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算法初步

算法初步. -- 算法案例（三）. 高州市第一中学 曾静. 一、进位制. 1 、什么是进位制？. 进位制是人们为了计数和运算方便而约定 的记数系统。. 2 、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪 些常见的进位制？请举例说明。. 1 、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？. 十进制由两个部分构成. 第一、它有 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 十个数字；. ( 用 10 个数字来记数，称 基数 为 10). 第二、它有 “ 权位 ” ，即 从右往左 为个位、十位、百位、千位等等。. 例如： 3721.

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Presentation Transcript

  1. 算法初步 --算法案例（三） 高州市第一中学 曾静

  2. 一、进位制 1、什么是进位制？ 进位制是人们为了计数和运算方便而约定 的记数系统。 2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪 些常见的进位制？请举例说明。

  3. 1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？ 十进制由两个部分构成 第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字； (用10个数字来记数，称基数为10) 第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。 例如：3721 表示有：1个1，2个十，7个百即7个10的平方， 3个千即3个10的立方 其它进位制的数又是如何的呢？

  4. 2、 二进制 （１）二进制的表示方法 二进制是用0、1两个数字来描述的。如11001等 区分的写法：11001（2）或者（11001）2 8进制呢？ 如7342(8) k进制呢？ anan-1an-2…a2a1(k)？

  5. 二、二进制与十进制的转换 1、二进制数转化为十进制数 例1 将二进制数110011(2)化成十进制数 根据进位制的定义可知 解： 所以，110011（2）=51。 练习 将下面的二进制数化为十进制数？ （1）11 （2）111 （3）1111 （4）11111

  6. 2、十进制转换为二进制 〖例2〗把89化为二进制数 余数 89 2 48 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 2 0 1 注意： 1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得的余数从下到上排列， 得到：89=1011001（2）

  7. 余数 5 89 5 17 4 3 2 5 0 3 3、十进制转换为其它进制 〖例3〗把89化为五进制数 根据除k取余法 解： 以5作为除数，相应的除法算式为： 所以，89=324（5）。 练习 将下面的十进制数化为二进制数、五进制数、八进制数 （1）10 （2）20

  8. 小结与作业 1、进位制的概念 2、掌握二进制与十进制之间的转换 作业：课本P38，习题1.3 第4题

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