第十章机械的运转及其速度波动的调节

第十章机械的运转及其速度波动的调节 本章教学内容 • 本章重点： • 等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩的概念及其计算方法； • 机械运动产生速度波动的原因及其调节方法。 ◆机械的运动方程式 ◆ 机械运动方程式的求解 ◆ 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节 ◆ 机械的非周期性速度波动及其调节本章教学目的 ◆ 了解机器运动和外力的定量关系 ◆ 了解机器运动速度波动的原因、特点、危害 ◆ 掌握机器运动速度波动的调节方法

第十章机械的运转及其速度波动的调节 本讲教学内容 ◆机械运转的三个阶段 ◆ 机械运动方程的一般表达式 ◆ 机械系统的等效动力学模型 ◆ 机械运动方程式的求解 • 本讲重点： • 等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩的概念及其计算方法本讲教学目的 ◆ 了解机器运动和外力的定量关系 ◆ 掌握等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩的概念及其计算方法

§10-1 概述 一、作用在机械上的力当忽略机械中各构件的重力以及运动副中的摩擦力时，作用在机械上的力可分为工作阻力和驱动力两大类： 1. 工作阻力工作阻力是指机械工作时需要克服的工作负荷，它决定于机械的工艺特性。 • 在机械的生产过程中，有些生产阻力为常数，有些是位置的函数，还有一些是速度的函数。

一、作用在机械上的力 2. 驱动力驱动力是指驱使原动机运动的力，其变化规律取决于原动机的机械特性。 • 原动机的机械特性：指原动机发出的驱动力与运动参数之间的关系。 • 额定转矩：特性曲线上N点所对应的转矩。 • 同步转速：对应于C点的转矩。 • 任一点的转矩为: 交流异步电动机的机械特性曲线

二、机械运转的三个阶段 1. 起动阶段原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程。 Wd=Wc+E 2. 稳定运转阶段 Wd=Wc 1）周期变速稳定运转：角速度ω≠常数，但在一个运动循环的始末相等的稳定运转。 2）等速运转：ω=常数的稳定运转。 3. 停车阶段 Wd=0; E=-Wc 原动件的速度从正常工作速度下降到零的阶段。

§10-2 机械的运动方程式 一、机械运动方程的一般表达式机械系统的运动方程式为：dE=dW • 对于如图之曲柄滑块机构：系统的运动方程式为：

一、机械运动方程的一般表达式 • 对于由 n个活动构件组成的机构 • 若作用于构件 i上的作用力为Fi，力矩为Mi ，力Fi 作用点的速度为ui ，构件的角速度为ωi ，则其瞬时功率为：运动方程的一般表达式为：

二、机械系统的等效动力学模型 1、等效转动惯量和等效力矩 • 等效转动惯量 • 等效力矩（能力微分形式的运动方程式）

说明： • 对一个单自由度的机械系统的运动研究可简化为对该系统的一个具有等效转动惯量Je（），在其上作用有等效力矩Me（ , ,t）的假想构件的运动的研究。等效构件具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件原机械系统等效动力学模型

二、机械系统的等效动力学模型（续） 2. 等效质量和等效力选滑块为曲柄滑块机构的等效构件 • 等效质量： • 等效力：（能力微分形式的运动方程式）

小结： • 若取转动构件为等效构件，有： • 若取移动构件为等效构件，有：

三、其他形式表达的机械运动方程式 1. 以回转构件为等效构件时 1）力矩形式的机械运动方程式

三、其他形式表达的机械运动方程式（续） 2）动能形式的机械运动方程式： 2. 以移动构件为等效构件时 1）力矩形式的机械运动方程式 2）动能形式的机械运动方程式：

§10-3 机械运动方程的求解 一、等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数（Md=Md()，Mr=Mr()， Me=Me()，Je=Je()） 1. 等效构件的角速度   = （）

一、等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数（续）一、等效转动惯量和等效力矩均为位置的函数（续）   = （t） 2. 等效构件的角加速度

二、等效转动惯量是常数，等效力矩是速度的函数时二、等效转动惯量是常数，等效力矩是速度的函数时 • 以电动机驱动的鼓风机，搅拌机之类机械属于这种情况。用力矩形式的运动方程式求解比较方便。   = （t）

如图为一齿轮驱动的正弦机构，已知：z1=20, 转动惯量为J1；z2=60，转动惯量为J2，曲柄长为l，滑块3和4的质量分别为m3，m4 ,其质心分别在C和D点，轮1上作用有驱动力矩M1,在滑块4上作用有阻抗力F4，取曲柄为等效构件，例1: 求：图示位置时的等效转动惯量Je及等效力矩Me。解： 1）求J e

例1（续） 2）求M e 瞬时功率不变说明 1）Je的前三项为常数，第四项为等效构件的位置参数2的函数，为变量。 2）工程上，为了简化计算，常将等效转动惯量中的变量部分用其平均值近似代替，或忽略不计。

例2： 已知：各齿轮齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量，工作台重G，当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的J e。解：

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