会计计算基础课件第二章资金的时间价值与风险分析主讲教师：徐素波

会计计算基础课件 第二章资金的时间价值与风险分析主讲教师：徐素波

第一节资金时间价值 有关资金时间价值的案例美国前总统富兰克林在其遗嘱中向费城和波士顿各捐赠了1000美元，但他注明了此笔遗赠需在200年后才能交付使用。这两笔捐赠在相关机构的管理下，年增长率分别达到3.87%和4.3%，最终这两个城市分别获得2,000,000美元和4,500,000美元。

资金时间价值的实质 一、资金时间价值的基本概念 1、资金时间价值：一定量的资金在不同时点上的价值量的差额 (1)经历一定的时间；资金时间价值的产生条件 (2)参与社会再生产过程的周转。是资金在周转使用后产生的增值。资金时间价值相当于无风险和无通货膨胀条件下的社会资金平均利润率。

2、资金时间价值的表现形式： 终值和现值终值（Future value; FV）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，记作 “F” 现值（Present value; PV）是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，记作 “P”。

3.资金时间价值的计算制度 单利制和复利制（1）单利制：只对最初的本金计算利息，对产生的利息不再计算利息即：每期的利息收入在下一期不作为本金,不产生新的利息收入。 ①单利终值的计算为计算方便, 先设定如下符号标识：I——利息 P—现值；F—终值；i—利率(折现率)；n—计算利息的期数。

单利终值 I=P×i ×n F＝P＋P·i·n =P×(1+i ×n) ②单利现值的计算单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的, 由终值计算现值的过程称为折现。单利现值的计算公式为: P＝F/（1＋i·n） =F(1+i.n)-1 单利终值与单利现值互为逆运算。

例：某人于10年2月20日存入银行20 000元,年利率为6%,计算3年后应该从银行获得多少钱? =23600元解： F=P (1+i n) =20 000×（1+6%×3）例：当年利率为5%时,若某人想在3年后得到80 000元,问现在应该一次性存入多少钱? = 解： P= F/（1＋i·n） =69565元我国银行人民币定期存款业务采用单利

【例】某人希望在第5年末得到本利和100 000元，用以支付买车款项。利率为5%、单利计息。问：此人现在需要存入银行多少资金？解：P＝F/（1+i×n） =100 000/（1＋5×5%）＝80 000（元）

复习思考题 1、资金时间价值 2、资金时间价值产生的条件 3、资金时间的实质 4、单利制及单利终值的计算公式

（2）复利制: 不仅对本金计算利息，利息也计算利息。即利滚利 ①复利终值的计算 F＝P×(1+i ）n 式中(1+i)n称为“复利终值系数”，用符号(F／P，i，n)表示。因此，复利终值还可写成 F ＝P×（F／P，i，n）查附表一（1）如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。【注意】（2）理解复利终值系数的含义（一元的复利终值）（3）财务管理中，如果不加注明，一般均按复利计算。

例：某人现贷款12 500元，复利计息，年利率为５％，问６年后应偿还多少钱？ =12500 ×1.3401 = 16751.25 例：某人拟购房。开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7% ，复利计息。要求：比较哪个付款方案较为有利？解：方案一 F＝80×（F/P，7%，5）= 80 ×1.4026 ＝112.208（万元） >100（万元）应选择方案二。

②复利现值的计算 根据复利终值公式：F=P×(1+i)n可得： • (1＋i )-n称为 “复利现值系数”，或“一元的复利现值” • 也用符号（P/F，i，n），查附表二

承上例：某人拟购房。开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7% ，复利计息。比较哪个付款方案较为有利？解： 100万元的现值： P= 100×（P/F, 7%, 5） = 100×0.7473 = 74.73万元＜80 应选择方案二。

单利、复利现值比较 例：某人存入银行一笔钱，希望5年后得到10万元，若银行存款利率为5%。要求计算下列指标：（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？（1）单利计算 P＝ F/(1＋n×i) ＝10/(1＋5×5%) ＝8（万元）（2）复利计算 P＝ 10×(P/F，5%，5) ＝10×0.7835 ＝7.835(万元)

【提示】 （1）单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系（2）复利终值系数（1＋i）n与现值系数（1＋i）-n 互为倒数关系（3）复利终值和复利现值互为逆运算

思考 H先生在30年前就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币进行投资，投资的年利率为5%，那么30年后他将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？

（一）年金的含义及特征 二、年金的计算年金——指各个相等时期内每次等额收付的系列款项实践中，保险费/养老金/折旧/租金/零存整取等属于年金。特征：金额相同；间隔期相同；期数为两个以上。

（二）年金的种类 按每次收付的时点不同分为: 1、普通年金／后付年金：每期期末发生； 2、即付年金／先付年金：每期期初发生； 3、递延年金：经过一定时期后才发生； 4、永续年金：永远持续发生。（三）年金的计算 1．普通年金终值(已知A求F) ——指一定时期内每期普通年金的复利终值之和。

例:某企业每年末向银行存入100万元, 年利率为６%,求5年后应获得的总金额?

例：假设某企业有一笔4年后到期的借款,数额为1000万元，为此设置偿债基金，年复利率为5%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多 少？

A=1000/(F/A,5%,4) =1000/4.3101 =232.01 2、普通年金的现值(P) ——指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。(已知 A求P）。

2.普通年金的现值(P) (已知 A求P）。 ——指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。 P=A × 其中：为年金现值系数。可用符号：(P/A,i,n)表示普通年金的现值也可写成P=A ×(P/A,i,n) (P/A,i,n)可通过查表获取。附表三为年金现值系数表例:某项目需投资3 800万元，可以经营15年，预计每年末可以获得净收益400万元，若年利率为8%，请问该项目是否值得投资？

解：每年可获得的收益的现值 P=400×（P/A,8%,15）=400 ×8.5595=3423.8万元＜3800万元所以，不值得投资例:某企业欲投资100万元购置一台生产设备,预计可使用5年,社会平均利润率为3%,问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的? 解：根据题意可得100=A × （P/A,3%,5） A=100/4.5797=21.84万元即，该设备每年至少给公司带来21.84万元的收益才能收回100万元的投资

3.即付年金终值的计算 F=普通年金终值 = A×[ =A× [ ] ×（1+i） -1] 其中：[ 为即付年金终值系数， -1] 也可写成[(F/A,i,n+1)-1] 即，即付年金终值系数为普通年金期数加1的系数再减1. 【例题】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金, 银行存款利率为10％，则该公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？

F＝100 × [(F/A，10％，6)－1] ＝100 × (7.7156－1) ＝672（万元） 4. 预付年金的现值预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整。预付年金现值的计算公式为： P＝普通年金现值·（1+i） =A·[(P/A，i，n－l)＋1] 其中：[(P/A，i，n－l)＋1]为即付年金现值系数，也可写成[（P/A,i,n-1）-1] 即，即付年金终值系数为普通年金期数减1的系数再加1.

【例题】假设6年分期付款购买一辆小汽车，每年年初支付20 000元，假设银行利率为10％，问该项分期付款相当于一次性支付现金的价格是多少？ P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1）＝95 816（元）

会计计算基础课件 第二章 资金的时间价值与风险分析 主讲教师：徐素波