任务三指数及其因素分析

任务描述 任务三指数及其因素分析学习常用指数的编制方法，将常用指数灵活运用于企业管理工作，利用指数体系揭示现象其特征和规律性。

任务目标 任务三指数及其因素分析

子任务1 统计指数的编制几种常见指数编制子任务2 指数体系和因素分析子任务3 子任务4 用Excel进行指数分析任务三指数及其因素分析

子任务1 统计指数的含义指数是被用于测定多个变量（因素）在不同场合下综合变动的一种特殊的相对数。指数的含义分类按所反映的指标性质不同按反映的对象范围不同分按计算方法表现形式不同数量指标指数质量指标指数总指数个体指数综合指数平均指数

几种常见指数编制 子任务2 一、指数编制基本方法 (一)综合指数同度量因素（权数）关键问题同度量因素所属时期

几种常见指数编制 子任务2 “质报数基” …… 拉氏公式 …… 帕氏公式

几种常见指数编制 子任务2 (二)平均指数以个体指数为基础，对个体指数加权平均计算的一种总指数。常用的有加权算术平均指数与加权调和平均指数。

几种常见指数编制 子任务2 1、加权算术平均指数以基期总量为权数当加权算术平均指数的权数为基期总量时,加权算术平均指数是综合指数拉氏公式的变形。一般求数量指标指数用基期总量为权数，计算其加权算术平均指数。

案例某企业生产三种产品的有关数据如下 产品名称计量单位总成本(万元) 单位成本指数产量指数基期报告期甲乙丙台个件 200 50 120 220 50 150 1.14 1.05 1.20 1.03 0.98 1.10 几种常见指数编制子任务2 求三种产品的产量总指数。

几种常见指数编制 子任务2 2、加权调和平均指数以报告期总量为权数当加权调和平均指数的权数为报告期总量时，加权调和平均指数是综合指数帕氏公式的变形。一般求质量指标指数用报告期总量为权数，计算其加权调和平均指数。

案例某企业生产三种产品的有关数据如下 产品名称计量单位总成本(万元) 单位成本指数产量指数基期报告期甲乙丙台个件 200 50 120 220 50 150 1.14 1.05 1.20 1.03 0.98 1.10 几种常见指数编制子任务2 求三种产品的单位成本总指数。

4、固定权数的加权算术平均 权数采取比重形式，并在一定时期内相对固定。几种常见指数编制子任务2

几种常见指数编制 子任务2 二、几种常用指数及计算（一）消费者价格指数（CPI）我国称之为居民消费价格指数。居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势及其程度的一种相对数。其计算公式为 k为类指数,W为权数，分别为消费品零售价格和服务项目营业额占二者总和的比重。

几种常见指数编制 子任务2 （二）股票价格指数股价波动较大，用某一种股票的价格显然不能反映整个股票市场的股票价格变动，这就需要计算股票价格指数，简称股价指数。股价指数的编制方法有算术平均和加权综合两种形式。（三）外汇汇率指数计算公式为：外汇汇率指数的表示方法是将基期定为100点，每日的变动表示为增加或减少“××点”。

指数体系和因素分析 子任务3 一、指数体系由三个或三个以上有内在联系的指数构成的有数量对等关系的整体。它的形成由现象存在的必然联系决定。商品销售额=销售量×销售价格销售额指数=销售量指数×销售价格指数

指数体系和因素分析 子任务3 指数体系的作用1）可进行因素分析； 2) 可进行指数间的相互推算。

指数体系和因素分析 子任务3 二、因素分析（一）因素分析的含义以指数体系分析社会经济现象变动受各种因素变动作用的影响程度。

指数体系和因素分析 子任务3 (二) 两因素分析个体指数体系分析（简单现象总体）相对数分析绝对数分析

指数体系和因素分析 子任务3 综合指数体系分析（复杂现象总体）相对数分析绝对数分析

指数体系和因素分析 子任务3 平均指数体系分析（复杂现象总体）相对数分析绝对数分析

指数体系和因素分析 子任务3 某商店商品销售情况

指数体系和因素分析 子任务3 • 从绝对变动水平来看： • 销售额变动= • 价格变动的影响额= • 销售量变动的影响额= • 三者之间的数量关系为： • 4490（元）=1280（元）+3210（元） • 即2004年与2003年相比，该粮油商店三种商品的销售额增加了4490元，其中由零售价格的变动使销售额增加了1280元，由于销售量的变动使销售额增加了3210元。

指数体系和因素分析 子任务3 解：销售额指数= 价格指数= 销售量指数= 三者之间的数量关系为：135.44%=108.06%×125.34% 即2006年与2005年相比，该粮油商店三种商品的销售额提高了35.44%，其中由于零售价的变动使销售额提高了8.06%，由于销售量的变动使销售额提高了25.34%。

指数体系和因素分析 子任务3 案例某企业生产某型号的电视机，2006年与2005年相比，总成本提高了8%，产量提高了10%，分析单位产品成本的变动程度。

案例 2某企业生产三种产品的有关数据如下： 产品名称计量单位总成本(万元) 单位成本指数产量指数基期报告期甲乙丙台个件 200 50 120 220 50 150 1.14 1.05 1.20 0.964 0.96 1.04 请对总成本的变动进行因素分析。指数体系和因素分析子任务3

指数体系和因素分析 子任务3 （二）多因素分析指数体系中，总变动指数受三个或三个以上因素指数影响原材料消耗额指数=产量指数×单位原材料消耗量指数 ×单位原材料价格指数因素的排序遵循两条原则： • 1）数量指数排前，质量指数排后；2）相邻两个因素的乘积具有实际意义。

指数体系和因素分析 子任务3 相对数分析绝对数分析

案例：某企业生产两种产品，其产量各原材料消耗的有关数据如下表。试对原材料消耗额的变动进行因素分析。产品产量（台）每台原材料消耗量(公斤) 每公斤原材料价格(元) 名称基期 (a0) 报告期 (a1) 基期 (b0) 报告期 (b1) 基期 (c0) 报告期 (c1) 甲乙 15 20 18 22 100 120 100 140 80 50 90 60 指数体系和因素分析子任务3

案例引入 免费有奖有奖筹宾中奖方式：袋中20个球，10个10分，10个5分。从袋中摸出10个球，分数加即为中奖分数。中奖分数如下，一等奖到九等奖白白赠送。一等奖：100分彩电一台价值2800元；二等奖：50分洗衣机一台价值800元；三等奖：95分洗发精华素8瓶；四等奖：55分洗发精华素4瓶；五等奖：60分洗发精华素2瓶；六等奖：65分牙膏一合；七等奖：70分梳子一把；八等奖：85分香皂一块；九等奖：90分洗衣粉一袋；十等奖：75分与80分为优惠奖，只收成本25元，你将得到洗发精华素一瓶。

案例讨论 “免费抽奖”的面纱后是否大有文章, 为什么十之七八的抽奖者得到了优惠奖? 抽样推断

任务描述 任务四抽样推断运用抽样推断原理，抽取样本，利用样本资料推断总体，并用于企业经管决策等。

任务目标 任务四抽样推断

子任务1 子任务3 概率与抽样误差抽样方法参数估计子任务2 子任务4 概率与抽样在经济管理中应用任务四抽样推断

子任务1 概率与抽样误差

子任务1 概率与抽样误差一、概率基础（一）概念的含义与表示方式 • 1.含义概率是用数学度量一个事件发生的可能性的大小先验概率后验概率主观概率事件A的概率为 2.表示方式

子任务1 概率与抽样误差一、概率基础 (二) 概率的计算

子任务1 概率与抽样误差一、概率基础某公司雇用100名雇员在一个生产线上工作。每个雇员必须在规定的时间内完成一定的工作，而且其工作必须通过质量检查。不断地有工人落在后面，而且生产的一些产品达不到标准。在一个工作周期结束后，记录表明9名工人不能按时完成工作，12名工人生产的产品达不到标准，而且在这21名工人中，4名工人的工作既不准时又达不到标准。如果我们用A表示达不到标准，B表示工作不能准时完成。不能按时完成工作或不能通过质量标准检查的工人不能得到奖金。随机选取一名工人，他不能得到奖金的概率是多少？，

子任务1 概率与抽样误差一、概率基础一个石油勘探公司估计在甲地钻探成功的概率是0.6，而在乙地和丙地成功的概率分别是0.4。如果该公司在三地各钻了一口井，那么甲、乙两口井都钻出石油的概率是多少？若问“三地都钻出石油的概率是多少？”，则所求概率为

子任务1 概率与抽样误差一、概率基础（三）期望值（均值）的计算一个随机变量的期望值就是其长期的均值，常用E表示某企业初步投资25,000美元的一项商业冒险，有可能获得400,000美元的收益。但是，它不是一件肯定的事情，冒险可能失败，损失25,000美元的概率0.2，求该项投资的期望值 =0.80(400,000-25,000)+0.20(0-25,000) =0.80(375,000)+0.20(-25,000) =300,000-5,000 =295,000 （美元）

子任务1 概率与抽样误差二、抽样误差 • 抽样推断的含义 • 抽样误差的含义 • 影响抽样误差的因素 • 抽样误差的计算

子任务1 概率与抽样误差二、抽样误差抽样推断抽样误差是指依据随机原则,从被研究现象的总体中抽取一部分单位进行调查，并根据调查结果对所研究现象总体的数量特征做出具有一定可靠性的估计和推断,从而认识现象总体相应数量特征的一种统计分析方法抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起的样本指标和总体指标之间数量上的差别

子任务1 概率与抽样误差二、抽样误差总体被研究标志变异程度的大小影响抽样误差的因素样本单位数的多少抽样方式抽样调查方法

子任务1 概率与抽样误差二、抽样误差抽样平均误差抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它是指所有可能出现的样本指标的标准差表示抽样平均数的平均误差表示抽样成数的平均误差

子任务1 概率与抽样误差二、抽样误差 1.重复抽样条件下，平均数的抽样平均误差。 2.不重复样抽样条件下，平均数的抽样平均误差

子任务1 概率与抽样误差二、抽样误差某地对2800户农户年收入进行调查，抽取5%农户作样本，调查显示：2006年每人年平均收入为5965元，其年收入的标准差为104.80元，试计算重复抽样和不重复抽样的抽样平均误差。已知：N=2800(户)，n=2800×5%=140(户)，σ=104.80(元) 重复抽样的抽样平均数的抽样平均误差为：不重复抽样的抽样平均数的抽样平均误差为：

子任务1 概率与抽样误差二、抽样误差抽样成数的平均误差计算 1.重复抽样条件下，抽样成数的平均误差： 2.不重复抽样条件下，抽样成数的平均误差：

子任务1 概率与抽样误差二、抽样误差某玻璃器皿厂某日生产15000只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取150只进行质量检验，结果有147只合格，其余3只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率(成数)的抽样平均误差。 N=15000 n=150 p=147/150=98% 重复抽样: 不重复抽样:

参数估计 子任务2 一、样本统计量和总体参数 • （一）样本统计量 1.含义样本统计量是从样本数据中计算出来的，不含未知参数的样本函数 2.常用的统计量的表示方法样本均值样本成数样本标准差 3.常用的统计量的计算

参数估计 子任务2 一、样本统计量和总体参数 • 总体参数总体参数是指总体中对某变量的概括性描述常用的统计量的表示方法总体均值总体成数总体标准差

任务三 指数及其因素分析