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第 一 章

1.5 1.5.3. 理解教材新知. 知识点一. 知识点二. 第 一 章. 知识点三. 考点一. 把握热点考向. 考点二. 考点三. 应用创新演练. 1 ． 5.3 　定积分的概念. 问题 1 ：求曲边梯形的面积步骤是什么？ 提示：分割、近似代替、求和、取极限． 问题 2 ：你能将区间 [a ， b] 等分吗？ 提示：可以．. 定积分. 积分上限. 积分下限. 被积函数. 积分区间. 积分变. 量. 被积式. f(x)≥0. 直线 x ＝ a ， x ＝ b(a≠b) ， y. ＝ 0 和曲线 y ＝ f(x). 答案： 4.

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第 一 章

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  1. 1.5 1.5.3 理解教材新知 知识点一 知识点二 第 一 章 知识点三 考点一 把握热点考向 考点二 考点三 应用创新演练

  2. 1．5.3　定积分的概念

  3. 问题1：求曲边梯形的面积步骤是什么？ 提示：分割、近似代替、求和、取极限． 问题2：你能将区间[a，b]等分吗？ 提示：可以．

  4. 定积分

  5. 积分上限 积分下限 被积函数 积分区间 积分变 量 被积式

  6. f(x)≥0 直线x＝a，x＝b(a≠b)，y ＝0和曲线y＝f(x)

  7. 答案：4

  8. [一点通]　利用几何意义，将定积分的求解问题转化为求一个图形的面积问题．关键是准确确定被积函数的图像，以及积分区间，正确利用相关的几何知识求面积，不规则的图形常用分割法求面积，注意分割点的准确确定．

  9. 解析：只有C选项符合定积分的性质，其余均错．解析：只有C选项符合定积分的性质，其余均错． 答案：C

  10. 解析：只有C选项符合定积分的性质，其余均错．解析：只有C选项符合定积分的性质，其余均错． 答案：C

  11. 1．性质(1)(2)称为定积分的线性性质，性质(3)称为定积分对积分区间的可加性． 2．性质(1)的等式左边是一个定积分，等式右边是常数与一个定积分的乘积． 3．性质(2)对于有限个函数(两个以上) 也成立．性质(3)对于把区间[a，b]分成有限 个(两个以上)区间也成立． 4．对于定积分的性质(3)可以用右图直观地表示出来，即S曲边梯形AMNB＝S曲边梯形AMPC＋S曲边梯形CPNB.

  12. 点击下图进入“应用创新演练”

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