Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454

1. Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzděláváníCZ.1.07/1.4.00/21.2759 Název DUM:Matematický projekt IV. - Procenta

2. Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzděláváníCZ.1.07/1.4.00/21.2759 Doporučení pro pedagoga: DUM obsahuje 4 časově náročnější příklady pro skupinovou práci žáků. Každá skupina řeší příklady v určitém pořadí dané tabulkou. Zadání všech příkladů je vhodné nakopírovat pro každý tým, nebo je možné pracovat v centrech u počítače a řešení posílat vyučujícímu po každém časovém úseku. Celkem může každý tým získat 4 body – 1 bod za úplné a správné řešení. Průběžné získávání bodů vyučující zapisuje hned do tabulky a promítá žákům prostřednictvím dataprojektoru. Anotace: DUM upevňuje a procvičuje základní slovní úlohy s procenty formou skupinové práce.

3. Skupinový kolotoč • Pracujeme v týmech. • Důležité je správné rozdělení úkolů v týmu, jde o rychlost a přesnost. • Na každý úkol I. – IV. máte 10 minut. • Chybné nebo nedopočítané příklady jsou hodnoceny 1 trestným bodem. • Za správné řešení získáte 1 bod. • Řešení každého příkladu pište na samostatný papír a odevzdej po uplynutí dané doby na stůl.

4. Postup střídání příkladů pro týmy

5. I. Procenta Co je víc: a) 1% z 1 hl nebo 0,3% ze 3 hl? b) 1% z 1 q nebo 0,5% ze 2 q? c) 5% ze 3 q nebo 15% z 1 tuny?

6. II. Procenta Co je víc: a)2% ze 1 hl nebo 1% ze 2 hl? b) 10% z 1 hl nebo 20% z 50 litrů? c)5% ze 2 kg nebo 250% ze 40 g?

7. III. a) Procenta Kolik škrobu se vyrobí z 15 vagónů brambor po 100 q při výtěžnosti 16,5%?

8. III. b) Procenta Ze dřeva se získá asi 47% buničiny a z té asi 65% papíru. Kolik tun papíru se vyrobí ze 150 tun dřeva?

9. IV. Řešte slovní úlohu Unesli byste vzduch z vaší třídy, skládající se přibližně z 21% kyslíku a 79% dusíku, váži-li cm3 kyslíku 0,001 43 g a cm3 dusíku 0,001 25 g? Rozměry učebny jsou: Délka 11 m Šířka 9 m Výška 3 m

10. I. Řešení • Budeme počítat v litrech: 1 hl = 100 l 3 hl = 300 l 1% ze 100 l je 1 l. 0,3% ze 300 l je 0,9 l. Odpověď: 1% z 1 hl je více než 0,3% z 3 hl.

11. I. Řešení b) Budeme počítat v kilogramech: 1 q = 100 kg 2 q = 200 kg 1% ze 100 kg je 1 kg. 0,5% ze 200 kg je 1 kg. Odpověď: 1% z 1 q se rovná 0,5% ze 2 q .

12. I. Řešení c) Budeme počítat v kilogramech: 3 q = 300 kg 1 t = 1000 kg 5% ze 300 kg je 15 kg. 15% ze 1000 kg je 150 kg. Odpověď: 15% z 1 t je více než 5% ze 3 q .

13. II. Řešení a) Budeme počítat v litrech: 1 hl = 100 l 2 hl = 200 l 2% ze 100 l je 2 l. 1% ze 200 l je 2 l. Odpověď: 2% z 1 hl je stejné jako 1% ze 2 hl.

14. II. Řešení b) Budeme počítat v litrech: 1 hl = 100 l 50 l 10% ze 100 l je 10 l 20% ze 50 l je 10 l Odpověď: 10% z 1 hl je stejné jako 20% z 50 l.

15. II. Řešení c) Budeme počítat v gramech: 2 kg = 2000 g 40 g 5% ze 2000 g je 100 g 250% ze 40 g je 100 g Odpověď: 5% z 2 kg je stejné jako 250% z 40 g.

16. III. a) Řešení • Řešení pomocí trojčlenky: 15 vagónů…………… 100%.....................1500 g 16,5%....................x

17. III. a) Řešení 2) Řešení přes 1%: Z 1500 g brambor se vyrobí 247,5 g škrobu.

18. III. b) Řešení Řešení pomocí trojčlenky: 100%..........150 t dřeva 47%............x buničiny Řešení pomocí trojčlenky: 100%..........70,5 t buničiny 65%............x tun papíru Ze 150 tun dřeva se vyrobí 45,825 tun papíru.

19. IV. Řešení Objem vzduchu ve třídě:

20. IV. Řešení Kyslík: 21% z 297 000 000 cm3 je 62 370 000 cm3 1 cm3 má hmotnost 0,00143 g 62 370 000 cm3 má hmotnost 89 189,1 g, což je asi 89 kg.

21. IV. Řešení Dusík: 79% z 297 000 cm3 je 234 630 000 cm3 1 cm3 má hmotnost 0,00125 g 234 630 000 cm3 má hmotnost 293 287,5 g, což je asi 293 kg. Závěr: Žáci by vzduch ve třídě neunesli.

22. MALÁČ, Jaromír. Sbírka náročnějších příkladů z matematiky. Praha: SPN, 1969. ISBN 15-086-69. • Obrázky použity z galerie Microsoft Office 2010.