四、法拉第电磁感应定律洛城中学魏锦魁

四、法拉第电磁感应定律洛城中学魏锦魁

在闭合电路中有了电源才能使电路中出现持续的电流，在电磁感应现象中，闭合电路中出现感应电流，表明必存在与此相对应的电动势，这一电动势跟什么因素有关，是我们在本节的学习中着重解决的问题．在闭合电路中有了电源才能使电路中出现持续的电流，在电磁感应现象中，闭合电路中出现感应电流，表明必存在与此相对应的电动势，这一电动势跟什么因素有关，是我们在本节的学习中着重解决的问题．

一、感应电动势 1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． 2．感应电动势与感应电流：感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势．

二、法拉第电磁感应定律

　　　通过观察电流表G指针偏角的变化情况，分析归纳出对一定的闭合电路，感应电流大小跟磁通量变化的快慢有关，从而得出感应电动势大小与磁通量变化的快慢有关．　　　通过观察电流表G指针偏角的变化情况，分析归纳出对一定的闭合电路，感应电流大小跟磁通量变化的快慢有关，从而得出感应电动势大小与磁通量变化的快慢有关．

1．磁通量的变化率/t ：表示磁通量变化的快慢． • 　（1）磁通量的变化率跟磁通量、磁通量的变化不同．磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，磁通量变化大不等于磁通量的变化率大．（2） /t 是指在时间内磁通量变化快慢的平均值； t0，/t表示在某瞬时磁通量变化的快慢，

公式表示： 2．法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

　　当E、 、 t都取国际单位时，k =1， 所以有：　　若线圈有n匝，则相当于n个相同的电动势串联，所以整个线圈中的电动势为．

3．法拉第电磁感应定律的应用——导体做切割磁感线运动． （1）垂直切割时：如图所示，导体由ab匀速移动到a1b1，这一过程中穿过闭合回路的磁通量变化=BLvt ，由法拉第电磁感应定律得：

对切割有贡献． 对切割无贡献．所以：　　（2）切割方向与磁场方向成角时：如图所示，将v分解为垂直B和平行B的两个分量，其中：

所以可知： • 导线切割磁感线时产生的电动势的大小，跟磁感强度B、导线长度L、运动速度v以及运动方向与磁感线方向的夹角的正弦sin成正比

例题1： 　　长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动，磁感应强度为B，如图所示，求ab两端的电势差．

解析： 　　ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势（因为没有外电路），所以只要求出电动势即可．棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求，但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算：

例题2、如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO’以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？例题2、如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO’以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？

分析：根据金属环在磁场中转动的始末位置穿过环的磁通量Φ1和Φ2以及完成这一变化所用时间△t，就可以求出环中产生的感应电动势　　　　　　　　　．分析：根据金属环在磁场中转动的始末位置穿过环的磁通量Φ1和Φ2以及完成这一变化所用时间△t，就可以求出环中产生的感应电动势　　　　　　　　　．

例题3、如图所示把线框abcd从磁感应强度为的匀强磁场中匀速拉出，速度方向与ab边垂直向右，速度的大小为v，线圈的边长为L，每边的电阻为r，问，线圈在运动过程中，ab两点的电势差为多少？例题3、如图所示把线框abcd从磁感应强度为的匀强磁场中匀速拉出，速度方向与ab边垂直向右，速度的大小为v，线圈的边长为L，每边的电阻为r，问，线圈在运动过程中，ab两点的电势差为多少？

当线框abcd整个在磁场的时候，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，ab和cd两边切割磁感线，等效电路图如图2所示：当线框abcd整个在磁场的时候，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，ab和cd两边切割磁感线，等效电路图如图2所示： • Uab=E=BLv • 当cd边离开磁场，ab边切割磁感线，ad，bc，cd边的电阻属于外阻，等效电路图如图3所示： • Uab=E-Ir=BLv-Ir

当线框abcd 整个在磁场的时候：Uab=E=BLv • 当cd边离开磁场的时候：Uab =3BLv/4

小结 • 法拉第电磁感应定律 • 导线切割磁感线时产生的电动势的大小，跟磁感强度B、导线长度L、运动速度v以及运动方向与磁感线方向的夹角的正弦sin成正比

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