Современные подходы к экономическому моделированию чувства справедливости.

1. Современные подходы к экономическому моделированию чувства справедливости. Юрий Владимирович Автономов, ГУ-ВШЭ

2. Проблема: • Начиная с 1980х, поведение людей в некоторых лабораторных экспериментах систематически расходится с гипотезой о рациональной максимизации собственного дохода • Значительная доля участников, в ущерб собственному интересу, придает значение собственным и чужим обещаниям, проявляет заботу об интересах партнеров, поощряет реципрокное, и стремится наказывать оппортунистическое поведение.

3. Экспериментальные результаты - 1 • Игра «Ультиматум»: • с вероятностью от 0,4 до 0,6 игроки Б отвергают предложения меньше 20% общей суммы. • чем больше предложенная доля, тем меньше вероятность того, что предложение будет отвергнуто. • Игра «Диктатор» • средний трансферт отличен от нуля.

4. Экспериментальные результаты - 2 • Игра «Дарообмен»: • Для 40-50% Агентов средний размер усилий e коррелирует с w. Зависимостьe от w достаточно сильна, чтобы Принципалам было выгодно предлагать высокие w.

5. Экспериментальные результаты - 3 • Игра «Доверие»: игрок А получает от экспериментатора сумму y, и может отдать часть ее, z, игроку Б, причем экспериментатор передает игроку Б 3z, утроенную сумму, предложенную А. В ответ игрок Б может вернуть А некоторую часть полученных денег. • Многие игроки А передавали Б ненулевое z, и возвращаемая им в ответ сумма коррелировала с величиной z.

6. Экспериментальные результаты - 4 • Игры с финансированием общественных благ: 10 раундов, n игроков, каждый раунд группы перетасовываются. Платежная функция игрока i: y – первоначальный запас gi – взнос на финансирование О.Б. m – денежный эквивалент единицы О.Б., m < 1 < nm • без наказания: в последнем периоде 75% безбилетников; остальные дают очень мало. • с затратным наказанием: в последнем периоде безбилетников нет, g~ 0,75;

7. Объяснение экспериментальных результатов: возможные гипотезы • Слишком маленькие ставки; • при ставках вплоть до дохода за несколько месяцев качественных изменений в результатах нет. • Ограниченная рациональность; • большинство игр просты; игроки адаптируются достаточно быстро, иногда предсказывая «нерациональную» реакцию партнера. • Социальные нормы; • могут ли они быть настолько многообразны? • Полная рациональность + элементы неэгоистической мотивации: «чувство справедливости»

8. Подходы к моделированию «чувства справедливости»: • «Социальные предпочтения» • Реципрокность, основанная на намерениях (intention-based reciprocity).

9. Социальные предпочтения – 1: «справедливость» = зависть? • Г.Болтон, 1991: Ui(xi,xj)=ui(xi,xi/xj) индивид завидует благосостоянию партнера, если получает меньше его, но безразличен к положению партнера, если получает больше. • Не согласуется с положительными трансфертами во многих играх

10. Социальные предпочтения – 2: «справедливость» = альтруизм? • Г.Чарнесс, М.Рэбин, 2000: «квази-максиминимальные предпочтения»: Ui(x1, x2, … xN) = (1-γ)xi + γW(x1, x2, … xN), W(x1, x2, … xN) = δmin{ x1, x2, … xN}+(1-δ)( x1 + x2 + … + xN); • Полезность зависит от собственного дохода и «беспристрастной функции общественного благосостояния» W; • W отражает благосостояние сообщества в целом, и положение наиболее бедного агента • Индивид безразличен к неравенству в распределении доходов. • Невозможно объяснить «мстительность» в играх «Ультиматум», при финансировании О.Б.

11. Социальные предпочтения – 3: «справедливость» = равенство? • «Неприязнь к неравенству»: индивид альтруистичен к тем, чье благосостояние ниже «порога справедливости», и завидует тем, чье благосостояние выше этого порога. • Э.Фер, К.Шмидт, 1999: Зависть к «богатым» Сочувствие к «бедным» • Г.Болтон, У.Окенфельс, 2000: Ui =Ui (xi,σi), где σi - доля индивида в общем объеме платежей. Ui достигаетмаксимума при σi = 1/N.Имеют значение только собственный, и средний доход.

12. Социальные предпочтения – 4: • Д.Левайн,1998: индивиду небезразлично, с каким партнером он имеет дело: -1< ai<1 - тип агента (завистливый/альтруист) 0 ≤ λ ≤ 1– озабоченность агента типом его контрагентов • в большинстве игр параметры aj контрагентов ненаблюдаемы для игрока – необходимость сигналов

13. Намерения имеют значение! Игра 1 Игра 2 • А.Фальк и др., 2000: в игре 2 пассивный игрок «соглашается» гораздо чаще.

14. Реципрокность, основанная на намерениях – 1а. • М.Рэбин, 1993: игры для двух игроков • А1, А2 - наборы смешанных стратегий игроков 1 и 2 • xi - платежная функция игрока i • ai Ai стратегия игрока i • bj – вера индивида i относительно стратегии j («как поступит мой партнер?») • сi – вера второго порядка индивида i («как, по мнению партнера, поступлю я сам?») • xjL(bj), xjH[bj] – минимальныйи максимальный платежи, которые, по мнению i, может получить j, если выберет стратегию bj • xjF(bj) – «справедливый платеж для j», среднее арифметическое xjL(bj) и xjH[bj]

15. Реципрокность, основанная на намерениях – 1b. • «Функция моей доброжелательности к партнеру»: • «Функция доброжелательности партнера ко мне»:

16. Реципрокность, основанная на намерениях – 1с. Функция полезности: Ui(a,bj,ci)=xi(a,bj)+fj’(bj,ci)[1+fi(ai,bj)], где a = (a1,a2). «Справедливое равновесие»: пара стратегий (a1,a2), являющихся наилучшими ответами друг на друга, и набор рациональных вер b=(b1,b2) и c=(c1,c2). • модель определена только для игр для двух игроков в нормальной форме • множественные равновесия, «самосбывающиеся пророчества»

17. Реципрокность, основанная на намерениях -2 Обобщения модели Рэбина • М.Дюфенберг, Г.Кирхштайгер, 2004: • игры с N игроками в расширенной форме • последовательное реципрокное равновесие (Sequential Reciprocity Equilibrium, SRE) – веры меняются по ходу игры, стратегии игроков составляют «честное равновесие» в каждой подыгре. • А.Фальк, У.Фишбахер, 2006: • Игры с N участниками и неполной информацией в расширенной форме • Игрок считает стратегиюконтрагента «доброжелательной», если в результате контрагент получает меньше его (даже если контрагент не мог на это повлиять). • Вес «доброжелательности» контрагента в функции полезности зависит от склонности индивида к реципрокному поведению

18. Преимущества и недостатки различных подходов к моделированию «чувства справедливости»: • Модели «социальных предпочтений»: • простые, нетребовательные к когнитивным способностям агентов, • небольшое число параметров • лучше предсказывают доброжелательное поведение в ситуациях, когда намерения партнера или его личные качества по каким-либо причинам не имеют значения. • Модели, использующие реципрокность, основанную на намерениях или типе партнера: • значительно лучше предсказывают стремление людей наказывать оппортунистов.