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散布图

散布图. 意义与功能 研究两个变量之间的关系时，散布图是很好的选择。 散布图于 1750~1800 间开始使用，因为它有 XY 轴，所以又称为 X-Y plot 或 corssplot 。 散布图包括水平（ X ）和垂直（ Y ）两轴，用以代表成对的两变量。如果两变量有原因与结果之关系，则原因（或称自变量）置于 X 轴，结果（应变量）置于 Y 轴。 从散布图可以观察变量 X 与 Y 呈现何种关系： 1. 正相关（ positive corelation ）： Y 值随 X 值增加而增加。

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Presentation Transcript

  1. 散布图

  2. 意义与功能 研究两个变量之间的关系时，散布图是很好的选择。 散布图于1750~1800间开始使用，因为它有XY轴，所以又称为X-Y plot或corssplot。 散布图包括水平（X）和垂直（Y）两轴，用以代表成对的两变量。如果两变量有原因与结果之关系，则原因（或称自变量）置于X轴，结果（应变量）置于Y轴。 从散布图可以观察变量X与Y呈现何种关系： 1.正相关（positive corelation）：Y值随X值增加而增加。 2.负相关（negative corelation）：Y值随X值增加而减少。 3.无相关：Y值与X值之间没有关系可循。

  3. 六种典型的点子云形状图 ● Y Y ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 强负相关 强正相关 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 0 0 ● X X ● ● Y ● Y ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 弱正相关 弱负相关 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 0 ● 0 ● X X ● Y ● Y ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 非直线相关 ● ● 不相关 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 0 ● 0 X X

  4. 实施步骤 1.利用柏拉图找出影响质量特性的因素，再决定可能相关之对应因素，作为散布图X轴与Y轴代表的变量。 2.收集成对的XY资料。 3.计算或观察X与Y之关系系数。 4.利用所得之数据，整理分析，以便了解管制情况或采取必要措施。

  5. 散布图的相关性判断 相关性测量(Xleasurement of Association) r= (XiYi)是第 i 组的观测值，是其平均值，r值介于1与-1之间 r=1 XY有完全正相关 r=-1 XY完全负相关 r=0 XY完全没有任何相关性 0.8<r<1 高度相关 0.5<r<0.8 中度相关 r<0.5

  6. （例）某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在，今（例）某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在，今 收集30组数据，请分析之。 步骤1：收集30组以上的相对数据，整理到数据表上。 （数据不能太少，否则易生误判）

  7. 步骤2：找出数据x，y之最大值及最小值。 • 步骤3：划出纵轴与横轴（若是判断要因与结果之关系， 则横轴代表要因，纵轴代表结果）；并取x，y之 最大值与最小值差为等长度书刻度。 X之最大值-x之最小值=890-810=80 y之最大值-y之最小值=59-42=17

  8. 步骤4：将各组对数据点在座标上。 横轴与纵轴之数据交会处点上“•” 二组数据重复在同一点上时，划上二重圆记号 • 三组数据重复在同一点上时，划上三重圆记号 •

  9. 步骤5：记入必要事项 数据数、采取时间、目的、制品名、工程名、绘 图者、绘制日期等均要记明

  10. <例>某钢铁厂在进行溶铣时，为避免温度降低，常加入材料A来防止。材料A使用量每日1800袋，费用、运搬及投入人力耗费甚大，造成现场很大困扰，拟以品管圈活动来改善。<例>某钢铁厂在进行溶铣时，为避免温度降低，常加入材料A来防止。材料A使用量每日1800袋，费用、运搬及投入人力耗费甚大，造成现场很大困扰，拟以品管圈活动来改善。 • （1）现状分析 气象条件 材料A 风速 量 大气温度 投入方法 溶铣温度降低 锅回转率 空锅温度 输送时间

  11. （2）原因追查 • （a）材料A使用量与溶铣温度降低之关系： 收集40组对应数据，作成散布图，判定无相关关系存在；但 知道在未投入材料A时，溶洗表面需覆盖。

  12. (b)空锅之温度与溶铣之温度降低之关系: 收集33组对应数据，作成散布图，判定有负相关存在。亦即空锅之 温度愈高，溶铣温度降低愈少。

  13. （c）输送时间与溶铣温度降低 收集40组对应数据，作成散布图，判定具有正相关存在。即从 高炉至转炉之输送时间 与溶铣温度降低间有显著的影响。

  14. （3）结论 由上述之散布图解析，可得下列结论： （a）材料A之量，并不影响溶铣温度降低。 （b）溶铣温度之降低受空锅温度与输送时间之影响。 （c）没投入材料A时，溶铣表面需覆盖。 • （4）对策 锅之溶铣表面一样加以覆盖，但为安全起见，材料A仍 需加7袋。每锅投入7袋材料A，经过100锅之试验结果， 确认可以从原来的每锅12袋降为7袋。 • （5）成果 每日150锅计算，共节省（12袋—7袋）*150=750袋， 折合金额日币75,000元。仅仅材料A，一年可节省日币 2,700万元。

  15. 实战案例 • 图形——散点图 • 统计——回归——回归

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