5 章 习题

1. 5章 习题 1、设有文法G： S→AaB|a A→AB| B→bB| 试消除空产生式。 解:β={A,B} 消除ε产生式得： (1) S→AaB|a (2) A→AB (3) B→bB

2. 再扩充下列产生式： (4) S→aB (5) S→Aa (6) A→B (7) B→b

3. 2、设有文法G[P]:P→D;S D→int:i|D:D S→i|i:=E|i:S|goto i |if E then S |if E then S else S |while E do S |begin L end|ε L→S|L;S E→i|(E)|Eεi 试对每一产生式求SELECT(P)

4. 解: (1) select(P)=first(D)={int} (2) select(D)={int} (3) select(S)={i,goto,if,while, begin}∪follow(S) follow(S) ={else}∪follow(P)∪follow(L) ={else}∪{#}∪{end,;} 所以select(S)={i,goto,if,while, begin,else,#,end,;}

5. (4)select(L)=first(S)∪first(L) =first(S) ={i,goto,if,while,begin} ∪follow(S) ={i,goto,if,while,begin,else,#,end,;} 注：first(L)同select(L) (5) select(E)={i,( }

6. 3、试判断下列文法是否为LL(1)文法： G1：A→aBC,B→a,C→a G2: A→aABe,B→Bb,B→b G3: A→aABe,A→Ba,B→dB,B→ 解: (1)对A,B,C都只有一个产生式 所以,G1为LL(1)文法。

7. (2)因为select(B→Bb)∩select(B→b) ={b}∩{b}={b}≠Ф， 所以，G2为非LL(1)文法。 (3)select(A→aABe)∩select(A→Ba) ={a}∩{d,#}=Ф select(B→dB)∩select(B→ ) ={d}∩{a,e}=Ф 所以，G3是LL(1)文法。

8. 4、设有文法G： Z→bMb M→a|(L L→Ma） (1)试写出文法G的LL矩阵。 (3)试写出b(aa)b的LL分析过程。 解：select(Z→bMb)={b} select(M→a|(L)={a,(} select(L→Ma))=first(M)={a,(}

9. b a ( Z bMb M a (L L Ma) Ma) 预测分析表：

10. b a ( ) # Z bM,N M ε,N L,N L )aM,P )aM,P b ε,P ) ε,P a ε,P # ok LL矩阵：

11. 分析式 输入流 矩阵元素 #Z b(aa)b# LL(Z,b)=(bM,N) #bM (aa)b# LL(M,()=(L,N) #bL aa)b# LL(L,a)=( )aM,p) #b)aM aa)b# LL(M,a)=( ε,N) #b)a )b# LL(a,a)=( ε,P) #b) )b# LL( ),))=(ε,P) #b b# LL(b,b)=( ε,P) # # LL(#,#)=ok

12. 5、对下面的文法G: E→TE’ E’→+E|ε T→FT’ T’→T|ε F→PF’ F’→*F’|ε P→(E)|A|B|∧ A→a B→b (1)计算这个文法的每个非终极符的First集和follow集。 (2)证明这个文法是LL(1)的 (3)构造他的转换矩阵。

13. 解：first(E)=first(T)=first(F) =first(P)={(,a,b,∧} first(E’)={+,ε} first(T’)=first(T)∪{ε} ={(,a,b,∧,ε} first(F’)= {*,ε} follow(E)=follow(E’)∪{ }}∪{#}={),#} follow(E’)= follow(E)= {),#} follow(T) = first(E’)-ε∪follow(E)∪follow(T’) ={+,),#}

14. follow(T’)=follow(T)={+, ), #} follow(F)=first(T’)- ε∪follow(T) ={(,a,b,∧,+,),#} follow(F’)=follow(F) ={(,a,b,∧,+,),#} follow(P)=first(F’) -ε∪follow(F) ={*,(,a,b,∧,+, ),#}

15. select(E→TE’)=first(T)={(,a,b,∧} select(E’→+E)={+} select(E’→ε)=follow(E’)={),#} select(T→FT’)=first(F)={(,a,b,∧} select(T’→T)=first(T)={(,a,b,∧} select(T’→ε)=follow(T’)={+,),#} select(F→PF’)=first(P)={(,a,b,∧} select(F’→F’)={*} select(F’→ε)=follow(F’) ={(,a,b,∧,+,),#} select(P→(E))={(}

16. select(P→a)={a} select(P→b)={b} select(P→∧)={∧} 相同字符选择集的交集为φ.所以为LL(1)文法。

17. + * （ a b ） ∧ # EE’T,P E’T,P E’T,P E’T,P E’ E,N ε,P ε,P T T’F,P T’F,P T’F,P T’F,P T’ ε,P T, P T, P T, P ε,P T, P ε,P F F’P,P F’P,P F’P,P F’P,P F’ ε,P F’,N ε,P ε,P ε,P ε,P ε,P ε,P P )E,N ε,N ε,N ε,N ) ε,N # ok