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第一章基本概念

第一章基本概念. 本章要点： 1. 介绍信号的和信号处理的基本概念 2. 介绍信号的描述方法和分类 3. 介绍经典的信号. 指数信号正余弦信号 复指数信号 Sa 函数 高斯信号 单位斜变信号 单位阶跃信号 矩形脉冲信号 符号函数 单位冲激函数. 第一章基本概念. 4. 介绍信号的基本运算. 四则运算 反褶运算 时移运算 压扩运算 微分运算 卷积运算 相关运算. 第一章基本概念. 5 . 信号的分解 直交分解 奇偶分解 脉冲分量分解 虚实部分分解 6. 给出正交完备函数集的定义.

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第一章基本概念

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  1. 第一章基本概念 本章要点： 1.介绍信号的和信号处理的基本概念 2.介绍信号的描述方法和分类 3.介绍经典的信号 指数信号正余弦信号 复指数信号 Sa函数 高斯信号 单位斜变信号 单位阶跃信号 矩形脉冲信号 符号函数 单位冲激函数

  2. 第一章基本概念 4.介绍信号的基本运算 四则运算 反褶运算 时移运算 压扩运算 微分运算 卷积运算 相关运算

  3. 第一章基本概念 5.信号的分解 直交分解 奇偶分解 脉冲分量分解 虚实部分分解 6.给出正交完备函数集的定义

  4. 第一章基本概念 一、信号的基本概念： 1.信号：一个物理信号或者一个数学中的函数都可以叫做信号。 例如：

  5. 第一章基本概念 2.信号处理： 概念：是对信号进行提取、变换、分析，综合等处理的过程。 本书的任务是把信号抽象化后研究对其进行处理的数学方法。

  6. 第一章基本概念 3.信号处理的目的： 去伪存真：去除信号种冗余和次要的成分， 即干扰和噪声。 特征提取：把信号变成易于进行分析和识别 的形式。 编码和解码：把信号变成易于传输、交换与 存储的形式（编码），或从编码信号种恢复出原始 信号（解码）

  7. 第一章基本概念 4.信号处理的过程： • 模数转换：把模拟信号变成数字信号 • 数字信号：处理主要是对信号变换到频 • 域，然后进行频域分析，数字滤波， • 识别，和合成。 • 数模转换：把经过数字处理后的数字信 • 号还愿伪模拟信号。

  8. 第一章基本概念 2.信号的种类： 自然物理信号例如：语音、图象、地震信号、生 理信号等。 人工产生的经自然作用和影响而形成的信号。 如雷达信号。通讯信号医用超声波信号和机械探 伤信号。 信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容。

  9. 第一章基本概念 二、信号的描述方法： 1.一种是描述为一个或若干个自变量的函数 或 序列的形式。比如信号 2.另一种描述方法是：波形描述方法既按函 数随自变量的变化关系画出图形。例如: y x

  10. 第一章基本概念 • 3.第三种描述方法：频谱描述方法。

  11. 第一章基本概念 三、信号的分类：（按不同角度分） 1.确定信号和随机信号 确定信号：信号可以由一确定的数学表达 式表示。或者信号的波形是确定的。 随机信号：信号具有不可预知的不确定性。

  12. 第一章基本概念 2.周期信号和非周期信号 周期信号：信号满足下列关系： , ,其中满足式子的最小T值称为信号的 “基波周期”简称周期。 例如： 非周期信号：不是周期的信号就是非周期 信号。

  13. 第一章基本概念 3.时间连续信号和时间离散信号 时间连续信号：自变量的整个连续区间内 都有定义的信号是时间连续信号。 时间离散信号：仅在一些离散的点上才有 定义的信号。 2

  14. 第一章基本概念 4.模拟信号和数字信号： 模拟信号：定义域和值域均连续的信号 数字信号：定义域和值域均离散的信号

  15. 第一章基本概念 5.因果信号和非因果信号 因果信号：如果一个信号只在自变量的负半轴左闭区间 才取非零值，而在 开区间内取值均为0，这样的信号就称为因果信号。 非因果信号：不满足上述条件的信号称为非因果信号。 反因果信号：在自变量的正半轴开区间 取值均为0的信号，称为反因果信号。

  16. 第一章基本概念 6.能量信号和功率信号 能量信号：如果一个信号起能量是有限的，则称之为 功率信号：如果一个信号的功率是有限的，则称为

  17. 第一章基本概念 7.实信号和复信号 实信号：信号取值为实数的信号称之为 复信号信号的取值为复数的信号称之为

  18. 第一章基本概念 • 三、典型信号 • 1.指数信号：表达式为： • 实数a反映了信号衰减（a<0)或信号增加(a>0)的速度，绝对值越大，速度越快，当a=0时信号则成为直流信号。 • 指数信号的特征是其积分或微分还是指数信号。

  19. 第一章基本概念 • 2.正弦、余弦信号 • 正弦信号： • 余弦信号： • 其中k为振幅W为角频率（ ),0为初相角

  20. 第一章基本概念 • 3.复指数信号： • 表达式为： • 其中 为复数

  21. 第一章基本概念 4.Sa函数（抽样函数） • 表达式为： • 波形：

  22. 第一章基本概念 性质： Sa函数时偶函数 证明： 可积分

  23. 第一章基本概念 5.高斯信号 表达式： 波形：

  24. 第一章基本概念 • 6.单位斜变信号： • 表达式： • 波形

  25. 第一章基本概念 • 7.单位阶跃信号 • 表达式： • 波形：

  26. 第一章基本概念 • 性质： • A.单位斜变信号和单位阶跃信号是微分 • 和积分的关系： • .

  27. 第一章基本概念 可以由单位阶跃信号构成其他信号 例2： 可以勇阶跃信号表示为： k

  28. 第一章基本概念 • 8.单位矩形脉冲信号 • 表达式： • 波形： • 用阶跃信号表示： 1 -t/2 t/2

  29. 第一章基本概念 • 9.符号函sgn(t) • 表达式： • 波形： • 和阶跃信号的关系： 1 -1

  30. 第一章基本概念 • 10.单位冲激信号及其性质 • 单位冲激信号的定义通过“狄拉克”定义法

  31. 第一章基本概念 • 那么 • 单位冲激信号的波形 E

  32. 第一章基本概念 函数的性质： A.对称性（偶函数） B.是时域压扩性

  33. 第一章基本概念 3.抽样特性（给出函数相乘的定义时函数的逐点相乘）

  34. 第一章基本概念 抽样信号为：

  35. 第一章基本概念 单位阶跃信号与单位冲激信号的关系 微分和积分关系：

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