三角形全等复习

三角形全等复习 扬中市外国语学校郭道香

性质： 一般三角形判定：直角三角形知识点回顾：对应边、对应角相等 SAS 全等三角形 ASA AAS SSS HL

B C A D F E 探索已知：如图，A、D、C、F在同一直线上AB=EF,且∠BAC=∠DFE 若要△ABC≌FED,试说明还要添加什么条件.

D B F E C A 继续探索已知：如图，A、D、C、F在同一直线上AB=EF,BC=DE,且AD=CF （1）若△ABC向右平移一定距离, 你还能否用“SSS”说明△ABC ≌△FED。（3）若连结BD,CE,则图中有哪些全等三角形？（2）△ABC还可以平移到哪些位置?

A E B D C 运用1 已知：B、C、D三点在同一条直线上，且△ABC和△CDE都是等边三角形. 试说明：BE=AD.

E 变式1 已知：B、C、D三点不在同一条直线上，且△ABC和△CDE都是等边三角形. 试说明：BE=AD. A D B C

B B 想一想 A A D D C C E F 如图，AB=AD,BC=DC,（1）试说明∠B= ∠D （2）A点到线段CB，线段CD的距离相等吗？

生活实际1 如图一荷花池两旁有A、B两棵大树,现要测量A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）。聪明的你能根据三角形全等的知识，设计测量方案吗吗？ B A

A B ·C E D

生活实际2 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

BC=EF, AC=DF. 解：在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形对应角相等). ∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°

通过本节课的学习,你有哪些收获?

D O C A B 找找看已知:如图,AB＝CD,AD＝BC, AC、BD相交于点O. 你能发现哪些全等三角形.试说明你的理由.

D A E B C 你也试试分别以△ABC的边AB、AC向形外作等边△ABD、△ACE. 试说明：BE=CD.

F E A G D B C 变式2 分别以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABGF、ACDE. 由此，你能得到哪些结论？

A A A A C B B C B D D D B E E 如图：要测量河岸两点A、B之间的距离，应如何测量?请根据三角形全等的知识设计一个方案．生活实际1

生活实际2 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD 因为∠ADB=∠ADC=90° AB=AC AD=AD 所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) 所以BD=CD

D D O O O C A B B M D (2) 如图(1)过点O的直线分别与AD、BC,相交于点M,N,那么角1与角2的关系? (3)若将过点O的直线旋转到图(2)(3)的情况,其他条件不变,那么角1与角2相等吗? C 1 M 1 N 2 A B 图1 N 2 图2 M 2 N C A 1 M 图3

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