1 / 20

Variables qualitatives

Variables qualitatives. Taules de freqüències: freq. absolutes , percentatges i freq.relatives Gràfiques: barres , sectors , de Pareto , i altres Descriptius : la moda , per a totes les qualitatives la mediana i els percentils , per a les qualitatives ordinals

lilith
Download Presentation

Variables qualitatives

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Variables qualitatives Taules de freqüències: freq.absolutes, percentatges i freq.relatives Gràfiques: barres, sectors, de Pareto, i altres Descriptius: la moda, per a totes les qualitatives la mediana i els percentils, per a les qualitatives ordinals Un exemple de variable nominal: estudi complert Un exemple de variable ordinal: estudi complert

  2. Taules de freqüències per a variables qualitatives • Consisteixen en un resum dels valors o modalitats diferents que pren la variable qualitativa, amb el recompte del nombre d’aparicions per a cada valor. Exemple: Variable religió majoritària. Casos: països. Pag. 18 Sense valors perduts Valors o modalitats (27/109)x100 (27/108)x100

  3. Exemple: Variable regió econòmica. Casos: països. Pag. 19 Sense ponderar: tots els països el mateix pes Ponderant segons la població: cada país té un pes proporcional a la seva població

  4. Taula de freqüències tipus Pag. 20

  5. Taules de freq. per a variables qualitatives: resum • S’utilitzen per resumir la informació delskvalors o modalitats d’una variable qualitativa, en un total dencasos:k ≤ n • Les freq. absolutes o recomptes indiquen, per a cada valor,xi, el nombre de vegades que es repeteix:ni • Les freq. relatives o tants per ú indiquen, per a cada valor,xi, la proporció de vegades que es repeteix:fi • Els percentatges o tants per cent indiquen, per a cada valor,xi , el % • de vegades que es repeteix:pi=

  6. Gràfiques per a variables qualitatives: barres • Per a cada valor o modalitat, s’aixeca una barra d’altura igual (o proporcional) a la seva freqüència o percentatge. Pag. 26 Exemple: Variable religió majoritària. Casos: països. Pag. 27

  7. Aparentment, les religions cristianes semblen molt més majoritàries, del que en realitat són Exemple: Variable religió majoritària: tipologies. Casos: països. Pag. 27 L’eix no comença al 0

  8. Gràfiques per a variables qualitatives: sectors • Per a cada valor o modalitat, es considera un sector d’angle proporcional a la seva freqüència o percentatge. Pag. 27 Exemple: Variable religió majoritària: tipologies. Pag. 28 Els països no estan ponderats: per a cada modalitat, es veu el % de països Els països estan ponderats per població: per a cada modalitat, es veu el % de població

  9. Gràfiques per a variables qualitatives: barres de Pareto • Diagrama de barres per als valors o modalitats ordenats de més a menys freqüent. Doble eix vertical: a l’eix principal de l’esquerra freqüències (o %), corresponents a les barres; a l’eix secundari de la dreta, % acumulats, corresponents a la línia poligonal creixent. Pag. 29 Exemple:Variable religió majoritària: països sense ponderar Entre catòlica, musulmana i protestant hi ha gairebé el 80% dels països

  10. Gràfiques per a variables qualitatives: pictogrames

  11. Descriptius per a variables qualitatives: la moda • La moda (Mo) és el valor o modalitat més freqüent de la variable. Li corresponen màxima freqüència absoluta, relativa i percentatge. Pag. 42 Exemple: La moda de la taula 1.1, és la religió catòlica, atès que té el % més elevat de països: 38% • Equivalentment, li corresponen la barra més alta i el sector d’angle més gran. Exemples: La moda de les modalitats de religió dels països sense ponderar, és la modalitat de religions cristianes, atès que té el sector més gran: 60.19% de països. La moda de les modalitats de religió dels països ponderats per població, és la modalitat d’altres religions, atès que té el sector més gran: 48.47% de població.

  12. Remarques i propietats importants de la moda • És fàcil de calcular. És una característica de posició central. • La moda és més significativa, si té una freqüència sensiblement superior a les dels altres valors. • Pot no ser única, si la màxima freqüència correspon a dos o més valors. Es parla de distribucions unimodals, bimodals, etc. Exemple: La distribució de països (sense ponderar per població) segons regions econò-miques, té dues modes: OCDE i Amèrica Llatina, amb un 19.3% de països.

  13. Per contra: La distribució de regions econòmiques, per països ponderats per població, és unimodal: Moda=Àsia/Pacífic, amb un 58.5% de la població.

  14. Descriptius per a variables qualitatives ordinals: la moda, mediana, els quartils i els percentils • La mediana (Md) és el valor que ocupa la posició central quan tenim totes les observacions ordenades: la meitat d’observacions (50%) són menors o iguals que la mediana i l’altra meitat són majors o iguals. Pags. 39,.. Exemples, amb poques dades: n senar La mediana de3, 27, 30, 51 i 100és30, és la que està al mig:Md = 30 La mediana de3, 3, 3, 5 i 7és3, és la que està al mig:Md = 3 Exemples, amb poques dades: n parell La mediana de 3, 27, 51i100 és la mitjana de les dues que estan al mig: Md = (27+51)/2 = 39 La mediana de 3, 3, 3i 5 és 3, és la mitjana de les dues que estan al mig: Md = (3+3)/2 = 3

  15. Càlcul de la mediana per a les dades resumides en una taula de freqüències • Els valors han d’estar ordenats • Localitzarem el primer percentatge acumulat que supera el 50%, el valor corresponent és la mediana. • Cas que hi hagi un percentatge acumulat igual al 50%, farem la mitjana entre el valor corresponent i el següent (només pot ocórrer si n és parell) Exemple, a partir d’una taula de freqüencies: n senar Md = 4

  16. Exemples, a partir d’una taula de freqüencies: n parell a) Cap percentatge acumulat coincideix amb el 50% Md = 5 b) Un percentatge acumulat coincideix amb el 50% Md =(5+7)/2 = 6

  17. Distribució d’una variable de tipus numèric, mesurada en escalaordinal: l’últim interval és obert!

  18. Els percentils: quartils i decils (casos particulars):Pgs. 44,... • El percentil o centil d’ordre r(Cr) és el valor tal que un (r x 100 %) de les observacions són menors o iguals que Cr i el (100-r) x 100 % són majors o iguals. Es localitzen a partir dels percentatges acumulats. Per exemple, C60és tal que el 60% d’observacions són menors o iguals i el 40% són majors o iguals, etc. Es localitza a partir del primer percentatge acumulat que supera el 60%, el valor corresponent és el centil 60. A la taula pag. anterior, veiem que: C60correspon a l’interval 25000$ a 29999$, que podem representar pel seu punt mitjà: 27500$ C90correspon a l’interval 60000$ a 74999$, que podem representar pel seu punt mitjà: 67500$ [25000, 30000)

  19. La mediana és el centil 50: parteix la distribució en dues parts, cadascuna amb un 50% d’observacions

  20. Hi ha tres quartilsQ1= C25 , Q2= C50 = Md , Q3= C75 que parteixen la distribució en quatre parts, cadascuna amb un 25% d’observacions (una quarta part de l’àrea)

More Related