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分子建模与模拟导论

分子建模与模拟导论. 主讲： 王延颋，中国科学院理论物理研究所 助教： 任淦 ，中国科学院理论物理研究所 201 2 年秋季，星期三 15:20 – 17:00 N20 8 教室 上机：星期五 19:00-21:00 机房. 课 程 作业与考 核. 课程主页： http://power.itp.ac.cn/~wangyt/class/fall_09/md.htm 八次日常作业，一个期末上机作业 日常作业： 10% 期中口试： 20% 期末考试与作业： 70%.

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分子建模与模拟导论

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Presentation Transcript

  1. 分子建模与模拟导论 主讲： 王延颋，中国科学院理论物理研究所 助教： 任淦，中国科学院理论物理研究所 2012年秋季，星期三 15:20 – 17:00N208教室 上机：星期五 19:00-21:00 机房

  2. 课 程 作业与考 核 课程主页：http://power.itp.ac.cn/~wangyt/class/fall_09/md.htm 八次日常作业，一个期末上机作业 日常作业：10% 期中口试：20% 期末考试与作业：70% 预修课程：1）四大力学；2）Linux/Unix 操作系统环境及命令；3）C/C++ 编程语言；4）数值计算基本知识。 课本： 1）Frank Jensen “Introduction to Computational Chemistry” (1st Ed.) John Wiley & Sons Ltd. 1999. 2）Daan Frenkel and Berend Smit “Understanding Molecular Simulation — From Algorithms to Applications” (2nd Ed.) Academic Press, 2002. 参考书目： 1) M．P．Allen and D. J. Tildesley “Computer Simulation of Liquids” Oxford Science Publications, 1987. 2) David Chandler “Introduction to Modern Statistical Mechanics” Oxford University Press, 1987. 3) Syed Mansoor Sarwar, Robert Koretsky, Syed Aqeel Sarwar “Unix — The Text Book” (2nd Ed.) Pearson Education, 2005.

  3. 课 程 大 纲 III． 分子模拟方法 1． 系综与边界条件 2． 蒙特卡罗方法 3． 分子动力学方法 4． 高级技术 5． 数据分析方法 IV． 优化技术 1． 寻找局部最小值 2． 寻找全局最小值 3． 寻找反应路径 I． 第一性计算 1． 电子结构方法 2． 密度泛函理论 3． 应用举例 II． 分子建模 1． 通用分子建模方法 2． Lennard-Jones 势 3． 金属体系力场 4． 化学体系力场 5． 粗粒化方法

  4. 计算科学 – 理论与实验科学的桥梁 计算科学 模型参数 求解 实验科学 理论科学 计算科学的作用 模型框架 指导 • 求解解析理论无法求解的问题 • 模拟多体问题，得到更贴近实际体系的结果 • 模拟实验做起来困难或不可能做的条件 • 计算用到大量近似和模拟理想化实验条件，所以还是更贴近理论

  5. 分子模拟 ─ 研究原子分子层面的物性 • 计算物理包括数值求解和计算机模拟两大类 • 对物质的模拟大致分为宏观、介观、微观三个层次 分子模拟 • 分子模拟方法分为Monte Carlo (MC) 和 Molecular Dynamics (MD) 两大类 • 对 Boltzmann 分布的重要性采样：统计物理是理论基础.

  6. 研 究 对 象 实际材料分子体系及其抽象模型

  7. I.1. 第 一 性 计 算  电子结构方法 解多体薛定谔方程：HΨ({r})= E Ψ ({r}) 方程中包含所有原子核和电子的哈密顿量和波函数 • 原子间相互作用由主要由电子决定 • 计算系统最低能量构型，原子光谱等 • 计算化学反应势垒，速率等 • Gaussian 软件包

  8. 电子结构方法举例  最小能量态 One-unit Kapton

  9. I.2. 第 一 性 计 算  密 度 泛 函 理 论 解多体薛定谔方程：HΨ(ρ({r})) = E Ψ (ρ({r})) 用电子密度代替电子坐标，从而大大减少计算自由度 • 适于进行较大体系的计算 • VASP 软件包

  10. 密度泛函方法举例  纳米金的晶体结构 A. S. Barnard, X. M. Lin, L. A. Curtiss J. Phys. Chem. B109, 24465 (2005).

  11. II. 分 子 建 模 • 以原子为质点，原子间作用为经验势 • 通用方法：给定原子间作用力函数形式，从实验数据或第一性计算数据拟合参数 • Lennard-Jones 势：惰性气体 • 粗粒化：多个原子组合成一个粗粒化点 氩原子之间的相互作用，wikipedia • 金属体系力场：多体作用 • 化学体系力场：成键作用，静电作用和范德华力作用 Y. Wang, G. A. Voth to be submitted.

  12. III.1. 蒙 特 卡 罗 模 拟 http://cmm.cit.nih.gov/intro_simulation/node25.html • 只计算势能，不用计算力 • 基于 Boltzmann 分布，只能模拟平衡态体系 • 模拟步长可以很大

  13. III.1. 分 子 动 力 学 模 拟 • 数值方法求解多体牛顿方程. 热耦调节速度以实现恒温模拟 • 通过拟合实验数据或第一性计算获得的数据确定经验力场 • 经验力场的精度直接影响模拟结果的质量 • 并行计算环境下可模拟几百万个原子,时间尺度约几十纳秒

  14. IV.1. 优 化 技 术  寻 找 最 小 值 http://www.cryst.bbk.ac.uk/PPS2/projects/day/TDayDiss/KineticStability.html • 总能运用标准方法找到局部最小值 • 寻找全局最小值具有很大的挑战性

  15. IV.2. 优 化 技 术  寻 找 反 应 路 径 体系从初态到终态的过程路径及发生的几率 By Christoph Dellago

  16. 分子动力学模拟软件 • AMBER • CHARMM

  17. 研 究 举 例 • 非平衡稳态的离子液体 • 离子液体的液晶态 • 纳米金属颗粒的自组装 • 生物分子自组装 • 分子马达机理 纳米科学 化学物理 生物物理 运用计算机分子模拟 研究物质结构与相变 • 软物质的自组装理论与模拟 统计物理 计算物理 • 粗粒化计算方法 • 非平衡稳态的统计物理 • 生物与纳米体系的统计方法与理论（有限与非平衡统计物理）

  18. 什 么 是 自 组 装？ 分子自组装体是指分子自发地通过较弱的非共价键相互作用（如静电力、氢键、范德华力等）形成稳定的、结构有序的聚集体。它广泛存在于自然界的化学和生物等各类系统中，是这些系统实现其复杂功能的物质基础之一。 自组装的特征 • 微观的分子结构和分子作用细节影响最终的宏观组装形貌 • 分子间作用力较弱，熵和焓存在竞争关系，组装形貌呈统计分布 • 能量最小化的非平衡过程 • 空间和时间尺度很大（相对于分子模拟而言）

  19. 自 组 装 的 应 用 • 晶体生长 • 人工材料制备 • 生物膜的形成 • 病毒壳生成 • 纳米药物包装 • …

  20. 金 属 纳 米 颗 粒 自 组 装 ？ • 分形算法产生的蕨叶模型 • 金属纳米颗粒在溶液中如何组装成规则的分形结构？ * Q. Zhou et al., to be submitted.

  21. 短 肽 自 组 装 NH3-KEFFFFKE-NH2 KE NH3-KEFFFFEK-NH2 EK • 静电作用、范德华作用、氢键作用、疏水作用 • 聚合与成核的竞争？ * P. Zhou et al., to be submitted.

  22. 多聚谷氨酰胺的粗粒化建模 • 多聚谷氨酰胺（Polyglutamine）的聚合是14种神经系统疾病的成因, 包括杭廷顿氏舞蹈病，老年痴呆症，帕金森氏综合症 • 临床发现当链长大于36时会致病 • MS-CG 模型中隐含水的作用 • 假设针对短链建立的 MS-CG 模型可以用于长链的粗粒化模拟 * Yanting Wang and G. A. Voth. J. Phys. Chem. B 114, 8735 (2010).

  23. 粗粒化 Bonded Interaction 的拟合 Bond: Valence Angle: Dihedral Angle:

  24. 粗粒化等效范德华力及粒子径向分布函数

  25. 多 聚 谷 氨 酰 胺 的 聚 合 27个Q36， L=15.6 nm * Yanting Wang and G. A. Voth. J. Phys. Chem. B 114, 8735 (2010). * Li Deng, Yanting Wang, and Zhong-Can Ou-Yang. J. Phys. Chem. B. 116, 10135 (2012).

  26. 不同浓度多聚谷氨酰胺聚合程度的分布 Q32, T=310K 随浓度增加聚合程度先增大后减小

  27. 不同温度多聚谷氨酰胺聚合程度的分布 Q32, C = 11.8 mM 聚合程度随温度增加单调减小

  28. 多聚谷氨酰胺聚合的统计模型 概率密度函数： 配分函数： 态密度函数： 能量函数： 模型中的参数通过拟合模拟数据获得

  29. 统计模型与模拟结果的比较

  30. 统计模型计算得到的最可几HOP随温度和浓度的变化统计模型计算得到的最可几HOP随温度和浓度的变化

  31. Spatial Heterogeneity in Ionic liquids * • With longer cationic side chains: • Polarhead groups and anions retain local structure due to electrostatic interactions • Nonpolartail groupsaggregate to form separate domains due to the steric repulsion from the continuous polar networks * Y. Wang et al. Acc. Chem. Res., 40, 1193 (2007) * Y. Wang and G. A. Voth, J. Am. Chem. Soc., 127, 12192 (2005)

  32. Electric fields in Ionic liquids ---- Evaluation of its Ionic Nature • Electric Fields in ILs is NOT as Strong as Expected • Ionic liquids have slightly stronger electric fields than molecular solvents • Electric fields of most ILs studied still fall in the range of common molecular solvents between THF (5)and DMSO (1) THF DMSO Molecular Solvents (●) [BMIm][X] (▲) [CnMIm][BF4] (■) IR absorption spectra Vibrational Stark effect spectroscopy S. Zhang, R. Shi, X. Ma, L. Lu, Y. He, X. Zhang, Y. Wang, Y. Deng, Chem. Euro. J. accepted.

  33. Electric fields in Ionic liquids ---- Variation of Anion • With larger anions: • Charge density is reduced • Electric fields decrease • Simulation results is in good agreement with Vibrational Stark effect spectroscopy (VSE) experiments

  34. Electric fields in Ionic liquids ---- Variation of Alkyl Chain length • With longer cationic side chains: • ILs become spatial heterogeneous • Electric fields on cations and anions are strengthened • Electric fields decrease in nonpolar tail domains Electric fields determined by the VSE Experiments (●) and the MD simulations (△-cation, ■-anion, ○-tail carbon) Increase of ion coordination number

  35. Disordering and Reordering of Ionic Liquids under an External Electric Field Spatial homogeneous Nematic - like Spatial heterogeneous * Yanting Wang J. Phys. Chem. B 113, 11058 (2009)

  36. Mobility and Effective Diffusion Mobility: Effective Diffusion: • Remains constant at 106 ≤ E ≤ 107 V/m • Increases at E > 107 V/m • Diffusion becomes anisotropic • Cage structure plays an essential role in determining the dynamics * Rui Shi and Yanting Wang, to be sumittted.

  37. Einstein Relation Breaks Down • Cation diffuses faster • Anion drifts faster • Far from equilibrium • Complex fluid Possible Mechanisms:

  38. 细胞外 Betaine+，K+，Na+ 细胞膜 BetP 细胞内 K+，Na+ 膜蛋白 BetP 调节细胞渗透压的工作机制

  39. BetP 的 结 构 594 个氨基酸残基，12个跨膜片段，两个亲水端，三个完全对称的单体 S. Ressl, A. van Scheltinga, C. Vonrhein, V. Ott & C. Ziegler. Nature 458, 47–52(2009)

  40. 生 物 物 理 工 作 机 制 • Betaine Glycines 在溶液中随机行走 • 溶液中的K+或Na+使得BetP的C-terminal拉紧，引起BetP上部形变，从而对Betaine打开 • Na+ 结合到BetP上的结合位点上，引起BetP进一步形变，摄入Betaine

  41. 分子动力学模拟离子溶液引起的形变 • 溶液中的 Na+ 和 K+ 离子会使 C-terminal 贴在另一单体上

  42. Potential of Mean Force 计算 • C-terminal 在离子溶液中比在纯水中受的吸引力大很多

  43. 弹 簧 网 络 方 法 计 算 变 形 计算 C-terminal 拉紧所引起的BetP整体的变形

  44. 变 形 易 于 Betaine 结 合 W194与Y197会产生 0.1nm的位移，使Betaine更容易结合

  45. 量化计算 Na+ 结合位点 MP2/HF 6-311G** BSSE 算法 Na+ 结合能: 423.8219KJ/mol K+ 结合能: 334.1701KJ/mol • 结合能差值: 89.6518KJ/mol • kBT: 2.5KJ/mol Na+ 的大小正好稳定嵌入结合位点，而 K+ 太大

  46. 结 论 分子动力学模拟对于研究化学和生物分子体系的结构和动力学的微观机制是必不可少的理论工具！

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