Vetyatomin stationääriset tilat

1. Vetyatomin stationääriset tilat Oletetaan, että protoni pysyy paikallaan. Silloin vetyatomin energia on elektronin liike-energia + elektroni-protoni-systeemin potentiaalienergia: Elektronin ja protonin varaukset ovat Huom. m on elektronin massa, ei koko atomin. Protoni aiheuttaa elektroniin sähköisen voiman kohti radan keskustaa: Elektronilla on silloin keskeiskiihtyvyys

2. Ympyräliikkeessä keskeiskiihtyvyys on toisaalta joten Tämä on ehto sille, että elektroni kiertää vetyatomissa ympyrärataa. Jos elektronia ajatellaan sen aineaaltoluonteen kannalta, radalle voi ajatella syntyvän seisovan aallon samaan tapaan kuin hiukkaselle laatikossa. Radalle pitää sopia kokonaislukumäärä aallonpituuksia: de Broglien aallonpituus nopeudella v liikkuvalle elektronille on joten nopeudelle saadaan ehto

3. Merkitään kaksi saatua nopeuden lauseketta yhtäsuuriksi: Ratkaistaan tästä mahdolliset elektronien ratojen säteet: n on kvanttiluku Tämä on n2kertaa vakio. Vakiota kutsutaan Bohrin säteeksi aB:

4. Vetyatomin energiatasot Elektronin mahdolliset nopeudet ovat Staionääristen tilojen energiat ovat silloin