第一章 pp.20-21

1. 《普通逻辑》习题参考答案 第一章pp.20-21 一、 “逻辑”一词的含义 1. 逻辑规则、规律；2. 逻辑学；3. 逻辑知识或逻辑学； 4. 规律；5. 逻辑规律、规则，说服；6.看问题的视角、立场； 7. 逻辑学；研究方法，辩证逻辑；8. 逻辑学 二、共同的逻辑形式 1和10：所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P 2和4：如果p，那么q 3和11：只有p，才q

2. 5和12：p且q且r 6和8：p或q 7和9：如果p，那么q，p，所以q 第二章pp.67-76 一、语句是否表达命题 1、3、7、8、9不表达命题；2、4、5、6、10表达命题 二、下列命题各属何种选言命题 1、2、5是相容选言命题；3、4是不相容选言命题；6属于哪种，需看赛制（淘汰制还是积分制）。 三、A是B的什么条件 1. 充分条件；2. 充要条件；3. 充要条件；4. 必要条件； 5. 必要条件；6. 必要条件；7. 充分条件；8. 充要条件；9. 充要条件；10. 充分条件

3. 四、用公式表示命题形式 1. p∧q 2. p∨q 3.（ p∨﹁p）→q 4. p∨q∨r 5. ﹁（p ∧q ∧r） 6. ﹁p→﹁ q 7.（ p∧q）←r 8.（ p∨q）←﹁ r 9. （ p∨q）→ ﹁ r 10. p ∧q ∧r ∧s 五、下列联言推理是什么式 1.组合式 2. 分解式 3.组合式 4.分解式 5.组合式 六、运用选言推理知识回答问题 1. 在“p或q或r”为不相容选言命题时，推理有效；在“p或q或r”为相容选言命题时，推理无效。 2. 是相容选言命题 ；加上小前提不能得出必然结论 ，因为加上小前提，构成相容选言推理肯定式，而肯定式是无效的。 3. 加上前提（A）不能得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论，因为，此时构成的是相容选言推理的肯定否定式 ， 它是无效的。加上前提（B）可以得出“ 某部作品是艺术上有缺点 ”的结论，因为，此时构成的是相容选言推理的否定肯定式，它是有效的。 ·

4. 4. 甲厂导演姓白，乙厂的导演姓黄，丙厂的导演姓孙。推论如下：甲厂的导演或姓黄，或姓孙，或姓白；他不姓黄（与自己所拍的片名第一字不能相同）；也不姓孙（他说话时另一姓孙的导演笑起来，而且导演不同姓）；所以，他姓白。同理可推出另外两个结论。 5. 推断是这样得出的： 或者自然老死，或者暴力致死，或者病死 不是自然老死（因为无高度衰老现象） 不是暴力致死（因为无暴力创伤） 所以，是病死 或是慢性病病死，或是急性病病死，或是慢性病急性发作而死， 不是慢性病病死（无褥疮，无消耗性疾病证据）， 所以，是急性病病死或慢性病急性发作而死

5. 七、根据假言推理知识回答问题 1. 不对。推理形式是 （（ ﹁p→﹁q）∧p）→q 充分条件假言推理否定前件式是无效式。 2. 不对。推理形式是（（ p←﹁q）∧ q）→﹁p 必要条件假言推理否定后件式是无效式。 3. 对。推理形式是 （（p∧ q ∧ r）←s）∧（﹁p∨﹁q∨ ﹁r）） →﹁s 必要条件假言推理否定前件式。 4. 甲：（ p→q）∧q）→p 不合逻辑，充分条件推理肯定后件式。 乙：（ p ←q）∧p）→q 不合逻辑，必要条件推理肯定前件式。 5. A： （ p→q）∧﹁q）→﹁p 有效，但假言前提不真 B： （ p→q）∧q）→p 无效 C： （ p←q）∧p）→q 无效 D： （ p→q）∧ ﹁q）→﹁p 有效，前提真，正确

6. 6. 第一：（ p ←q）∧p）→q 无效，只是可能，嫌疑。 第二： （ p→q）∧q）→p 无效 第三： （ ﹁p→﹁q）∧p）→q 无效 7. 只有念好书，才能住高楼，你没有住上高楼，所以，你没有好好学习。 （ p←q）∧﹁q ）→﹁p 无效 8. （1）由甲的自述错误，其余三人自述正确，可得出：甲不是A型，则乙是O型，丙是AB型，丁是A型，甲是B型。 （2）由由乙的自述错误，其余三人自述正确，可得出：乙不是O型，则甲是A型，丙是AB型 ，丁是不是AB型 ，则乙是AB型，丁是O型。 （3）由丙的自述错误，其余三人自述正确，可得出：丙不是AB型，则甲是A型，乙是O型，丁不是AB型 ， 则不能确定丙和丁的血型（与已知条件（A）不相符）。 （4）由由乙的自述错误，其余三人自述正确，可得出：丁是AB型，甲是A型，乙是O型，丙是AB型，出现矛盾。

7. 9. ① ﹁P→﹁S ② ﹁D ←G ③（A ∧C）∨（﹁A∧﹁C） 即A≡C ④ D ≡ ﹁R ⑤ ﹁R←﹁C ⑥ A∨P ⑦ ﹁S →（﹁T∧﹁Q） ⑧ R∨F ⑨ G 由以下推导，可确定上场的队员： 1、﹁D （ ② 、 ⑨，必要条件推理肯定后件式） 2、R（1、④，等值条件推理否定前件式） 3、C（2、⑤，必要条件推理否定前件式） 4、A（3、③，不相容选言推理否定肯定式，或等值条件推理） 5、﹁P（4、⑥，不相容选言推理肯定否定式） 6、﹁S（5、①，充分条件肯定前件式） 7、﹁T ，﹁Q（6、⑦，充分条件肯定前件式） 8、﹁F（2、⑧，不相容选言推理肯定否定式） 知道了不上场的队员是DFPQST，所以，上场的是ABCEGR · · ·

8. 10. ① 4→6 ② ﹁1←﹁ 3 ③3∨6 ④ （9 ∧12）→4 ⑤ 1 ∧12 问9号该不该上场？ 由以下推导，可确定9号不该上场： 1、3上场 （即3； ⑤ 、 ② ，必要条件推理否定前件式） 2、6不上场（即﹁6 ；1、 ③ ，不相容选言推理肯定否定式） 3、4不上场（即﹁ 4；2、 ① ，充分条件推理否定后件式） 4、9和12不能同时上场（即﹁（9∧12）；3、 ④ ，充分条件 推理否定后件式） 5、9不上场（即﹁9；因为﹁（9∧12）≡ ﹁9∨﹁12，再加上已知⑤，即12，构成相容选言推理否定肯定式） ·

9. 八. 以下列命题为前提进行推理，能否得出结论，如能，结论是什么，并写出推理形式 1. （（p∨q∨r））∧q）→ 不能得出结论 2. （（﹁ p∧﹁q）→r）∧﹁（p∨q））→r 可得出结论：“某甲的业余生活肯定是比较单调的” 3. （ p→q）∧（r→s）∧（﹁q∨﹁s）→（﹁ p∨﹁r） 可得出结论：“他或者头脑不清楚，或者态度不诚恳”。 4. （（p∨q）∧（p→r）∧﹁r ）→q 可得出结论：“老赵没来上班是因为有急事”。 5. （（（p∨q）∧（p→r）∧ （q→s）∧﹁r ）→s 可得出结论：“祝芳去苏州旅游（唐颖也去）” • 给出下列命题的负命题及其等值推理 • 1. p←q 负命题﹁（p←q）≡ ﹁p∧q 某人不贪污也犯罪 • 2. p→q 负命题﹁（p→q）≡ p∧﹁q 某人发高烧但未患肺炎

10. 3. p≡q 负命题﹁（p≡q）≡ （p∧﹁q）∨（﹁p∧q） 某年或者风调雨顺但未获丰收，或者并非风调雨顺却获得丰收 4. p∧q 负命题﹁（p∧q）≡ ﹁p∨﹁q 丽莎或者不爱好唱歌，或者不爱好跳舞 5. p∨q 负命题﹁（p∨q）≡ ﹁p∧﹁q 张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员 6. p∨q 负命题﹁（p∨q）≡ （p∧q）∨（﹁p∧﹁q） 那封信或者既寄往上海又寄往北京，或者那封信既不寄往上海又不寄往北京 7. （A∧B）∨（C∧D） 负命题 ﹁ （（A∧B）∨（C∧D））≡ ﹁（A∧B）∧﹁（C∧D） ≡（﹁A∨﹁B）∧（﹁C∨﹁D） 或者A不去看电影，或者B不去看电影，而且或者C不去看电影，或者D不去 8. （﹁p∨﹁q）→r 负命题﹁ （（﹁p∨﹁q）→r）≡ （﹁p∨﹁q）∧﹁r 一个人没有一定的生活基础或缺乏文字表达能力，且这个人没有写出好小说 · ·

11. 十. 下列推理各属何种形式的二难推理 1. 简单破坏式（ p→q）∧（p→r）∧（﹁q∨﹁r）→﹁p 2.复杂构成式（ p→q）∧（r→s）∧（ p∨r） →（q∨s） 3. 复杂构成式（ p→q） ∧（﹁p→r）∧ （p∨﹁p）→（q∨r） 4. 简单构成式 （ p→﹁q） ∧（﹁p→﹁q）∧（p∨﹁p）→﹁q 5. 复杂构成式（ p→q） ∧（﹁p→r）∧ （p∨﹁p）→（q∨r） 十一.运用二难推理知识回答问题 1. 如果汤姆是罪犯，则山姆有罪；（①、②、③） 　如果汤姆不是罪犯，则山姆也有罪；（④、 ②） 　或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯； 　总之，山姆有罪。 2.如果A是盗窃犯，则A会说“我不是盗窃犯” 　如果A不是盗窃犯，则A会说“我不是盗窃犯” 　或者A是盗窃犯，或者A不是盗窃犯 　总之，A会说“我不是盗窃犯” 　但C说：“A说‘我是盗窃犯’”，C说的是假话，所以，C是罪犯。

12. 十二. 下列推理属何种推理？列出其推理形式，并说明是否有效，为什么？ 1. （ p→q）→(﹁q →﹁p)　充分条件假言易位推理　有效 2. （ p←q） →(﹁q →﹁p)　必要条件假言易位推理　无效 3. （ p←q） ∧ （ q←r） →(r →p） 必要条件假言连锁推理　有效 4.（ p→q） ∧ （ q → r）→(r→p)充分条件假言连锁推理　无效 5. （ p→q） ∧（r→s）∧ （p ∧ r）→（q ∧ s） 　　充分条件假言联言推理　　有效 6. (﹁p →﹁q) ∧（ ﹁q →r） →(p →﹁r) 　　充分条件假言连锁推理　　无效

13. 第三章pp.103-104 • 一、 用符号表示下列各复合命题的真值形式 • p∨﹁p 2. p∧q 3. ﹁p→﹁q 4. p→q 5.p←→q • 二、设ｐ为真，ｑ为假，求真值形式的真值 • ﹁p　ｆ　2. p∧q 　ｆ3. p∨q t 4. p→q f 5. p←→q f • 三、已知对任何ｐ而言， p∨q为真，ｑ应取何值 • 　　ｑ应取真。 • 四、设ｐ为真，ｑ为真，ｒ为假，下列公式中哪些公式取值为真 • 1.q∧r F 2. ﹁p∧﹁r F 3. p←→(﹁q∨r)F 4. (q∨﹁r)→p T • 5. (q→p )→((p→﹁r) →(﹁r→q )) T t t t T t t t f t tf t t

14. 五、用真值表判定下列各组公式哪些表示相同的真值函项五、用真值表判定下列各组公式哪些表示相同的真值函项 第２组等值；第５组等值

15. 六、列出下列公式的真值表，并指出它们分别为重言式、矛盾式或协调式六、列出下列公式的真值表，并指出它们分别为重言式、矛盾式或协调式 1.重言式　　　2.重言式　　3.可满足式　　　4.可满足式　　　　5.矛盾式 七、用归谬赋值判明下列公式是否为重言式 1.( (p→q) ∧( r→q) ∧ (p∨r)) →q 2. ((p→q) ∧( p→r)) ←→ ((p→(q∨r)) ((p→q) ∧( p→r)) → ((p→(q∨r)) F T F T F T F T F TT F F (p→(q∨r)) →((p→q) ∧( p→r)) T T F TT F T F F F TT T T F F T T T T F T F F FF (p→(q∨r)) →((p→q) ∧( p→r)) T T T TF F T T T F TF F

16. 3. ((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) T T TT F T F F TFF 八、证明下列公式是否为有效式 1.( p∧p)→p) 1.p∧p AP 2.P 1, ∧＿ 3. ( p∧p)→p 1,2 →+ 3. (p→q) →(﹁q→﹁p) 1. p→q AP 2. ﹁q AP 3.p AP 4.q 1,3 →＿ 5.q ∧﹁q 2,4 ∧+ 6. ﹁p 3,5 ﹁+ 7. ﹁q→﹁p 2,6 →+ 8. (p→q) →(﹁q→﹁p) 1,7 →+ 2. ((p→q) ∧﹁q)→﹁p 1. (p→q) ∧﹁q AP 2. (p→q) 1, ∧＿ 3. ﹁q1, ∧＿4.p AP 5.q 2,4 →＿ 6. q ∧﹁q 3,5 ∧+ 7. ﹁p 4,6 ﹁+ 8. (p→q) ∧﹁q)→﹁p 1,7 →+

17. 4.(q→r)→ (p∨q→p∨r) 1. (q→r) AP 2. p∨q AP 3. p AP 4. p∨r 3, ∨+ 5. q AP 6.r 1,5 →＿ 7. p∨r 6, ∨+ 8. p∨r 2-7 ∨- 9. p∨q → p∨r 2,8 →+ 10.(q→r)→ (p∨q → p∨r) 1,9 →+

18. 5.(p→ q∧r) ←→ (p→q∧p→r) 先证　(p→ q∧r) → (p→q∧p→r) 再证　 (p→q∧p→r) → (p→ q∧r) 1. (p→q∧p→r) AP 2. p→q 1,∧＿ 3. p→r 1,∧＿ 4. p AP 5. q 2, 4 →＿ 6. r 3,4 →＿ 7. q∧r 5,6 ∧+ 8. p→ q∧r 4,7 →+ 9. (p→q∧p→r) → (p→ q∧r) 1,8 →+ 1. p→ q∧r AP 2. p AP 3. q∧r 1,2 →＿ 4. q 3, ∧＿ 5. r 3, ∧＿ 6. p→ q 2,4 →+ 7. p→r 2,5 →+ 8. p→q∧p→r 6,7 ∧+ 9.(p→ q∧r) → (p→q∧p→r) 1,8 →+

19. 第四章pp.141-150 一、从内涵还是外延说明概念？ 1.内涵；外延　2.内涵；外延　3.内涵；外延　4.内涵；外延　5.内涵；内涵；外延　6.内涵；内涵；外延 二、哪些语句或语词是内涵或外延？ 1.“是……意识形态”—内涵；“表演艺术……电影” —外延 2.“是……崇拜” —内涵；“在人类……犹太教等” —外延 3.“是……思想性格” —内涵；“雕塑包括……群像等” —外延 4.“是……一门学科” —内涵；“它主要研究……规范”……外延；“例如……等等” —外延 5.“原始……抒情言志” —内涵；“诗歌的种类……等” —外延 三、单独概念、正概念还是负概念 1. 单独概念；正概念　2.单独概念；正概念　3单独概念；正概念　4.普遍概念；正概念　5.普遍概念；正概念　6.普遍概念;负概念　7.普遍概念；负概念 8.单独概念；正概念　9.普遍概念；负概念　10.普遍概念；负概念

20. 四、集合概念还是非集合概念？ 1.非集合概念；2.均是集合概念　3.集合概念　4.非集合概念　5.集合概念 6.集合概念　7.非集合概念；集合概念　8.集合概念　9.非集合概念　10.非集合概念　11.非集合概念　12.集合概念 五、下列各组概念各是什么关系？ 1.真包含关系（属种关系）　2.全异关系（矛盾关系）　3.全异关系（反对关系）　4.真包含关系（属种关系）　5.真包含关系（属种关系）　6.全异关系（反对关系）　7.全同关系　8.交叉关系　9.交叉关系 10.全同关系 六标横线概念之间的关系 1. 真包含关系　2.全同关系　3.各国之间为全异关系；英、法、日、俄、美、意、奥和“帝国主义国家”为真包含于（种属关系），中国与“帝国主义国家”为反对关系　4.全异关系（矛盾关系）　5.全异关系（矛盾关系）；全异关系（反对关系）；全异关系（矛盾关系）　6.均为交叉关系　7.能力和其他所有能力均为真包含关系（属种关系）；一般能力和“观察……想像力”分别为真包含关系（属种关系），特殊能力和“计算……绘图能力”均为真包含关系（属种关系）；各具体能力之间为全异关系（反对关系）

21. 七、1. D 2.A 3.H 4.B 5.F 6.C 7.G 8.E 八、选概念填图 各人所选不同　　　　　需考虑各个概念间的不同关系 九、定义违反哪条规则，略加分析 1. 违反“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过窄”的错误，漏掉了季刊、双月刊、旬刊、半年刊等。 2.违反“定义应清楚确切”的规则，“塑造”、“模式化”混合不清 3.违反“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过宽”的错误，社会关系中的很多关系并不是生产关系。 4.违反“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过宽”的错误，理性的人均看机会行动。另有“同语反复”的嫌疑。 5.违反“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过窄”的错误，资本家也可开银行、搞房地产赚取剩余价值。 6.违反“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过窄”的错误，天文学也包括研究太阳系以外的天体和空间。 7.违反“定义概念不得直接或间接包括被定义概念”的规则，犯了“循环定义”的错误。

22. 8.同7 9.违反“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过宽”的错误，并不是任何心理活动都构成心理学的研究对象，心理活动的规律才是他的对象。 10.违反“定义应清楚确切”的规则，定义中用了比喻。 十、定义分析 1.（A）违反“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过宽”的错误。 　（B）违反“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过窄”的错误。 　（C）违反“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过窄”的错误。 　（D）违反“定义必须清楚确切”的规则，“过去”一词含混。 2.第一段：违反“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过窄”的错误。 第二段：违反“定义项不得直接或间接包含被定义项”的规则，犯了“循环定义”的错误。 　第三段：违反“定义必须清楚确切”的规则，“社会上的完全安宁”一词含混。 十一、下列各题哪些属于划分，哪些不属于划分？试作简要分析。 1.不是划分，是分解。因为“年”与“四季”不是属种关系。 2.不是划分，是分解。理由类似1。 3.是划分，因为有属种关系。

23. 4.是划分。理由同前。 5.不是划分，是分解。不存在属种关系，而是整体和部分的关系。 6.不是划分，是分解。理由同上。 十二、下列划分各违反了哪条规则？ 1.违反“划分必须是相称的”规则。划分后得到的子项外延和小于母项，漏了“微生物”。 2.违反“同一次划分的根据必须同一”和“划分的子项应是互相排斥的”规则。既用资本用 于的行业来划分，又用资本的大小来划分。 3.违反“划分必须是相称的”规则。划分后得到的子项外延和大于母项，多出了“太阳能 利用工业”和“原子能工业”两个子项。 4.对小说、诗歌和戏剧的划分都违反了“同一次划分的根据必须同一”和“划分的子项应是 互相排斥的”规则。 5.违反“同一次划分的根据必须同一”和“划分的子项应是互相排斥的”规则。 6.违反“划分必须是相称的”规则。划分后得到的子项外延和小于母项，漏了刑警、经济 警察、法警、狱警等。 7.违反“划分必须是相称的”规则。划分后得到的子项外延和小于母项，漏了“五十页”。 8.违反“同一次划分的根据必须同一”和“划分的子项应是互相排斥的”规则。 9.违反“划分必须是相称的”规则。划分后得到的子项外延和大于母项，多出了祖父母、 兄弟姐妹和孙辈。 10.违反“同一次划分的根据必须同一”和“划分的子项应是互相排斥的”规则。

24. 十三、对下列概念各作一次概括和限制 1.散文　　　　　文学体裁　　抒情散文 2.鲸　　　　　　哺乳动物　　蓝鲸 3.历史科学　　　人文科学　　近代历史科学 4.资本主义国家　国家　　　　欧洲资本主义国家 5.初等数学　　　数学　　　　初等代数 6.经典著作　　　著作　　　　马列经典著作 7.悲剧　　　　　戏剧　　　　希腊悲剧 8.坦克车　　　　军事装备　　水陆两用坦克车 9.外交部　　　　国家机构　　中国外交部 10.机电产品　　 产品　　　　 国产机电产品 十四、下列概念的概括和限制是否正确，为什么？ 1.概括不正确，无种属关系；限制正确，存在属种关系。 2.概括正确，有种属关系；限制不正确，是分解，无属种关系。 3.概括正确，有种属关系；限制不正确，无属种关系，而是全异关系。 4.概括正确，有种属关系；限制不正确，无属种关系，而是全异关系。 5.概括？限制不正确，无属种关系，而是整体与部分的关系。 6.概括正确，有种属关系；限制不正确，无属种关系。 7.概括不正确，无种属关系；限制正确，有属种关系。 8.概括不正确，无种属关系；限制不正确，无属种关系，而是整体与部分的关系。

25. 第五章pp.186-192 一、下列命题各属何种性质命题？其主谓项的周延性情况如何？ 1. 全称否定命题，主项“困难”周延；谓项“不可克服的”周延。 　（全称肯定命题，主项“困难”周延；谓项“可克服的”不周延） 2.全称肯定命题，主项“劳动财富”周延；谓项“劳动者创造的”不周延。 3.特称肯定命题，主项“工人”不周延；谓项“矿工”不周延。 4.单称肯定命题，主项“人民群众”周延；谓项“历史的创造者”不周延。 5.单称否定命题，主项“自然科学”周延；谓项“上层建筑”周延。 6.特称否定命题，主项“唯物主义者”不周延；谓项“马克思主义者”周延。 7.特称肯定命题，主项“我班同学”不周延；谓项“不理想（的）”不周延。 　（特称否定命题，主项“我班同学”不周延；谓项“理想（的）”周延） 8.特称否定命题，主项“动物”不周延；谓项“用腮呼吸的”周延。

26. 二、用欧拉图表示性质命题的主项（S）和谓项（P）的关系二、用欧拉图表示性质命题的主项（S）和谓项（P）的关系 1.“所有S都是P”为假，则S和P的关系可能是真包含、交叉和全异关系。 所有青年是团员　　　所有学生是党员　　　　　所有男性是女性 三、已知下列命题为真，根据命题间的对当关系，指出其他三个命题的真假 1. 已知“W学院所有学生都不是印第安人 ”E真，则根据对当关系， W学院所有学生都是印第安人 A 假 W学院有些学生是印第安人 I 假 W学院有些学生不是印第安人 O 真 2.已知“这架飞机上的乘客都是英国人” A真，则根据对当关系， 这架飞机上的乘客都不是英国人 E假 这架飞机上的有些乘客是英国人 I 真 这架飞机上有些乘客不是英国人 O假 P S S P S P

27. 四、已知下列命题为假，根据命题间的对当关系，指出其他三个命题的真假四、已知下列命题为假，根据命题间的对当关系，指出其他三个命题的真假 1. 已知“这个商店所有的商品都是价廉物美的 ”A假，则根据对当关系， 这个商店所有的商品都不是价廉物美的 E 不定 这个商店有的商品是价廉物美的 I 不定 这个商店有的商品不是价廉物美的 O 真 2.已知“我系有些老师是精通世界语的” I 假，则根据对当关系， 我系所有老师是精通世界语的 A假 我系所有老师不是精通世界语的 E真 我系有些老师不是精通世界语的 O真 五、按命题间的对当关系，选择相应的命题来驳斥下列假命题 1.已知要驳斥的命题“某国国会所有的议员都是工人出身的”为A，根据对当关 系中的反对关系，可用同素材的真的E命题来驳斥A，即“某国国会所有的议 员都不是工人出身的 ”；也可以根据矛盾关系，用真的O 命题来驳斥A ，即 “某国国会有的议员不是工人出身的”。但选O命题比较保险。 3.已知要驳斥的命题“有些昆虫不是六只脚”为O，根据对当关系中的矛盾关系， 可用同素材的真的A命题来驳斥O，即“所有昆虫都是六只脚”。

28. 六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效？为什么？六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效？为什么？ 1. SIP→SOP 无效, SIP和SOP为 下反对关系，由一真不能推出另一真或假 2. SAP →﹁（SOP） 有效， SAP 和SOP为矛盾关系，由一真可推出另一假 3.﹁（SAP）→SIP 无效，SAP和SIP为差等关系，由全称假不能推出特称真假 4.SOP →﹁（SAP） 有效，SOP和SAP为矛盾关系，由一真可推出另一假 5. ﹁（SAP） →SOP 有效，SAP和SOP为矛盾关系，由一假可推出另一真 6. SOP →SIP 无效，SOP和SIP为 下反对关系，由一真不能推出另一真或假 7. SOP →SIP 无效，SOP和SIP为 下反对关系，由一真不能推出另一真或假 七、对下列命题进行换质，并用公式表示之 1.已知SOP ，换质SOP →SIP 得出“有些花是不红的” 2.已知SEP，换质SEP →SAP 得出“逻辑学是能学好的” 3.已知SIP， 换质SIP →SOP 得出“有些战争不是正义战争” 4.已知SAP, 换质SAP →SEP 得出“所有的事物不是不运动的” 5.已知SAP, 换质SAP →SEP 得出“甲厂所有的产品不是非优质产品” – – – – –

29. 八、下列命题能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示之八、下列命题能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示之 1.已知SEP ，换位 SEP →PES 得出“马克思主义者不是有神论者” 2.已知SOP，换位 SOP →不能换 3.已知SIP， 换位 SIP →PIS 得出“有些卵生动物是鱼类” 4.已知SOP, 换位 SOP →不能换 5.已知SAP, 换位 SAP →PIS 得出“有的周延的项是否定判断的谓项” 6.已知SOP, 换位 SOP →不能换 7.已知SEP ，换位 SEP →PES 得出“科学的世界观不是唯心主义” 8.已知SOP, 换位 SOP →不能换 9.已知SIP， 换位 SIP →PIS 得出“有些中国制造的产品是电子产品” 九、对下列命题进行换质位，并用公式表示之 1.已知SAP，先换质，再换位：SAP →SEP →PES A厂所有技术人员不是不勤奋学习的；不勤奋学习的不是A厂技术人员 2.已知SOP,先换质，再换位：SOP →SIP →PIS 有些大学生是非南方人；有些非南方人是大学生 – – – –

30. 十、下列直接推理能否成立？如能，请用公式写出它的推导过程十、下列直接推理能否成立？如能，请用公式写出它的推导过程 1.能 ，SOP →SIP →PIS →POS 2.能 ，SEP →SAP →PIS →POS 3.不能，SAP →SEP →PES →PAS 4.不能，SIP →SOP →不能换位 5.不能，SEP →SAP →PIS 6.能 ，SEP →SAP →P IS 7.不能，SAP →SEP →PES →PAS→SI P 十一、根据换质位法和换位质法的规则，回答下列问题 1.能，SAP →SEP →PES 2.能推出“学日语的不是我班同学” SAP →SEP →PES ；不能推出“不学日语的都是我班同学” SAP →PAS A命题不能简单换位 3.可得出“得食者是劳动者” SAP → SEP →PES →PAS 4.能推出“有些形式正确的推理是正确的推理” SAP → PIS “有些不正确的推理是形式不正确的推理” SAP → SEP →PES →PAS →SIP 5.能推出（2） SAP → SEP →PES →PAS 不能推出（1），SAP与 SOP矛盾；不能推出（3）， SAP → PAS – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

31. 十二、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论，以及大项、中项、小项十二、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论，以及大项、中项、小项 1.大项－不以人们的意志为转移的；中项－客观规律；小项－经济规律 大前提－客观规律总是不以人们的意志为转移的； 小前提－经济规律是客观规律； 结论－经济规律是不以人们的意志为转移的 2.大项－必修逻辑课；中项－哲学系学生；小项－文科学生 大前提－所有哲学系学生必修逻辑课； 小前提－哲学系学生是文科学生； 结论－有些文科学生必修逻辑课 3.大项－承认物质第一性；中项－唯物主义哲学家；小项－哲学家 大前提－凡唯物主义哲学家都是承认物质第一性的； 小前提－有些哲学家不承认物质第一性； 结论－有些哲学家不是唯物主义哲学家 4.大项－受过高等教育；中项－瓦特；小项－大发明家 大前提－瓦特没有受过高等教育； 小前提－瓦特是大发明家； 结论－有些大发明家没有受过高等教育

32. 5.大项－鱼；中项－用腮呼吸的；小项－鲸 大前提－鱼是用腮呼吸的； 小前提－鲸不是用腮呼吸的； 结论－鲸不是鱼 十三、找出三段论，指出其中的大前提、小前提和结论 1.命令主义是错误的，因为它超过了群众的觉悟程度，而凡是超过群众觉悟程度企图“拔苗助长”的总是错误的。依次是结论、小前提和大前提。 尾巴主义是错误的，因为它落后于群众的觉悟程度，而凡是落后于群众的觉悟程度总是错误的。依次是结论、小前提和大前提。 2.凡是有水生生物化石的地层，都是地质史上的古海洋区，喜马拉雅山脉的地层遍布了水生生物化石，可见，它在过去的地质年代里曾经被海洋淹没过。 依次是大前提、小前提和结论。 3.凡是陨石坠地，一般是在地面造成深坑，主体埋入地下，碎块散落在深坑周围（留下陨石的残迹），这里没有陨石的残迹，所以，这次灾变不是陨石坠地引起的。依次是大前提、小前提和结论。

33. 4.当今在前沿科学取得重大成就的科学家没有一个不是在数学方面训练有素的，有些年老的科学家不懂得数学语言，所以，他们无法在前沿科学中取得重大的成就。依次是大前提、小前提和结论。4.当今在前沿科学取得重大成就的科学家没有一个不是在数学方面训练有素的，有些年老的科学家不懂得数学语言，所以，他们无法在前沿科学中取得重大的成就。依次是大前提、小前提和结论。 十四、下列三段论是否正确？如不正确，它违反了哪条规则？ 1.不正确，违反了“中项至少周延一次”的规则。中项“在中学学习的”两次出现均为肯定命题的谓项，不周延。 (PAM)∧(SAM)→(SAP) 2.正确。(MAS) ∧( MAP) → (SIP) 3.不正确。违反“前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则。大项“要起模范带头作用”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，在结论中是否定命题的谓项，周延。(MAP) ∧( SEM) →( SEP) 4.不正确。违反“中项至少周延一次”的规则。中项“人”两次出现均为特称命题的主项，不周延。(MIP) ∧( MIS) →(SIP) 5.不正确。违反“两个否定前提不能得结论”的规则。(MEP)∧(SEM) →( SEP) 6.不正确。违反“中项至少周延一次”的规则。中项“共青团员”一次为肯定命题的谓项，不周延，一次为特称命题的主项，不周延。(PAM) ∧ (MIS) → (SIP)

34. 7. 不正确。违反“中项至少周延一次”的规则。该三段论相当于 有的唯物主义者是马克思主义者，所有共产主义者是马克思主义者，因此，所有共产主义者都是唯物主义者。中项“马克思主义者”两次出现均为肯定命题的谓项，不周延。(PIM) ∧ (SAM) → (SAP) 8.不正确。违反“前提中不周延的项在结论中也不周延”的规则。小项“学经济的” 在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中是全称命题的主项，变得周延了。(MAP) ∧(MAS) →(SAP) 9.不正确。违反“中项至少周延一次”的规则。中项“甲车间工人”两次出现均为特称命题的主项，不周延。(MIP)∧ (MIS) → (SIP) 10.正确。该三段论相当于 所有的学术论文不是需要创造艺术形象的，电影剧本是需要创造艺术形象的，所以，电影剧本不是学术论文。 (PEM) ∧ (SAM) → (SEP) 11.正确。该三段论相当于 所有优秀文艺作品都是受群众欢迎的，有些长篇小说不是受群众欢迎的，所以，有些长篇小说不是优秀文艺作品。(PAM) ∧( SOM)→ (SOP)

35. 十五、填入适当符号，构成一个正确的三段论 前提有一否定，有一特称，所以，结论为O命题；小前提否定，则大前提必肯定；小前提特称，则大前提必全称，所以大前提为A命题；由于结论中的大项P周延，故前提中的大项P也得周延，而A命题只有主项是周延的，所以，大前提为PAS。 前提有一O命题，则结论必为O命题；大前提否定，则小前提必肯定，大前提特称，小前提必全称，所以小前提为A命题。大前提中M不周延，所以小前提中的M必须周延，而A中只有主项是周延的，因此，M必是小前提的主项，因此，小前提是MAS。 前提有一否定，又有一特称，所以结论是特称否定命题O；大前提由M和P组成，故大前提为MEP或PEM。 • (A) (M) • S O M • S (O) P • M O P • (A) (S) • S (O) P (M) E ( P) M I S S (O) P

36. 十六、分析下列省略三段论，指出省略的部分；恢复为完整三段论；分析是否正确十六、分析下列省略三段论，指出省略的部分；恢复为完整三段论；分析是否正确 1.省略了大前提；完整三段论：前进中的困难都是能够克服的困难，我们建设社会主义所碰到的困难是前进中的困难，因此，它是能够克服的困难；正确，前提真，推理形式符合三段论规则。 2.省略了大前提；完整三段论：马克思主义者不应当割断历史，我们是马克思主义者，所以，我们不应当割断历史；正确，前提真，推理符合三段论规则。 3.省略了结论；完整三段论：我们必须坚持真理，而坚持真理必须旗帜鲜明，所以，我们必须旗帜鲜明；正确，前提真，推理符合三段论规则。 4.省略了结论；完整三段论：没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的，所以，没有文化的军队是不能战胜敌人的；正确，前提真，推理符合三段论规则。 5. ⑴省略了结论；完整三段论：一切革命者都应该学习马克思列宁主义，文艺工作者也应该学习马克思列宁主义，所以，有些文艺工作者是革命者。不正确，中项不周延。⑵省略了小前提；完整三段论：一切革命者都应该学习马克思列宁主义，文艺工作者是革命者，所以，文艺工作者也应该学习马克思列宁主义 正确，前提真，推理符合三段论规则。

37. 6.省略了大前提；完整三段论：得奖影片都是优秀影片，《大决战》是得奖影片，所以，它是优秀影片；正确，前提真（？），推理形式符合三段论规则。6.省略了大前提；完整三段论：得奖影片都是优秀影片，《大决战》是得奖影片，所以，它是优秀影片；正确，前提真（？），推理形式符合三段论规则。 十七、请运用三段论的有关知识，回答下列问题 1.它的结论是有些C是A。因为前提有一特称，则结论特称，前提都为肯定，则结论肯定，结论为特称肯定，即有些C是A。 2.要看构成哪一格的三段论。若构成第一格或第三格的三段论，不能必然得出结论，因为小前提否定，违反三段论第一格和第三格的特殊规则（或犯大项扩大错误）；若构成第二格或第四格，可以必然得出结论。 MAP MAP PAM PAM S EM MES SEM MES S EP S EP SEP SEP 3. 能必然得出结论“所有的C不是A”，符合三段论规则。两个前提无论哪个为大前提，都构成第二格的三段论，且符合所有三段论规则。 4.不能必然得出结论，因为违反“中项至少周延一次”的规则。中项“B”在两个前提中都是肯定命题的谓项，不周延。 5.结论应是O命题。因为前提有一否定，则结论否定；前提有一特称，则结论特称，结论是特称否定，即O命题。

38. 6. 大项在结论中周延，则结论是否定命题，因此前提必有一否定；由于大前提肯定，所以小前提否定。小项在结论中不周延，结论又是否定，所以结论是SOP。大前提肯定，可能是A或I，但大项在其中周延，大前提不可能是I命题，所以大项必定是A的主项，因此，大前提是PAM。小前提否定，可能是E或O，但大前提中的M不周延，所以小前提中的M必须周延，加之小项不周延，所以，小前提只能是O，即S O M。这个三段论是：PAM ，S O M　∴S O P即第二格的A O O式。 7.因为结论否定，则大项周延，而大前提为I命题时，大项不可能周延，因此该三段论必犯大项扩大的错误。 8.这些奇谈怪论包括以下无效三段论： 洋奴会说洋话，你主张读洋书（你会说洋话），所以，你是洋奴。中项不周延 （我）读洋文是政府的功令，（你）反对读洋文，所以，你反对政府。大项扩大 （你说）甲生疮，甲是中国人，所以（你就是说）中国人生疮了。小项扩大 （有些）中国人生疮，你是中国人，所以你也生疮了。中项不周延；或前提假 你说诳，卖国贼是说诳的，所以，你是卖国贼。中项不周延

39. 第六章pp.201-202 一、从对称性的角度分析下列命题中划有横线的关系各属何种关系？ 1.非对称性关系；　2.对称性关系；　3.反对称性关系　　4.非对称性关系 5.对称性关系；　　6.对称性关系　　7.非对称性关系　　8.非对称性关系 二、从传递性的角度分析下列命题中划有横线的关系各属何种关系？ 1.非传递性关系；　2.传递性关系　　3.非传递性关系　　4.非传递性关系 5.非传递性关系 三、下列关系推理是否正确？为什么？ 1.不正确。因为“……离……很近”不是传递关系，此推理却误为传递关系进行推理。 2.不正确。因为“……败给……”不是传递性关系，此推理却误为传递关系进行推理。 李静家 紫　竹　院　公　园（５里长） 陈蓉家

40. 3.正确。“……晚于……”是传递性关系。 4.不正确。因为“……佩服……”不是对称性关系，此推理误为对称性关系进行推理。 5.不正确。因为“……支援……”不是对称性关系，此推理误为对称性关系进行推理。 6.正确。 “……在……以南”是传递性关系。 7.不正确。这是一个混合三段论，但其中的性质命题是否定的，违反混合三段论规则“前提中的性质命题应是肯定的”。 8.不正确。不符合混合三段论的规则。 9.不正确。因为“……认识……”不是传递性关系，此推理误为传递性关系进行推理。

41. 第七章pp.228-229 • 一、试将下列命题译成符号式 • (Px→Lx) 2. ﹁ (Fx→﹁Tx) 3. (Bx→Gx) • 4. ﹁ (Sx→Hx) 5. (Sx ∧( Wx ∧ Hx)) • 6. (Ax ∨Px ) → (Wx ∧ Ax) • 二、试对下列推理进行有效性的形式证明 xA xA xA xA xE xA • (Lx→Wx) P L=逻辑学家 • 2. Lr P /∴Wr W=聪明 • 3. Lr→Wr 1, r=罗素 • 4. Wr 2,3, →_ xA -A

42. (Lx→﹁Tx) P L=一贯说谎的人 • 2. (Lx∧Fx) P /∴ (Fx ∧﹁Tx ) T=可靠的 • 3. La ∧ Fa 2, F=戴顶顶桂冠的人 • 4. La →﹁Ta 1, • 5. La 3, • 6. Fa 3, • 7. ﹁Ta 4,5, • 8. Fa ∧﹁Ta 6,7, • 9. (Fx ∧﹁Tx ) 8, xA xE xE -E -A ∧- ∧- →_ ∧+ xE +E

43. (Nx→﹁Ox) P O=守旧的人 • 2. (Nx∧﹁ Yx) P /∴ (﹁ Ox ∧﹁Yx ) N=善于创新的人 • 3. Na ∧﹁Ya 2, Y=年轻人 • 4. Na →﹁Oa 1, • 5. Na 3, • 6. ﹁Ya 3, • 7. ﹁Oa4,5, • 8. ﹁Oa∧﹁Ya 6,7, • 9. (﹁ Ox ∧﹁Yx ) 8, xA xE xE -E -A ∧－ 只有不守旧的人是善于创新的人 等值于 善于创新的人都是不守旧的人 ∧－ →_ ∧+ xE +E

44. (Lx→Hx) P L=逻辑方法 • 2. (Hx → Sx) P /∴ (Lx→Px) H=认识……方法 • 3. (Sx→Px) P S=科学方法 • La →Ha 1, P＝实践中检验过…… • Ha →Sa 2 , • 6. Sa →Pa 3, • 7. LaAP • 8. Ha 4,7, • Sa 5, 8, • 10. Pa 6,9, • 11. La →Pa 7,10, • 12. (Lx→Px) 11, xA xA xA xA -A -A -A →_ →_ →_ →+ xA +A

45. (Px→Mx) P P=钢琴家 • 2. (Px ∧ Hx) P M=音乐家 • 3. (Px ∧Hx→Sx) P /∴ (Px ∧ Sx ∧Ma ) H=精通民族音乐史的人 • Pa ∧Ha2, S＝学识渊博的人 • Pa →Ma 1 , • 6. Pa ∧Ha →Sa 3, • 7. Pa4, • 8. Sa 4,6, • Ma 5,7 , • Pa ∧ Sa ∧Ma 7,8,9 ∧+ • 11. (Px ∧ Sx ∧Mx) 10, xA xE xA xE -E -A -A ∧－ →_ ∧+ +E xE

46. (Ax ∧Wx→Sx) P A=勤奋的人 • 2. LaP W=聪明的人 • 3. Aa ∧ Wa P /∴ (Lx ∧ Sx) S=能获得了不起的成就 • Aa ∧ Wa →Sa1, L＝自学青年 • Sa 3,4, a=小李 • 6. La ∧ Sa2,5, • 7. (Lx ∧ Sx) 6, xA xE -A →_ ∧+ xE +E

47. 三、试对下列关系推理进行有效性的形式证明 • Rab P 老子＝ａ • Rbc P　　　　　　　孔子＝ｂ • y z (Rxy∧Ryz→Rxz) P /∴ Rac墨子＝ｃ • Rab ∧Rbc→Rac 3, R=……早于…… • Rab ∧Rbc 1,2,传递性关系 • 6. Rac 4,5, xA A A -A ∧+ →_ • Rab P 某甲＝ａ • Rbc P　　　　　　　某乙＝ｂ • y z (Rxy ∧Ryz→﹁Rxz)P /∴ ﹁ Rac某丙＝ｃ • Rab ∧Rbc→﹁Rac 3, R=……早于…… • Rab ∧Rbc 1,2, 反传递性关系 • 6. ﹁Rac 4,5, A A xA -A ∧+ →_

48. Rab P 冯公＝ａ • (Rxb →Rxc)P　　　　　　　中国文化＝b • 3.y (Ray →Fy)P /∴ Fc 儒家思想＝ｃ • Rab →Rac 2, R=研究 • Rac →Fc 3, F＝有价值的思想 • Rac 1,4,x域＝人 • 7. Fc5,6, y域＝思想 xA A -A -A →_ →_

49. 第八章pp.244-246 • 一、指出下列命题各属何种模态命题 • 1.否定必然命题　　□﹁p 2.否定可能命题　　◇﹁p • 3.肯定可能命题　　◇p4.否定可能命题　　◇﹁p • 5.肯定必然命题　　□p 6.否定必然命题　　□﹁p • 二、已知每一组第一个命题为真，指出其他三个命题的真假 • 1.已知　①□﹁p 真，根据对当关系，② □p假；③◇p假；④◇﹁p真 • 2.已知 ① ◇p真，　根据对当关系，② □p不定；③ □﹁p假；④◇﹁p不定 • 3.已知　①◇﹁p真，根据对当关系，② □p假；③ □﹁p不定；④◇p不定　 • 4.已知　 ① ◇p真，　根据对当关系，② □p不定；③ □﹁p假；④◇﹁p不定 • 三、列出模态推理的形式，说明它是否正确，为什么 • ◇p→ ﹁□p 　　不正确，因为根据差等关系，◇p真，不能推出□p 假。 • 2. ﹁□p→ □﹁p 　 不正确，因为根据反对关系，□p假，不能推出□﹁p真。

50. 3. ﹁ ◇p→ □﹁p 　　正确，因为根据矛盾关系，◇p假，推出□﹁p真。 4. ﹁ □p→ ◇p 　 　不正确，因为根据差等关系，□p假，不能推出◇p真。 5. ◇﹁p →﹁◇p 　不正确，因为根据下反对关系，◇﹁p真，不能推出◇p假。 6. □﹁p →﹁ □p　　正确，因为根据反对关系， □﹁p 真，推出□p 假。 7. ◇﹁p →﹁□﹁p 不正确，因为根据差等关系，◇﹁p真，不能推出□﹁p假。 四、下列命题各属何种规范命题？ 1.禁止肯定命题　Fp 2.禁止肯定命题　 Fp 3.允许肯定命题　Pp 4.必须肯定命题　Op 5.允许肯定命题　 Pp6.允许肯定命题 Pp 五、已知每组第一个命题为真，根据对当关系，指出其他三个命题正确与否 1.已知　①Pp为真，则② Op不定；③ O﹁p为假；④P﹁p不定。 2.已知　① Op为真，则② O﹁p假；③ Pp为真；④P﹁p假。 3.已知　① P﹁p为真，则② Op假；③ O﹁p不定；④Pp不定。