Game Theory

1. Game Theory • 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城，他们决定这分： 1. 抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2. 首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3. 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4. 以次类推...... 条件： 1.每个海盗都是极其聪明的人 2.每个海盗都是非常残忍的人 3.每个海盗都能明确的判断得失然后作出明智的选择问题： 第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

2. 2.9 差错控制 • 2.9.1 差错产生的原因与差错类型 • 2.9.2 差错检验与校正

3. 2.9.1 差错产生的原因与差错类型 • 1. 传输差错和差错控制 • 传输差错是指通过通信信道后接收数据与发送数据不一致的现象。差错控制方法指在数据通信过程中能发现或纠正差错，把差错限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。 • 2. 差错类型 • 差错产生的原因——噪声。信号在传输过程中受到的噪声干扰有两种：热噪声和冲击噪声。

4. 2.9.2 差错检验与校正 • 最常用的差错控制方法是差错控制编码。数据信息位在向信道发送之前，先按照某种关系附加上一定的冗余位，构成一个码字后再发送，这个过程称为差错控制编码过程。接收端收到该码字后，检查信息位和附加的冗余位之间的关系，以检查传输过程中是否有差错发生，这个过程称为检验过程。 • 差错控制编码可分为检错码和纠错码。其中检错码指能自动发现差错的编码。纠错码指不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码。

5. 2.9.2 差错检验与校正 • 1．奇偶校验 • 奇偶校验又叫垂直冗余校验（VRC），其原理：如果采用奇校验，发送端发送一个字符编码（含校验位共8位），“1”的个数一定为奇数个，接收端对8个二进位中“1”的个数进行统计，若为偶数个则表明发生差错。如右图所示。

6. 2.9.2 差错检验与校正 • 2. 方块校验（水平垂直冗余校验LRC） • 在VRC的基础上，在一批字符传送之后，另增加一个“方块校验字符”，方块校验字符的编码方式是使所传输字符代码的每一纵向位代码中“1”的个数为奇数或偶数。如下图所示。

7. 2.9.2 差错检验与校正 • 3. 循环冗余校验CRC • 把整个数据块当成一个连续的二进制数据，从代数上看是一个报文码多项式。在发送时将报文码多项式用另一个多项式来除，余数作为校验码附在报文之后一起发送。接收方对传送过来的码用同一生成多项式去除，能除尽则说明传输正确。