  12. Prueba de la hipótesis para comparar las medias de las condiciones experimentales Formulación de hipótesis nulas específicas M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  13. TASA DE ERROR DE TIPO I TASA DE ERROR DE TIPO I POR EXPERIMENTO (PE) aPE= 1 - (1- aPC )C M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  14. TASA DE ERROR DE TIPO I TASA DE ERROR DE TIPO I POR EXPERIMENTO (PE) Ejemplo: 4 comparaciones Si todas las hipótesis nulas fueran ciertas y aPC= 0.05 entonces la probabilidad de cometer al menos un Error de Tipo I es: aPE= 1 - (1- 0.05)4=0.1855 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  15. EL CONTROL DE LA TASA DE ERROR TIPO I Consecuencia: se reduce elaPC para poder controlar el aPE La prueba se hace másconservadora El procedimento más adecuado serà: Controle correctamente la tasa de Error de Tipo I Cuando la potencia estadística es máxima (menor Error Tipo II) M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  16. TIPOS DE PROCEDIMENTOS Hay que considerar el número de comparaciones (C) que la hipótesis plantea: exhaustivas(a posteriori) o planificadas (a priori) Si las hipótesis experimentales son simples(entre pares de medias) o complejas (con promedio de medias) M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  17. COMPARACIÓNSIMPLE Plantea exclusivamente diferencias entre pares de medias COMPARACIÓNCOMPLEJA Plantea alguna diferencia que implica la media de varias medias con otra o con la media de otras medias M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  18. C = m(m - 1) 2 CONTRASTE EXHAUSTIVO (a posteriori) Si la hipótesis plantea hacer todas las comparaciones dos a dos, el número total de comparaciones es igual a: m =Número de medias a comparar CONTRASTEPLANIFICADO (a priori) Si el número de comparaciones que la hipótesis plantea es más reducido, el contraste se denomina contraste planificado M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  19. Contraste de medias PLANIFICADAS A PRIORI BONFERRONI DUNNETT: a - 1 SIMPLE COMPLEJO SCHEFFÉ DHS TUKEY: a (a - 1)/2 EXHAUSTIVAS A POSTERIORI M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  20. a – – q(, a, glError)  Yg Yh j=1 2 C2j nj Procedimento DHS de Tukey Es el más potente: cuando se realizan todas las comparaciones posibles dos a dos y además son simples Rango Crítico MCError  M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  21. q(0.005, 3, 6)  12 -12 02 + 3 3 3 – – 4.339 2 Yg Yh 2 . 2 2 3 Procedimento DHS de Tukey En el ejemplo Rango Crítico )  2 +  3.543 = M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  22. Grupo – Y a Control a 1 1 a Baja 2 a a Alta 2 3 a 3 ¿Qué diferencia de medias es estadísticamente significativa? 10 6 14 0 10 6 14 4 0 p< 0.05 4 8 0 p< 0.05 p< 0.05 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  23. Y GRADO DE AGRESIÓN a 1 a Control Baja Alta 2 (A) Frustración a 3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS 14 p< 0.05 10 p< 0.05 p< 0.05 6 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  24. a – –  Yg Yh j=1 C2j nj Procedimento de Dunnett Es el más potente: Cuando se trata de comparar la media de un grupo frente al resto y además son comparaciones simples Y Ca - 1 comparaciones Rango Crítico MCError  D(, a, glError) M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  25. a – –  Yg Yh j=1 C2j nj Corrección de Bonferroni Siempre que la hipótesis formule el número de comparaciones, aunque si C es grande entonces la prueba es poco potente Con comparaciones simples y complejas Rango Crítico  MCError FTABLAS(/C, 1, glError) M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  26. a – –  Yg Yh j=1 C2j nj Procedimento de Scheffé Es válido en cualquier circunstancia Con comparaciones simples i complejas Normalmente es la prueba menos potente Rango Crítico  MCError (a - 1)FTABLAS(, a-1, glError) M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  27. Máximn nº de contrastes que deberían probarse con el procedimento de Bonferroni Número de grupos glerror3 4 5 6 7 8 9 10 5 2 4 8 12 17 24 31 40 6 2 5 9 14 21 30 41 55 7 2 5 10 16 25 37 52 71 8 2 6 11 18 29 44 64 89 9 2 6 12 20 33 51 75 107 10 2 6 12 22 37 58 87 127 12 3 7 13 25 43 70 110 166 14 3 7 14 28 49 82 132 205 16 3 7 15 30 54 93 153 243 18 3 7 16 32 58 103 173 281 20 3 7 17 33 63 112 191 316 30 3 8 18 39 78 147 267 470 40 3 8 20 43 87 170 320 586 50 3 8 20 45 94 187 360 674 60 3 8 21 47 98 199 390 743 70 3 9 21 48 102 209 414 799 80 3 9 21 49 105 217 433 844 90 3 9 22 50 107 223 449 882 100 3 9 2 50 109 228 462 913 110 3 9 2 51 111 232 473 941 120 3 9 22 51 112 236 483 964 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  28. Cuando la hipótesis formula el nº de comparaciones y las hipótesis concretas, el procedimento consiste en aplicar en cada comparación el alfa: aPE que se desea en el experimento Número de comparaciones (C) aPE C aPC = Corrección o Desigualdad de Bonferroni Por ejemplo: si se formulan cuatro comparaciones, el aPE final se mantendrá en 0.05 si en cada comparación individual se utiliza un error = M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  29. 0.05 4 aPC = Corrección o Desigualdad de Bonferroni = 0.0125 Por tanto: aPE= 1 - (1- 0.0125)4=0.049 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  30. 0.05 2 = = aPE C aPC = Corrección o Desigualdad de Bonferroni Si las hipótesis del experimento son: a)¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? b)¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? 0.025 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  31. – – – – – – Y3 Y1 Y2 Y3 Y2 Y1 H0(1) + (-1) + (0) = 0 Corrección o Desigualdad de Bonferroni a)¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? H0 1= 2 1- 2= 0  = 0 1 -1 0 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  32. – YA) 2 (C’ C’ C SC= Corrección o Desigualdad de Bonferroni a)¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? Suma de Cuadrados del Contraste (): M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  33. – – YA) YA 2 (C’ C’ C SC= 10 10 10 6 6 6 14 14 14 C’ Corrección o Desigualdad de Bonferroni a)¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? = 12 = 1 1 1 -1 -1 -1 0 0 0 = M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  34. – YA) 2 (C’ C’ C SC= 1 1 1 -1 -1 -1 0 0 0 C’ C Corrección o Desigualdad de Bonferroni a)¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? = 6 = 1 1 1 -1 -1 -1 0 0 0 = M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  35. – YA) 2 (C’ C’ C SC= (12)2 6 Corrección o Desigualdad de Bonferroni a)¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? = = = 24 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  36. SC MC= = = 12 24 1 MC 24 24 F = 2 1 MCERROR Corrección o Desigualdad de Bonferroni Análisis con la Razón F = = M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  37. – – – Y1 Y2 Y3 H0(1) + (1) + (-2) = 0 Corrección o Desigualdad de Bonferroni b)¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? H0 1/2(1+ 2) = 3  1/21+ 1/22 - 3 = 0   1+ 2 - 23 = 0 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  38. – – YA) YA 2 (C’ C’ C SC= 10 10 10 6 6 6 14 14 14 C’ Corrección o Desigualdad de Bonferroni b)¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? = -36 = 1 1 1 1 1 1 -2 -2 -2 = M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  39. – YA) 2 (C’ C’ C SC= 1 1 1 1 1 1 -2 -2 -2 C’ C Corrección o Desigualdad de Bonferroni b)¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? = 18 = 1 1 1 1 1 1 -2 -2 -2 = M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  40. – YA) 2 (C’ C’ C SC= (-36)2 18 Corrección o Desigualdad de Bonferroni b)¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? = = = 72 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  41. SC MC= = = 36 72 1 MC 72 72 F = 2 1 MCERROR Corrección o Desigualdad de Bonferroni Análisis con la Razón F = = M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  42. Tabla 18 Prueba de la hipótesis del conjunto de contrastes ^ Fuente SC gl MC Razón F p h ² A 24 1 72 1 12 108 6 8 Total = F(0.025, 1, 6) Corrección o Desigualdad de Bonferroni 1 24.000 12.000 < 0.025 0.222 2 36.000 < 0.025 0.667 72.000 Error 2.000 0.889 8.813 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

  43. Y GRADO DE AGRESIÓN 2 10+6 =8 2 p< 0.05 1 p< 0.05 a 1 a Control Baja Alta 2 (A) Frustración a 3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS 14 10 6 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav

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