1 / 26

Metallurgiset liuosmallit: Yleistä

Metallurgiset liuosmallit: Yleistä. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2014 Teema 2 - Luento 3. Tavoite. Tutustua ideaali- ja reaaliliuosten käsitteisiin Tutustua liuosmalleihin yleisellä tasolla Liuosmallien jaottelu Hyvän liuosmallin kriteerit

lareina-garrett
Download Presentation

Metallurgiset liuosmallit: Yleistä

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metallurgiset liuosmallit:Yleistä Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2014 Teema 2 - Luento 3

  2. Tavoite • Tutustua ideaali- ja reaaliliuosten käsitteisiin • Tutustua liuosmalleihin yleisellä tasolla • Liuosmallien jaottelu • Hyvän liuosmallin kriteerit • Oppia tarkastelemaan kaasuseoksia laskennallisesti

  3. Faasien termodynaaminen mallinnus G = f(T,p,liuosomin.) Puhtaat aineet Seokset G = f(T,p) G = f(T,p,(xii)) Ideaaliliuokset Reaaliliuokset G = f(T,p,(xi)) Ideaalikaasut Reaalikaasut Kondensoituneet reaaliseokset G = f(T,p,(pi)) G = f(T,p,(pii)) Hallittavia asioita - Standarditilat - Koostumuksen esittäminen - Aktiivisuuskertoimen (eksessi-funktion) arvon määrittäminen Matemaattiset liuosmallit Fysikaaliset liuosmallit i = f(matem. malliparametrit) i = f(aineen rakenne)

  4. Liuosten koostumuksen esittäminen

  5. Ideaaliliuokset • Eri osaslajien väliset vuorovaikutukset samanlaisia • Osaslajien reagointiin vaikuttavat vain niiden omat pitoisuudet liuoksessa • Ideaaliliuoksen ominaisuudet muodostuvat lineaarikombinaationa osaslajiensa ominaisuuksista • Aktiivisuutta voidaan kuvata pitoisuudella: ai = xi

  6. Ideaaliliuokset • Kemiallinen potentiaali on muotoa: • iid = i0 + RTlnyi (yi on jokin pitoisuusmuuttuja) • Yleensä pitoisuusmuuttujana on mooliosuus (xi) • iid = i0 + RTlnxi • Voidaan käyttää myös muita pitoisuusmuuttujia kuten kationi- tai anioniosuutta tai osuutta tietyssä hilapaikassa olevista atomeista/ioneista • Standarditilavalinnat!

  7. Kuva: Fletcher (1993) Chemical thermodynamics for earth scientists.

  8. Ideaaliliuokset • Ideaaliliuokset ovat harvinaisia laajoilla pitoisuusalueilla • Tietyillä rajoitetuilla pitoisuusalueilla jotkut liuokset voidaan esittää riittävällä tarkkuudella käyttäen ideaaliliuostarkastelua • esim. Fe-Mn(l) ja MgO-CoO(s)

  9. Ideaaliliuokset Kuva: Elliott, Gleiser & Ramakrishna (1963) Thermochemistry for steelmaking. Volume II. Thermodynamic and transport properties.

  10. Ideaaliliuokset Kuva: Elliott, Gleiser & Ramakrishna (1963) Thermochemistry for steelmaking. Volume II. Thermodynamic and transport properties.

  11. Reaaliliuokset • Reaaliliuoksissa erilaisten osaslajien välillä vallitsee erilaisia veto/hylkimisvoimia • Aineiden kemialliseen käyttäytymiseen vaikuttavat oman pitoisuuden lisäksi myös liuoksen muut ominaisuudet • Reaaliliuoksia ei voida kuvata pelkkää pitoisuutta käyttäen: i = i0 + RTlnai • Liuosmallit kuvaavat aktiivisuuden (ai) riippuvuutta pitoisuudesta ja muista olosuhdemuuttujista

  12. Epäideaalisuus ja liuosmallit • Liuosmallien avulla kuvataan reaaliliuosten termodynaamisia ominaisuuksia • Liuosmallit ovat matemaattisia kuvauksia systeemin osaslajien (tai koko systeemin) eksessifunktioiden (Ex/GEx) koostumus-, paine- ja lämpötilariippuvuuksista • Matemaattinen muoto voi olla mitä tahansa • Yksinkertaisin tapaus on ideaaliliuos (ai = xi)

  13. Reaaliliuosten käsittelyä rajoittavia tekijöitä • Malleja koskevan teoreettisen tietämyksen puute • Millainen malli kuvaa parhaiten tiettyä liuosta tietyissä olosuhteissa (laaja alue)? • Tietokoneet mahdollistaneet monimutkaisemmat mallit • Malleissa tarvittavien termodynaamisten taulukkoarvojen puute (ei ole määritetty) • Vaikeus määrittää taulukkoarvoja tarkasti korkeissa lämpötiloissa • Uusi malli  Uudenlaiset malliparametrit

  14. Hyvän liuosmallin kriteerit • Teoreettinen tausta kunnossa • Parametrien mielekkyys • Määrä • Merkitys • Laajennettavuus, ekstrapoloituvuus • Oltava sovellettavissa käytäntöön • Sovellusalue käytännön kannalta mielekäs • Malliparametrit määritettävissä (tai mieluummin jo määritetty)

  15. Tehtävä Hadfieldin mangaaniterästä (Mn 12 atomi-%) valetaan puhtaaseen kvartsihiekkaan 1700 K:n lämpötilassa. Kuinka suureksi saattaa valukappaleen pinnan Si-pitoisuus [Si] nousta faasien välisen reaktion ansiosta, kun tiedetään, että 0[Si] = 0,0008 ja 0[Mn] = 1? G0f(MnO,1700K) = -62 kcal/mol G0f(SiO2,1700K) = -145 kcal/mol

  16. Ratkaisu 2 [Mn] + SiO2 = [Si] + 2 MnO G0R = 2G0f(MnO,1700K) - G0f(SiO2,1700K) = [ 2(-62) –(–145) ] kcal/mol = 21 kcal/mol G0R = -RTlnK aMnO = aSiO2 = 1 (puhtaita oksideja) aSi = SiXSi = 0,0008XSi aMn = Mn XMn = 10,12 = 0,12

  17. Ratkaisu (jatkuu)  XSi = 0,03592  [Si] 3,6 mol-% Jos (ja kun) syntyvä MnO liukenee kvartsiin, Si-pitoisuus teräksessä kasvaa suuremmaksi: [Si] = 3,6 mol-% / (aMnO)2

  18. Kaasujen mallinnus • Ideaalikaasuilla aktiivisuuksia vastaavat osapaineet:

  19. Kaasujen mallinnus • Gibbsin energia kaasuseoksessa olevalle komponentille i jonka osapaine on pi: • ts. ero komponentin i Gibbsin energiassa osapaineen pi ja puhtaan aineen (osapaine = aktiivisuus = 1) välillä • Gibbsin energian paineriippuvuuden yhtälö • Ideaalikaasuille kemiallinen potentiaali on siis: (jos ptot on 1)

  20. Milloin kaasut käyttäytyvät ideaalisesti? • Yksinkertaiset (epäorgaaniset) molekyylit • Esim. O2, N2, CO, CO2, H2, H2O, SO2, SO3 • Matalat paineet (alle 1 kbar) • Kaikkien kaasujen käyttäytyminen lähestyy ideaalista kun paine lähestyy nollaa • Korkeat lämpötilat (T >> Tb ja Tcr)

  21. Milloin kaasut käyttäytyvät ideaalisesti? • Monien käytännön (lue: metallurgin) kannalta tärkeiden kaasujen voidaan olettaa käyttäytyvän ideaalisti • Epäideaaliset kaasut lähinnä orgaanisessa kemiassa

  22. Reaalikaasujen termodynaaminen mallinnus

  23. Kondensoituneiden seosfaasien termodynaaminen mallinnus • Kondensoitunut faasi = Ei-kaasumainen faasi (sula tai kiinteä) • Osaslajien väliset vuorovaikutukset monimutkaisempia kuin kaasuissa • Riippuvat faasin fysikaalisesta rakenteesta • Vaikuttavat osaslajien kykyyn ottaa osaa kemiallisiin reaktioihin (eli osaslajien aktiivisuuksiin)

  24. Kondensoituneiden seosfaasien termodynaaminen mallinnus • Vuorovaikutusten monimutkaisemmasta luonteesta johtuen myös aktiivisuuden koostumusriippuvuuden matemaattinen kuvaaminen on vaikeampaa kondensoituneille seosfaaseille kuin kaasufaaseille  Ns. liuosmallit

  25. Liuosmallien jaottelu • Matemaattiset liuosmallit • Matemaattisia kuvauksia eksessifunktioiden p-, T- ja xi-riippuvuuksille • Malliparametrit eivät kuvaa mitään fysikaalista ominaisuutta • Faasin fysikaalinen rakenne ja olomuoto eivät rajoita mallin muotoa • Fysikaaliset liuosmallit • Mallin matemaattinen muoto ja parametrien merkitys on sidottu seoksen rakenteeseen • Parametreillä jokin fysikaalinen merkitys

  26. Teema 2Tehtävä 3Deadline: 6.10.2014

More Related