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グラフェン端における擬スピン反射の理論とラマン分光

KEK 研究会 11/27. K. Sasaki National Institute of Material Science. グラフェン端における擬スピン反射の理論とラマン分光. Contributors T. Mori, K. Takai, S. Murakami, R. Saito, M.S. Dresselhaus T. Enoki, and K. Wakabayashi. 主題は、広がっている状態に対するグラフェン端の影響. 谷内反射と谷間反射. 谷間. 谷内. ラマンＤバンド. k y. k x. 端での擬スピン反射. 谷内反射 擬スピンが反射.

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グラフェン端における擬スピン反射の理論とラマン分光

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Presentation Transcript

  1. KEK研究会 11/27 K. SasakiNational Institute of Material Science グラフェン端における擬スピン反射の理論とラマン分光 ContributorsT. Mori, K. Takai, S. Murakami, R. Saito, M.S. DresselhausT. Enoki, and K. Wakabayashi 主題は、広がっている状態に対するグラフェン端の影響

  2. 谷内反射と谷間反射 谷間 谷内 ラマンＤバンド

  3. ky kx 端での擬スピン反射 谷内反射 擬スピンが反射 谷間反射 擬スピンはそのまま ラマンＧバンド

  4. real spin スピンと擬スピン

  5. ジグザグ端での擬スピン反射 定在波

  6. アームチェア端での擬スピン反射

  7. 端での擬スピン反射 谷間反射 擬スピンはそのまま 谷内反射 擬スピンが反射 K,K’でキャンセル

  8. 二つのゲージ場 Yu et al., J. Phys. Chem. B105 (2001) 1600cm-1 = 0.2eV 電子＊光　相互作用 時間反転対称性を破る 電子＊格子　相互作用 時間反転対称性を保つ

  9. レーザー光の偏光依存性 Electron-hole symmetry

  10. レーザー光の偏光依存性

  11. まとめ 谷間散乱 擬スピンはそのまま 定常波の擬スピン 擬スピンの干渉効果 谷内散乱 擬スピンが反射 K. Sasaki et al.,arXiv:0911:1593 K. Sasaki et al.,PRB 80, 155450 (2009) Cancado et al., PRL 93, 47403 (2004)

  12. フォノン自己エネルギー（コーンアノマリー）フォノン自己エネルギー（コーンアノマリー） 電子格子相互作用による量子力学的な補正 WALTER KOHN 1923 – LOだけが強い補正を受ける 二つのピーク 計算では、エネルギー差は20〜50cm-1程度 Dubayet al., Phys. Rev. Lett. 88, 235506 (2002) Ishikawa et al., JPSJ 75, 084713 (2006) Piscanecet al. Nature Materials 6, 198 (2007) Ando, JPSJ 77, 014707 (2008) Sasaki et al., Phys. Rev. B. 77, 245441 (2008)

  13. ラマン強度とフォノン自己エネルギー（理論結果）ラマン強度とフォノン自己エネルギー（理論結果） LO LO ×は対応するel-ph相互作用の行列要素が０になることを意味する ジグザグ端 アームチェア端

  14. 擬スピンとラマンＧバンド 谷間反射 擬スピンはそのまま これらの関係を説明する 谷内反射 擬スピンが反射

  15. 電子格子相互作用 Kane and Mele., Phys. Rev. Lett. 78, 1932 (1997) Sasaki et al., Prog. Theor. Phys. 113, 463 (2005) Katsunelson and Geim, Phil. Trans. R. Soc. A 366, 195 (2008)

  16. 振動方向とゲージ場の向きは直交

  17. 電子格子相互作用の行列要素 Ishikawa et al., JPSJ 75, 084713 (2006) LOのコーンアノマリー LOのラマン強度

  18. 定在波の電子格子相互作用行列要素 定在波 LOモードのラマン強度 キャンセル LOモードのラマン強度は期待できない

  19. ジグザグ端 LOモードのKA TOモードのラマン強度 TOモードのKA

  20. アームチェア端

  21. アームチェア端での電子格子相互作用行列要素アームチェア端での電子格子相互作用行列要素

  22. 有効質量理論 まとめ arXiv:0910:???? Simple TBモデル arXiv:0907:2475 谷間散乱 擬スピンはそのまま 谷内散乱 擬スピンが反射

  23. 擬スピン

  24. コーンアノマリー Farhat et al., PRL 99, 145506 (2007)

  25. Similarities between Spin & Pseudospina minus sign under 2π rotation real spin pseudo spin Bloch states Berry’s phase

  26. Ando et al., JPSJ67, 2857(98) Ando et al., JPSJ67, 1704(98) 後方散乱の消失

  27. MnO4- 過マンガン酸塩 グラフェンエッジ Kosynkinet al., Nature 458, 872 (2009) Jiao et al., Nature 458, 877 (2009)

  28. アームチェア端とジグザグ端 Kobayashiet al. PRB 71, 193406 (05) Niimiet al. ASS 241, 43 (05) Kluseket al., Appl. Surf. Sci. 161 (2000) STM images of atomic hydrogen etched pit Giritet al., Science 323 1705 (2009)

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